中考数学考点集训分类训练7 一次函数(含答案)

这是一份中考数学考点集训分类训练7 一次函数(含答案)，共14页。试卷主要包含了试探究，5小时追上大巴,求a的值，D　3，y=2x+3等内容，欢迎下载使用。
1(2022株洲)在平面直角坐标系中,一次函数y=5x+1的图象与y轴的交点的坐标为( )
A.(0,-1)B.(-15,0) C.(15,0)D.(0,1)
2(2022凉山州)一次函数y=3x+b(b≥0)的图象一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3(2022广安)在平面直角坐标系中,将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度,所得的函数的解析式是( )
A.y=3x+5 B.y=3x-5 C.y=3x+1 D.y=3x-1
4(2022邵阳)在直角坐标系中,已知点A(32,m),点B( 72,n)是直线y=kx+b(k0,b1·b20,∴W随a的增大而增大,
∴当a=18时,W的值最小,最小值为1 230,
此时30-a=12.
答:当购买甲消毒液18桶、乙消毒液12桶时,总费用最少,最少费用是1 230元.
16.【参考答案】 (1)设购买绿萝x盆,吊兰y盆.
根据题意,得x+y=46,9x+6y=390,
解得x=38,y=8.
因为38>2×8,所以答案符合题意.
答:可购买绿萝38盆,吊兰8盆.
(2)设购买绿萝m盆,吊兰(46-m)盆,购买两种绿植的总费用为W元,
则W=9m+6(46-m)=3m+276.
根据题意,得m≥2(46-m),解得m≥923.
因为3>0,所以W随m的增大而增大.
又m为整数,所以m取最小值31时,W的值最小.
当m=31时,W=3×31+276=369.
答:购买两种绿植总费用的最小值为369元.
17.【参考答案】 (1)根据题意,得50a+25×80=15 000.
解得a=260.
(2)设购进真丝衬衣x件,销售利润为y元,则购进真丝围巾(300-x)件.
根据题意得y=(300-260)x+(100-80)(300-x),
化简得y=20x+6 000.
∵300-x≥2x,x≥0,∴0≤x≤100.
∵20>0,∴y随x的增大而增大,
∴当x=100时,y有最大值,为20×100+6 000=8 000.
故购进真丝衬衣100件,真丝围巾200件时,获得的利润最大,最大利润为8 000元.
(3)设余下围巾每件降价m元,根据题意得
100×40+100×20+100×(20-m)≥8 000×90%,
解得m≤8,
故余下围巾每件最多降价8元.
18.A 【解析】 设y与x的函数关系式为y=kx+b,将(0,50),(500,0)分别代入,得b=50,500k+b=0,解得b=50,k=-110,故y=-110x+50.当y=35时,-110x+50=35,解得x=150.故选A.
一题多解
500÷50=10(km/L),故该汽车每行驶10 km耗油1 L.由题可知汽车已耗油50-35=15(L),故该汽车已行驶的路程为15×10=150(km).
19.【参考答案】 (1)20
(2)由甲壶比乙壶加热速度快,可知乙壶中水温y关于加热时间x的函数图象经过点(0,20),(160,80).
设乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y=kx+b,
将(0,20),(160,80)分别代入,
得b=20,160k+b=80,解得k=38,b=20,
故乙壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y=38x+20.
(3)65
解法提示:由甲壶中水温y关于加热时间x的函数图象经过点(0,20),(80,60),
易求得甲壶中水温y关于加热时间x的函数解析式为y=12x+20.
令12x+20=80,解得x=120,
将x=120代入y=38x+20中,得y=38×120+20=65.
故当甲壶中水温刚达到80 ℃时,乙壶中水温是65 ℃.
20. 【参考答案】 (1)画图略.
选择y=kx+b,将(0,1),(1,2)代入,
得b=1,k+b=2,解得k=1,b=1,
∴y=x+1(0≤x≤5).
(2)当y=5时,x+1=5,
∴x=4.
答:当水位高度达到5米时,进水用时x为4小时.
21.D 【解析】 连接OB,AC交于点M,连接AE,BF交于点N,则直线MN为符合条件的直线l,如图.∵四边形OABC是矩形,∴OM=BM.∵点B的坐标为(10,4),∴M(5,2),AB=10,BC=4.∵四边形ABEF为菱形,∴BE=AB=10.过点E作EG⊥AB于点G.在Rt△BEG中,∵tan∠ABE=43,∴EGBG=43.设EG=4k,则BG=3k,∴BE=EG2+BG2=5k,∴5k=10,∴k=2,∴EG=8,BG=6,∴AG=4,∴E(4,12).又∵A(0,4),点N为AE的中点,∴N(2,8).设直线l的解析式为y=ax+b,则5a+b=2,2a+b=8,解得a=-2,b=12,∴直线l的解析式为y=-2x+12.
22.A 【解析】 当x=0时,y=2;当y=0时,x=-2.∴A(-2,0),B(0,2),∴OA=OB,∴△OAB为等腰直角三角形,∴∠ABO=∠BAO=45°,AB=(2)2+(2)2=2.如图(1),过点C作CD⊥AB,垂足为点D,∵∠CAD=∠OAB=45°,∴△ACD为等腰直角三角形.设CD=AD=m,∴AC=AD2+CD2=2m.由旋转可知∠ABC=30°,∴BC=2CD=2m.在Rt△BCO中,BC2=OC2+OB2,即(2m)2=(2+2m)2+(2)2,解得m=1+3(负值不合题意,已舍去),∴AC=2m=2(3+1)=6+2.故选A.
图(1)
一题多解
当x=0时,y=2.当y=0时,x=-2.∴A(-2,0),B(0,2),∴OA=OB,∴△OAB为等腰直角三角形,∴∠ABO=∠BAO=45°.由旋转可知,∠ABC=30°,∴∠BCO=15°.如图(2),作线段BC的垂直平分线,交OC于点E,连接BE,则BE =CE,∴∠EBC=∠ECB=15°,∴∠BEO=30°,∴BE=2BO=22,OE=3OB=6,∴AC=CE+OE-OA=22+6-2=6+2.
图(2)
23.23 【解析】 如图,设☉O与x轴的另一个交点为点C,AB交y轴于点D,连接BC.对于y=33x+233,当x=0时,y=233,当y=0时,x=-2,∴A(-2,0),D (0,233),∴AC=4,tan∠OAD=ODOA=2332=33,∴∠OAD=30°.∵AC为☉O的直径,∴∠ABC=90°,∴AB=ACcs 30°=4×32=23.
A方案
B方案
C方案
每月基本费用/元
20
56
266
每月免费使用流量/兆
1 024
m
无限
超出后每兆收费/元
n
n
种类
真丝衬衣
真丝围巾
进价/(元/件)
a
80
售价/(元/件)
300
100
x
0
0.5
1
1.5
2
y
1
1.5
2
2.5
3