中考数学考点集训分类训练2 整式(含答案)

这是一份中考数学考点集训分类训练2 整式(含答案)，共5页。试卷主要包含了根据阅读材料,解决问题，【参考答案】等内容，欢迎下载使用。

1(2022陕西)计算:2x·(-3x2y3)=( )
A.6x3y3B.-6x2y3 C.-6x3y3D.18x3y3
2(2022泸州)下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6B.3a-2a=1 C.(-2a2)3=-8a6D.a6÷a2=a3
3(2022成都)下列计算正确的是( )
A.m+m=m2
B.2(m-n)=2m-n
C.(m+2n)2=m2+4n2
D.(m+3)(m-3)=m2-9
4(2022成都)计算:(-a3)2= .
5(2022包头)若一个多项式加上3xy+2y2-8,结果得2xy+3y2-5,则这个多项式为 .
6(2022无锡)计算:a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3).
7(2022广西北部湾经济区)先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(xy2-2xy)÷x,其中x=1,y=12.
8(2022苏州)已知3x2-2x-3=0,求(x-1)2+x(x+23)的值.
9(2022南充)先化简,再求值:(x+2)(3x-2)-2x(x+2),其中x=3-1.
10(2022吉林)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.
命题点2因式分解
11(2022济宁)下面各式从左到右的变形,属于因式分解的是( )
A.x2-x-1=x(x-1)-1
B.x2-1=(x-1)2
C.x2-x-6=(x-3)(x+2)
D.x(x-1)=x2-x
12(2022江西)因式分解:a2-3a= .
13(2022北京)分解因式:xy2-x= .
14(2022无锡)分解因式:2a2-4a+2= .
命题点3列代数式及代数式求值
15(2022长沙)为落实“双减”政策,某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读,其中甲种读本的价格为10元/本,乙种读本的价格为8元/本,设购买甲种读本x本,则购买乙种读本的费用为( )
A.8x元B.10(100-x)元 C.8(100-x)元 D.(100-8x)元
16(2022邵阳)已知x2-3x+1=0,则3x2-9x+5= .
17(2022滨州)若m+n=10,mn=5,则m2+n2的值为 .
18(2022广西北部湾经济区)阅读材料:整体代值是数学中常用的方法.例如“已知3a-b=2,求代数式6a-2b-1的值.”可以这样解:6a-2b-1=2(3a-b)-1=2×2-1=3.根据阅读材料,解决问题:若x=2是关于x的一元一次方程ax+b=3的解,则代数式4a2+4ab+b2+4a+2b-1的值是 .
19(2022济宁)已知a=2+5,b=2-5,求代数式a2b+ab2的值.
命题点4规律探索题
20(2022云南)按一定规律排列的单项式:x,3x2,5x3,7x4,9x5,…,第n个单项式是( )
A.(2n-1)xnB.(2n+1)xn C.(n-1)xnD.(n+1)xn
21(2021嘉兴)观察下列等式:1=12-02,3=22-12,5=32-22,…,按此规律,则第n个等式为2n-1= .
分类训练2 整式
1.C
2.C 【解析】 a2·a3=a5,3a-2a=a,(-2a2)3=-8a6,a6÷a2=a4.故选C.
3.D 【解析】 逐项分析如下,故选D.
4.a6 【解析】 原式=(-1)2·a3×2=a6.
5.y2-xy+3 【解析】 (2xy+3y2-5)-(3xy+2y2-8)=2xy+3y2-5-3xy-2y2+8=y2-xy+3.
6.【参考答案】 原式=a2+2a-a2+b2-b2+3b
=2a+3b.
7.【参考答案】
原式=x2-y2+y2-2y
=x2-2y.
当x=1,y=12时,原式=12-2×12=0.
8.【参考答案】 原式=x2-2x+1+x2+23x
=2x2-43x+1.
∵3x2-2x-3=0,
∴x2-23x=1,
∴原式=2(x2-23x)+1
=2×1+1
=3.
9.【参考答案】
原式=3x2-2x+6x-4-(2x2+4x)
=3x2+4x-4-2x2-4x
=x2-4.
当x=3-1时,原式=(3-1)2-4=-23.
10.【参考答案】 A=m+6.
完整解答过程如下:
m(m+6)-6(m+1)
=m2+6m-6m-6
=m2-6.
11.C
12.a(a-3)
13.x(y+1)(y-1) 【解析】 原式=x(y2-1)=x(y+1)(y-1).
14.2(a-1)2 【解析】 原式=2(a2-2a+1)=2(a-1)2.
15.C
16.2 【解析】 ∵x2-3x+1=0,∴x2-3x=-1,∴3x2-9x+5=3(x2-3x)+5=3×(-1)+5=2.
17.90 【解析】 ∵m+n=10,mn=5,∴m2+n2=(m+n)2-2mn=102-2×5=100-10=90.
18.14 【解析】 把x=2代入方程ax+b=3中,得2a+b=3,故原式=(2a+b)2+2(2a+b)-1=32+2×3-1=14.
19.【参考答案】 ∵a+b=(2+5)+(2-5)=4,ab=(2+5)(2-5)=-1,
∴原式=ab(a+b)=-1×4=-4.
20.A 21.n2-(n-1)2
选项
分析
正误
A
m+m=(1+1)m=2m
✕
B
2(m-n)=2m-2n
✕
C
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
✕
D
(m+3)(m-3)=m2-32=m2-9
√