专题07 一次函数-2022年中考数学真题分类集训营（全国通用）

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专题07  一次函数考点一 一次函数的概念及确定一次函数解析式1、 （2019 · 梧州）下列函数中，正比例函数是　　A． B． C． D．2、（2019·绍兴） 若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于    (    )A. -1     B. 0    C. 3     D. 43、（2021·北京）有一个装有水的容器，如图所示.容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（    ）（A）正比例函数关系    （B）一次函数关系    （C）二次函数关系    （D）反比例函数关系4、（2021·内江）将直线向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（　 　）A.  B.  C.  D. 5、（2021•泰州）点P（a，b）在函数y＝3x+2的图象上，则代数式6a﹣2b+1的值等于（　　）A．5 B．3 C．﹣3 D．﹣16、（2021·黔东南州）把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　   　．7、（2021•南京）将一次函数y＝﹣2x+4的图象绕原点O逆时针旋转90°，所得到的图象对应的函数表达式是　        　．8、（2021•黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y＝﹣x+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是　        ．9、（2021•北京）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象由函数y＝x的图象平移得到，且经过点（1，2）．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x＞1时，对于x的每一个值，函数y＝mx（m≠0）的值大于一次函数y＝kx+b的值，直接写出m的取值范围．      10、（2021·陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大鹏栽培技术．这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约20cm时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长．研究表明，60天内，这种瓜苗生长的高度y（cm）与生长时间x（天）之间的关系大致如图所示． （1）求y与x之间的函数关系； （2）当这种瓜苗长到大约80cm时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后，继续生长大约多少天，开始开花结果？      11、（2021·绵阳）4月23日是“世界读书日”，甲、乙两个书店在这一天举行了购书优惠活动．甲书店：所有书籍按标价8折出售；乙书店：一次购书中标价总额不超过100元的按原价计费，超过100元后的部分打6折．（1）以x（单位：元）表示标价总额，y（单位：元）表示应支付金额，分别就两家书店的优惠方式，求y关于x的函数解析式；（2）“世界读书日”这一天，如何选择这两家书店去购书更省钱？         考点二  一次函数图像和性质12．（2021·杭州）在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax＋a（a≠0）的图象经过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） 13．（2021·嘉兴）一次函数的图象大致是（     ）           A．           B．          C．          D．14、（2019·毕节）已知一次函数?＝kx+b（k，b为常数，k≠0）的图象经过一、三、四象限，则下列结论正确的是（　　）A．kb＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k+b＜015、（2021·安徽）已知一次函数y＝kx+3的图象经过点A，且y随x的增大而减小，则点A的坐标可以是（　）A．（-1，2） B．（1，-2） C．（2，3） D．（3，4）16、（2021·凉山州）若一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（   ）A．m＞－          B．m＜3           C．－＜m＜3      D．－＜m≤317、（2021·宿迁）已知一次函数y＝2x－1的图像经过点A(x1，1)，B(x2，3)两点，则x1_______x2（填“＞”、“＜”或“＝”）．18．（2021·临沂）点和点在直线上，则与的大小关系是_________.19、(2021·成都)一次函数y＝（2m﹣1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为　   　．考点三  一次函数与一次方程、一次不等式20、（2021·济宁）7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（              ）A. x=20         B.x=5      C.x= 25         D.x=1521、. (2021·湘潭)如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（    ）A.  B.  C.  D. 22、（2019·娄底）如图（4），直线和与x轴分别交于点A（－2，0），点B（3，0），则的解集为（   ）x<－2      B．  x>3    C． x<－2或x>3   D．  －2<x<3考点四  一次函数的实际应用23、（2021•连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间x（h）之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：①快车途中停留了0.5h；②快车速度比慢车速度多20km/h；③图中a＝340；④快车先到达目的地．其中正确的是（　　）A．①③ B．②③ C．②④ D．①④24、（2021•重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟．乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚　　分钟到达B地．25（2021•重庆）A，B两地相距240km，甲货车从A地以40km/h的速度匀速前往B地，到达B地后停止．在甲出发的同时，乙货车从B地沿同一公路匀速前往A地，到达A地后停止．两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间x（h）之间的函数关系如图中的折线CD﹣DE﹣EF所示．其中点C的坐标是（0，240），点D的坐标是（2.4，0），则点E的坐标是　    　．26、（2021•苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示．请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到6月9日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）求图象中线段BC所在直线对应的函数表达式．日期销售记录6月1日库存600kg，成本价8元/kg，售价10元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）．6月9日从6月1日至今，一共售出200kg．6月10、11日这两天以成本价促销，之后售价恢复到10元/kg．6月12日补充进货200kg，成本价8.5元/kg．6月30日800kg水果全部售完，一共获利1200元．       27、（2021•青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示．（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的倍．求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？  28、(2019·枣庄) 如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8,则该直线的函数表达式是（  ）A.y＝－x+4   B.y＝x+4     C.y＝x+8    D.y＝－x+830、（2021•陕西）在平面直角坐标系中，O为坐标原点．若直线y＝x+3分别与x轴、直线y＝﹣2x交于点A、B，则△AOB的面积为（　　）A．2 B．3 C．4 D．631、（2021•连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙O与x轴的正半轴交于点A，点B是⊙O上一动点，点C为弦AB的中点，直线yx﹣3与x轴、y轴分别交于点D、E，则△CDE面积的最小值为　2　．32、（2021•滨州）如图，在平面直角坐标系中，直线yx﹣1与直线y＝﹣2x+2相交于点P，并分别与x轴相交于点A、B．（1）求交点P的坐标；（2）求△PAB的面积；（3）请把图象中直线y＝﹣2x+2在直线yx﹣1上方的部分描黑加粗，并写出此时自变量x的取值范围．      33、（2021·河南）暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下.方案一:购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；方案二:不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠.设某学生暑期健身 (次)，按照方案一所需费用为 (元)，且；按照方案二所需费用为(元)，且.其函数图象如图所示.(1)求和的值，并说明它们的实际意义；(2)求打折前的每次健身费用和的值；(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身8次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由.     34、(2021·荆门)2021年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，荆门市政府加大各部门和单位对口扶贫力度．某单位的帮扶对象种植的农产品在某月(按30天计)的第x天(x为正整数)的销售价格p(元/千克)关于x的函数关系式为p＝销售量y(千克)与x之间的关系如图14所示．(1)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围：(2)当月第几天，该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？(销售额＝销售量×销售价格)