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中考数学考点集训分类训练5 不等式(组)及其应用(含答案)

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这是一份中考数学考点集训分类训练5 不等式(组)及其应用(含答案)，共6页。试卷主要包含了A　2，【参考答案】　x≥-1，【参考答案】　11等内容，欢迎下载使用。

1(2022杭州)已知a,b,c,d是实数,若a>b,c=d,则( )
A.a+c>b+dB.a+b>c+d
C.a+c>b-dD.a+b>c-d
2(2022包头)若m>n,则下列不等式中正确的是( )
A.m-2-12n
C.n-m>0 D.1-2m<1-2n
命题点2解不等式(组)及其解集在数轴上的表示
3(2022株洲)不等式4x-1<0的解集是( )
A.x>4 B.x<4 C.x>14D.x<14
4(2022福建)不等式组x-1>0,x-3≤0的解集是( )
A.x>1 B.15(2022滨州)把不等式组x-3<2x,x+13≥x-12中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
6(2022连云港)解不等式2x-1>3x-12,并把它的解集在数轴上表示出来.
7(2022天津)解不等式组2x≥x-1,①x+1≤3.②
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式①,得 .
(Ⅱ)解不等式②,得 .
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
命题点3不等式(组)的特殊解
角度1求特殊解
8(2022大庆)满足不等式组2x-5≤0,x-1>0的整数解是 .
9(2021张家界)不等式组x>2,2x+1≤7 的正整数解为 .
角度2根据解集的情况求字母的取值范围
10(2022邵阳)关于x的不等式组-13x>23-x,12x-1<12(a-2)有且只有三个整数解,则a的最大值是( )
A.3B.4C.5D.6
命题点4一次不等式的实际应用
11(2022山西)某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.“五一节”期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价元.
12(2021黄冈)2021年是中国共产党建党100周年,红旗中学以此为契机,组织本校师生参加红色研学实践活动,现租用甲、乙两种型号的大客车(每种型号至少一辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动,每辆客车上至少要有一名教师.
甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表所示:
(1)共需租辆大客车.
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车?
(3)有几种租车方案?哪种租车方案最节省钱?
命题点5不等式与方程结合的实际应用
13(2022黄冈)某班去革命老区研学旅行,研学基地有甲、乙两种快餐可供选择,买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元,买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.
(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元?
(2)已知该班共买55份甲、乙两种快餐,所花快餐费不超过1 280元,问至少买乙种快餐多少份.
14(2022达州)某商场进货员预测一种应季T恤衫能畅销市场,就用4 000元购进一批这种T恤衫,面市后果然供不应求.商场又用8 800元购进了第二批这种T恤衫,所购数量是第一批购进量的2倍,但每件的进价贵了4元.
(1)该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是多少元?
(2)如果两批T恤衫按相同的标价销售,最后缺码的40件T恤衫按七折优惠售出,要使两批T恤衫全部售完后利润率不低于80%(不考虑其他因素),那么每件T恤衫的标价至少是多少元?
分类训练5 不等式(组)及其应用
1.A 2.D
3.D 【解析】移项,得4x<1,系数化为1,得x<14.
4.C
5.C 【解析】解不等式x-3<2x,得x>-3,解不等式x+13≥x-12,得x≤5,故选C.
6.【参考答案】去分母,得2(2x-1)>3x-1,
去括号,得4x-2>3x-1,
移项,得4x-3x>-1+2,解得x>1.
这个不等式的解集在数轴上表示如下:
7.【参考答案】 (Ⅰ)x≥-1
(Ⅱ)x≤2
(Ⅲ)
(Ⅳ)-1≤x≤2
归纳总结
解一元一次不等式组时,可先分别求出各不等式的解集,再根据“同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到”的原则确定不等式组的解集.在数轴上表示解集时,需注意“≥”和“≤”要用实心圆点表示,“<”和“>”要用空心圆圈表示.
8.2 【解析】解不等式2x-5≤0,得x≤2.5,解不等式x-1>0,得x>1,∴原不等式组的解集为19.3 【解析】解不等式2x+1≤7,得x≤3,所以原不等式组的解集为210.C 【解析】解不等式-13x>23-x,得x>1;解不等式12x-1<12(a-2),得x11.32 【解析】设降价x元,根据题意,得320-x-240240×100%≥20%,解得x≤32,故该护眼灯最多可降价32元.
12.【参考答案】 (1)11
解法提示:∵549+11=560,560÷55=10……10,
∴最少需租11辆车.
又∵每辆客车上至少要有一名教师,
∴共需租11辆大客车.
(2)设租用x辆甲种型号大客车,则租用(11-x)辆乙种型号大客车,
依题意,得40x+55(11-x)≥560,解得x≤3.
答:最多可以租用3辆甲种型号大客车.
(3)∵x≤3,且x为正整数,∴x=1,2或3.
故有3种租车方案:
方案1:租用1辆甲种型号大客车,10辆乙种型号大客车;
方案2:租用2辆甲种型号大客车,9辆乙种型号大客车;
方案3:租用3辆甲种型号大客车,8辆乙种型号大客车.
方案1所需租车费用为500×1+600×10=6 500(元);
方案2所需租车费用为500×2+600×9=6 400(元);
方案3所需租车费用为500×3+600×8=6 300(元).
故租车方案3最节省钱.
13.【参考答案】 (1)设买一份甲种快餐需x元,一份乙种快餐需y元,
依题意,得x+2y=70,2x+3y=120,
解得x=30,y=20.
答:买一份甲种快餐需30元,一份乙种快餐需20元.
(2)设买乙种快餐m份,
依题意,得30×(55-m)+20m≤1 280,
解得m≥37.
答:至少买乙种快餐37份.
14.【参考答案】设该商场购进第一批T恤衫每件的进价为x元,则第二批T恤衫每件的进价为(x+4)元.
根据题意,得2×4000x=8800x+4,
解得x=40,
经检验,x=40是原方程的解,
∴x+4=40+4=44.
答:该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元.
(2)400040+880044=300(件),
设每件T恤衫的标价是y元,根据题意可得(300-40)y+40×0.7y≥(4 000+8 800)×(1+80%),
解得y≥80.
答:每件T恤衫的标价至少是80元.
甲种客车
乙种客车
载客量/(人/辆)
40
55
租金/(元/辆)
500
600