初中数学苏科版七年级下册第8章幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方当堂检测题

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这是一份初中数学苏科版七年级下册第8章幂的运算8.2 幂的乘方与积的乘方当堂检测题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列各式计算正确的是（）
A．x23=x5B．x34=x12C．xn+13=x3n+1D．x5⋅x6=x30
2．若xa=3，则x2a的值为（）
A．9B．−9C．6D．3
3．已知M=230，N=315，则M与N的关系是（）
A．M>NB．M4．计算−4x2y32的结果是（）
A．−4x4y5B．4x4y6C．−16x4y5D．16x4y6
5．若xm=5，xn=−2，则xm+2n=（）
A．12B．20C．−20D．−12
6．计算−132023×32024的结果是（）
A．−3B．3C．−13D．13
7．若n为正整数．且a2n=4，则2a3n2−4a22n的值为（）
A．4B．16C．64D．192
8．已知10a=25，100b=400，则3a+6b−5的值为（）
A．9B．7C．5D．3
二、填空题
9．计算：x⋅−x23= ．
10．若x3=−2，则2x6= ．
11．已知am=2，an=3，则a3m+2n= ．
12．ax=2，ay=3，则a2x＋y= ；若2x+5y−3=0，则4x⋅32y= ．
13．已知xm+n=9,ym+n=11，则−13xmyn2x2ny2m=
14．若x=3m+2，y=1+9m，则用含x的代数式表示y为．
15．已知a=8131,b=2742,c=961，则a,b,c的大小关系是．（用“＜”连接）
16．已知5a=4，5b=6，5c=9，则a，b，c之间满足的等量关系是．
三、解答题
17．计算：
(1)−3m3n3； (2)−13a3b24；
(3)−−22a2b43； (4)−13×1045．
18．计算：
(1)y3⋅(y2)3⋅(y3)2； (2)−a2⋅a3⋅[(−a)2]3；
(3)−−−2x2y23+−x6y32．
19．计算：
(1)−122÷−23×−2−2； (2)a2⋅a4+−a23−2−a32．
20．用简便方法计算．
(1)−93×−233×133；
(2)−5132021×1352022
21．已知(a−14)2+|4−b|=0，求代数式a3−b32+(−12ab2)3．
22．已知n为正整数，且xm=3，xn=2．
(1)求x2m+3n的值；
(2)求3xm+n2−x22n的值．
23．若am=an（a>0且a≠1，m、n是正整数），则m=n．利用上面结论解决下面的问题：
(1)如果3x+1×5x+1=152x−3，求x的值；
(2)如果2x+4−2×2x=112，求x的值．
24．阅读下面的材料：
材料一：比较322和411的大小
解：因为411=2211=222，且3>2，所以322>222，即322>411，
小结：指数相同的情况下，通过比较底数的大小，来确定两个幂的大小，
材料二：比较28和82的大小．
解：因为82=232=26，且8>6，所以28>26，即28>82，
小结：底数相同的情况下，通过比较指数的大小，来确定两个幂的大小
解决下列问题：
(1)比较344、433、622的大小：
(2)比较8131、2741、961的大小：
(3)比较412×510与410×512的大小．
参考答案：
1．解：A、x23=x6≠x5，故本选项不符合题意；
B、x34=x12，故本选项符合题意；
C、xn+13=x3n+3≠x3n+1，故本选项不符合题意；
D、x5⋅x6=x11≠x30，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：∵xa=3，
∴x2a=xa2=32=9．
故选：A．
3．解：∵M=230=2215=415，N=315，
∴M>N，
故选：A．
4．解：−4x2y32=−42⋅x22⋅y32=16x4x6，
故选：D．
5．解：当xm=5,xn=−2时，
xm+2n
=xm⋅x2n
=xm⋅xn2
=5×−22
=20．
故选：B．
6．解：−132023×32024
=−132023×32023×3
=−13×32023×3
=−3
故选：A．
7．解：2a3n2−4a22n=4a6n−4a4n
=4a2n3−4a2n2=4×43−4×42
=4×43−42=4×48=192，
故选D．
8．解：由100b=400可得102b=400
10a+2b=10a×102b=25×400=10000=104
∴a+2b=4
∴3a+6b−5=3a+2b−5=12−5=7
故选：B
9．解：x⋅−x23
=x⋅−x6
=−x7．
故答案为：−x7．
10．解：∵x3=−2，
∴2x6=2x32=2×−22=2×4=8，
故答案为：8．
11．解：a3m+2n=a3m×a2n=am3×an2=23×32=72
故答案为：72
12．解：∵ax=2，ay=3，
∴a2x＋y=a2x⋅ay=(ax)2⋅ay=22×3=12；
∵2x+5y−3=0，
∴2x+5y=3．
∴4x⋅32y=(22)x⋅(25)y=22x⋅25y=22x+5y=23=8 ，
故答案为：12，8．
13．解：∵xm+n=9,ym+n=11，
∴−13xmyn2x2ny2m
=19x2my2n⋅x2ny2m
=19x2m+2ny2m+2n
=19x2m+ny2m+n
=19xm+n2ym+n2
=19×92×112
=1089
故答案为：1089．
14．解：∵x=3m+2，
即x=3m×32
∴3m=x÷32=x9，
则y=1+9m
=1+32m
=1+3m2
=1+x92
=1+x281．
故答案为：1+x281．
15．解：a=8131=3124，
b=2742=3126，
c=961=3122，
∵a、b、c的底数相同，
∴c故答案为：c16．解：∵4×9=62，5a=4，5b=6，5c=9
∴5a×5c=5b2=52b
故5a+c=52b
∴a+c=2b
故答案为：a+c=2b．
17．（1）解：−3m3n3
=−33m3×3n3
=−27m9n3；
（2）解：−13a3b24
=−134a3×4b2×4
=181a12b8；
（3）解：−−22a2b43
=−−26a6b12
=64a6b12；
（4）解：−13×1045
=−135×104×5
=−1020243．
18．（1）解：原式=y3⋅y6⋅y6
=y15；
（2）解：原式=−a5⋅a6
=−a11；
（3）解：原式=64x12y6+x12y6
=65x12y6．
19．(（1）解：−122÷−23×−2−2
=14÷−8×14
=−1128
（2）a2⋅a4＋−a23−2−a32
=a6−a6−2a6
=−2a6
20．（1）解：原式=9×23×133
=23
=8．
（2）解：原式=−5132021×1352021×135
=−513×1352021×135
=−135．
21．解：∵(a−14)2+|4−b|=0，
∴a−14=0，4−b=0，
∴a=14，b=4，
∵a3−b32+(−ab2)3
=a3b6+−18a3b6=78a3b6
=78a3b6，
∴当a=14，b=4时，
∴78a3b6=78×143×46=56．
22．（1）解：∵ xm=3，xn=2，
∴x2m+3n
=x2m⋅x3n
=xm2⋅xn3
=32×23
=9×8
=72；
（2）解：∵ xm=3，xn=2，
∴3xm+n2−x22n
=3xm⋅xn2−x4n
=3×3×22−xn4
=182−24
=324−16
=308．
23．（1）解：∵3x+1×5x+1=152x−3，
∴3×5x+1=15x+1=152x−3，
∴x+1=2x−3，
解得x=4；
（2）解：∵2x+4−2×2x=112，
∴24×2x−2×2x=112，
∴2x24−2=112，
∴2x=8=23，
∴x=3．
24．（1）解：∵344=3411=8111，433=4311=6411，622=6211=3611，
∵81>64>36，
∴8111>6411>3611，
∴344>433>622；
（2）∵8131=3431=3124，2741=3341=3123，961=3261=3122，
∵124>123>22，
∴3124>3123>3122，
∴8131>2741>961；
（3）∵412×510=4×510×42，410×512=4×510×52，
∵42<52，∴412×510<410×512

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