小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课后复习题

这是一份小学数学苏教版六年级下册六 正比例和反比例课后复习题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（16分）
1．下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（ ）。
A．B．C．
2．下面各题中的两个量成正比例的是（ ）。
A．一个人的身高和他的年龄
B．订《玉林日报》的份数和总钱数
C．要加工的零件总数一定，所需的天数与每天完成的件数
3．修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是（ ）。
A．180x＝200×40B．200x＝180×40C．＝
4．买60元钱的苹果，苹果的单价与数量（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
5．已知a∶b＝4∶5，那么a和b（ ）。
A．不成比例B．成反比例C．成正比例
6．每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
7．已知xy＝k＋，k一定时，x和y（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
8．三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
二、填空题（39分）
9．如下图，支架是平衡的，右边应该放( )个同样的砝码。
10．某天下午5时，向阳路小学“数学实验”研究组成员同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测得一幢楼房的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这幢楼房高( )米。
11．某市出租公司有这样的规定，起步价4元（2公里之内），超过2公里而在5公里之内（含5公里），每公里按1.5元计价，5公里以上部分每公里再加价。
从上表中你发现有( )和( )两种相关联的量，它们之间是( )比例关系。
12．六一儿童节，商场玩具一律六折出售，玩具的现价和原价成( )比例，弟弟买的玩具飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价( )元。
13．下图表示的是一个水龙头的出水量和打开时间的关系。
(1)水龙头开了30秒时，出水量是( )升，若出水9升，大约需要( )秒。
(2)这个水龙头的出水量和打开时间( )。（填“成正比例”“成反比例”或“不成比例”）
14．将改写成数值比例尺是( )∶( )；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成( )比例。
15．如果，那么( )( )，和成( )比例。如果，那么和成( )比例。
16．甲、乙两人的速度比是8∶5，已知乙从A地到B地用了40分钟，那么甲行这段路需要用( )分钟。
17．表中，如果和成反比例，那么★是( )；如果和成正比例，那么★是( )。
18．一辆汽车行驶的时间和所行的路程如下表，看表填空。
(1)表中相关联的两种量是( )和( )。
(2)时间扩大时，路程也( )；时间缩小时，路程也( )。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值( )，也就是( )一定。
(3)在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成( )比例。
19．判断下面各题中的两种量是否成比例，如果成比例，成什么比例。
(1)长方体的体积一定，它的底面积和高。( )
(2)三角形的面积一定，它的底和高。( )
(3)铺地的面积一定，所用方砖的边长和所需块数。( )
(4)圆的周长和它的半径。( )
(5)圆的面积和它的半径。( )
(6)修一条公路，已修好的长度与未修好的长度。( )
20．根据花生的千克数、花生油的千克数和出油率这三个量的关系填空。
(1)如果花生的千克数一定，花生油的千克数和出油率成________比例。
(2)如果花生油的千克数一定，花生的千克数和出油率成________比例。
(3)如果出油率一定，花生的千克数和花生油的千克数成________比例。
三、判断题（5分）
21．圆锥的体积一定，它的高与底面积成反比例。( )
22．气温与月份成正比例。( )
23．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。( )
24．A∶10＝B（B不为0），A与B成反比例。( )
25．若，则a与b成反比例。( )
四、解答题（40分）
26．学校会议室用方砖铺地，用面积16平方分米的方砖，需要150块，如果改用边长是5分米的方砖要用多少块？（用比例解）
27．较高、较矮的两棵树在阳光下的影子长度之比是3∶2，已知较矮的树高2.8米，较高的树高多少米？
28．一台织布机织布的时间和织布的米数如下表：
（1）上表中的两种量的变化有什么规律？
（2）上表中两种量成什么比例关系？
（3）如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成什么比例关系？
29．一个没拧紧的水龙头，一天要白白浪费掉12千克水。那么，2天、3天、4天……各流掉多少千克水？
（1）把下表填写完整。
（2）根据表中的数量，在下图中描出天数和流掉的水量的对应点，再把它们按顺序连起来。
（3）水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例吗？你是根据什么判断的？
（4）3.5天大约流掉多少千克的水？
30．佳航在操场上竖直固定了几根长短不同的竹竿，在同一时间里测量竹竿长和相应的影长，情况如表：
这时，佳航身边的强强测量出了旗杆的影长是6米，旗杆的实际高度是多少米？
31．新冠肺炎疫情期间，工作人员配制消毒水，药液的质量与水的质量如下表。
（1）判断药液的质量与所需水的质量是否成正比例关系，并说明理由。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，再顺次连接。
（3）4.5千克药液需要和 （ ）千克水配置这种消毒水；水需要和（ ）药液配置这种消毒水。
32．运输一批水果，下表是每箱的质量与所需要的的箱数之间的关系。
（1）请把上表补充完整。从上面的表中，你发现那个量没有变化？
（2）每箱水果的质量与箱数之间成什么比例？为什么？
（3）当水果的质量为25千克时，你知道需要多少个箱子吗？
33．100千克黄豆可以榨豆油13千克，照这样计算，要榨豆油6.5吨，需黄豆多少吨？（用比例解决问题
参考答案：
1．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。逐一分析3个选项，找出成正比例关系的答案。
【详解】A．图中是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；
B．图中虽然也是直线，但是表示的是一个量增加，另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成比例；
C．图中是一条曲线，表示的两个量的乘积一定，成反比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
2．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．一个人的身高和年龄不成比例，通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高；即人的身高与年龄的比值是不一定的；
B．总钱数÷份数＝单价（一定），商一定，所以订《玉林日报》的份数和总钱数成正比例；
C．所需的天数×每天完成的件数＝零件总数（一定），乘积一定，所以所需的天数与每天完成的件数成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
3．B
【分析】根据工作总量＝工作效率×工作时间；由于这条路的长度不变，工作效率和工作时间成反比例，设x天可以完成，x天修的长度等于40天修的长度；列方程：200x＝180×40，据此解答。
【详解】根据分析可知，修一条路，若每天修180m，则40天可以完成；若每天修200m，则x天可以完成。正确的比例是200x＝180×40。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是求出工作效率和工作时间成成什么比例，进而进行解答。
4．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；据此解答。
【详解】由分析得：
苹果的单价×数量＝60元（一定），苹果的单价与数量的乘积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于辨识正、反比例的量，就是看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再进行判断。
5．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为a∶b＝4∶5（比值一定），所以a和b成正比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
6．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】加工零件总数÷加工时间＝每小时加工零件个数，每小时加工20个零件（比值一定），加工零件的总数与加工时间成正比例。
每小时加工20个零件，加工零件的总数与加工时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
7．B
【分析】判断x和y成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】因为xy＝k＋，当k一定时，那么k＋也一定，x和y是乘积一定，所以x和y成反比例。
已知xy＝k＋，k一定时，x和y成反比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
8．A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
【详解】因为y＝kx，所以＝k（一定），x与y成正比例。
三个量x、y、k（k≠0）的关系是y＝kx，当k一定时，x与y这两个量成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
9．6
【分析】根据左边砝码数量×砝码位置到中间的距离＝右边砝码数量×砝码位置到中间的距离；左边3个砝码，到中间的距离是4，右边到中间的距离是2，求出砝码数量，列反比例，进行解答。
【详解】解：设右边应放x个同样的砝码。
2x＝3×4
2x＝12
x＝12÷2
x＝6
【点睛】解答本题的关键是先判断题中的两种相关联的量成哪种比例，然后找准对应量，列式解答即可。
10．24
【分析】由题可知：3∶4.5＝2∶3，所以同时同地、每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。
【详解】解：设这幢楼高x米。
2∶3＝x∶36
3x＝2×36
3x＝72
x＝24
【点睛】此题首先判断两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。
11． 4 8.5 10.9 坐车的路程 应付的钱数 不成
【分析】首先根据总价＝单价×数量，用4＋（5－2）×1.5，求出5公里需要多少钱；然后用6减去5，再乘以1.5×（1＋60%），求出超过的部分需要的钱数，再加上5公里需要的钱数，求出6公里的路需要多少钱即可；最后判断出坐车的路程和应付的钱数是两种相关联的量，它们之间不成比例关系即可。
【详解】2公里需要的钱数：4元
5公里需要的钱数：4＋（5－2）×1.5
＝4＋3×1.5
＝4＋4.5
＝8.5（元）
6公里需要的钱数：
4＋（5－2）×1.5＋（6－5）×1.5×（1＋60%）
＝4＋4.5＋1.5×1.6
＝8.5＋2.4
＝10.9（元）
从上表可以发现坐车的路程和应付的钱数两种相关联的量；因为，⋯，可知应付的钱数和坐车的路程的比值不是定值，所以它们之间不成比例关系。
【点睛】此题主要考查了正、反比例的意义的应用，这也是一道关于分段计费在实际中的应用的题目，关键在于根据题目已知条件找准相应的分段计费方法。
12． 正 31
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；根据现价÷原价＝折扣，据此判断即可；最后根据原价＝现价÷折扣，据此计算即可。
【详解】18.6÷60%＝31（元）
因为现价÷原价＝折扣（一定），它们的比值一定，所以玩具的现价和原价成正比例；弟弟买的玩具飞机花了18.6元，这个玩具飞机原价31元。
【点睛】本题考查折扣问题，明确现价÷原价＝折扣是解题的关键。
13．(1) 6 45
(2)成正比例
【分析】（1）看图，找出30秒和9升的位置，再结合题意直接填空即可；
（2）看图，直线上纵轴与横轴对应点处处比值相等，打开时间越长，出水量越大，所以水龙头的出水量和打开时间成正比例。
（1）
水龙头开了30秒时，出水量是6升，若出水9升，大约需要45秒。
（2）
这个水龙头的出水量和打开时间成正比例。
【点睛】本题考查了折线统计图和正比例，能够从图中获取有用信息，明确“比值一定的两个量成正比例”是解题的关键。
14． 1 2000000 正
【分析】由线段比例尺可知，图上距离1厘米相当于实际距离20千米，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”改写成数值比例尺，注意单位的换算：1千米＝100000厘米。
判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。
【详解】改写成数值比例尺是：
1厘米∶20千米
＝1厘米∶（20×100000）厘米
＝1∶2000000
因为图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
【点睛】本题考查线段比例尺和数值比例尺的转化，正、反比例的意义及辨识方法，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系是解题的关键。
15． 3 5 正 反
【分析】如果，把等式的两边同时除以b，即可得出a÷b的商，根据比的意义，两个数的比表示两数相除，所以可以得出a∶b是多少，又因为a和b是相关联的两个量，它们的比值一定，所以它们成正比例关系；
如果，把这个等式看成一个比例，在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，可以得出ab的乘积是多少，又因为a和b是相关联的两个量，它们的乘积一定，所以它们成反比例关系。
【详解】
则：
即：
（一定），和成正比例关系。
则：（一定）
那么和成反比例关系。
【点睛】本题综合考查了比和比例的相关知识，要熟练掌握比的意义，比例的基本性质，以及正比例、反比例的意义。
16．25
【分析】根据题意，甲、乙两人的速度比是8∶5，把甲的速度看作是“8”，乙的速度看作是“5”，根据乙从A地到B地用了40分钟，由于距离不变，速度和时间成反比例，甲行驶的路程＝乙行驶的路程；设甲行这段路需要x分钟，列比例：8x＝5×40，解比例，即可求出甲行这段路需要的时间。
【详解】解：设甲行这段路需要x分钟。
8x＝5×40
8x＝200
x＝200÷8
x＝25
甲、乙两人的速度比是8∶5，已知乙从A地到B地用了40分钟，那么甲行这段路需要用25分钟。
【点睛】熟练掌握反比例的意义和辨识是解答本题的关键。
17． 12 27
【分析】因为a和b成反比例，所以a与b的乘积是定值，而ab＝6×18＝108，由此求出★的值；
因为a和b成正比例，所以a∶b是定值，而a∶b＝6∶18＝，由此求出★的值。
【详解】ab＝6×18＝108
★＝108÷9＝12
a∶b＝6∶18＝
★＝9÷＝27
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
18．(1) 时间 路程
(2) 扩大 缩小 一定 速度
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）表中相关联的两种量是时间和路程。
（2）时间扩大时，路程也扩大；时间缩小时，路程也缩小。它们扩大或缩小的规律是：路程和时间相对应的两个量的比值一定，也就是速度一定。
（3）在路程、时间、速度三者之间存在着＝速度（一定）的数量关系，这就是说速度一定，路程与时间成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
19．(1)成反比例
(2)成反比例
(3)不成比例
(4)成正比例
(5)不成比例
(6)不成比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此可以判断以下几题：
（1）因为：底面积×高＝长方体体积（一定），底面积与高成反比例；
（2）根据三角形的底×高＝三角形的面积×2，结合面积一定即可判断它的底和高成反比例；
（3）方砖面积×方砖块数＝铺地的总面积（一定），可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例；
（4）圆的周长C＝2πr，圆周率一定，周长和它的半径成正比例；
（5）圆的面积÷它的半径＝π×它的半径，因为它的半径是变量，所以（π×它的半径）就不一定，是比值不一定，所以圆的面积与它的半径不成比例；
（6）已修长度＋未修长度＝公路的总长度（一定），和一定，所以已修长度和未修长度不成比例；
【详解】（1）长方体的体积一定，它的底面积和高。（成反比例）
（2）三角形的面积一定，它的底和高。（成反比例）
（3）铺地的面积一定，所用方砖的边长和所需块数。（不成比例）
（4）圆的周长和它的半径。（成正比例）
（5）圆的面积和它的半径。（不成比例）
（6）修一条公路，已修好的长度与未修好的长度。（不成比例）
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
20．(1)正
(2)反
(3)正
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】（1）花生油的千克数÷出油率＝花生的千克数（一定），商一定，所以花生油的千克数和出油率成正比例。
（2）花生的千克数×出油率＝花生油的千克数（一定），乘积一定，所以花生的千克数和出油率成反比例。
（3）花生油的千克数÷花生的千克数＝出油率（一定），商一定，所以花生的千克数和花生油的千克数成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
21．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】圆锥的高×底面积＝3×圆锥的体积（一定），乘积一定，所以圆锥的高与底面积成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
22．×
【分析】判断两个相关联的量之间成正比例，就看这两个量是对应的比值一定；如果是比值一定，就成正比例；据此进行解答即可。
【详解】气温与月份两个量对应比值不一定，所以气温与月份不成正比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识是解答本题的关键。
23．√
【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，所以用两个外项的积减去两个内项的积，即被减数＝减少；差为0。据此判断。
【详解】根据分析可知，任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解答本题的关键。
24．×
【分析】由A∶10＝B，可得出＝10，符合正比例关系式：＝k（一定），由此即可判断。
【详解】由A∶10＝B，得出A∶B＝10，所以A与B成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查正比例与反比例的意义。
25．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。
【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
26．96块
【分析】根据题意可知，会议室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例；设如果改用边长是5分米的方砖要用x块，列比例：5×5×x＝16×150，解比例，即可解答。
【详解】解：设如果改用边长是5分米的方砖要用x块。
5×5×x＝16×150
25x＝2400
x＝2400÷25
x＝96
答：如果改用边长是5分米的方砖要用96块。
【点睛】此题首先利用正、反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当作面积进行计算。
27．4.2米
【分析】两棵树在阳光下的影子长度之比是3：2，则两棵树高之比也是3：2，已知较矮的树高2.8米，可设较高的树高x米，列比例式x∶2.8＝3∶2，求解即可。
【详解】解：设较高的树高是x米。
x∶2.8＝3∶2
2x＝2.8×3
2x＝8.4
2x÷2＝8.4÷2
x＝4.2
答：较高的树高4.2米。
【点睛】理解同一时间，同一地点，物体的高度和影长成正比例关系是解答本题的关键。
28．（1）织布米数随时间的增长而增长
（2）正比例
（3）反比例
【分析】（1）根据时间和织布的米数之间的关系，确定出两种量的变化规律；
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（3）根据正、反比例的辨识，如果织布总米数一定，每小时织布的数量×时间＝织布总米数（一定），判断时间和每小时织布的数量成什么比例，据此解答。
【详解】（1）织布米数＝每小时织布米数×时间
1×15＝30（米）；2×15＝30（米）；3×15＝45（米）……9×15＝135（米）；织布的米数随着时间的增长而增长。
答：织布的米数随时间的增长而增长。
（2）1÷15＝2÷30＝3÷45＝4÷60＝5÷75＝6÷90＝7÷105＝8÷120＝9÷135＝（一定），织布时间和织布米数成正比例。
答：织布时间和织布米数两种量成正比例。
（3）每小时织布米数×时间＝织布总米数（一定），时间和每小时织布米数成反比例。
答：如果织布总米数一定，那么时间和每小时织布的数量成反比例。
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识，反比例意义和辨识是解答本题的关键。
29．（1）见详解
（2）见详解
（3）成正比例，利用见详解
（4）42千克
【分析】（1）利用天数乘每天白白流掉的水的质量即可；
（2）根据统计表中的数据，绘制成统计图；
（3）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。
（4）用每天流掉的水的质量×3.5天，即可解答。
【详解】（1）2×12＝24（千克）
3×12＝36（千克）
4×12＝48（千克）
5×12＝60（千克）
6×12＝72（千克）
（2）图如下：
（3）1÷12＝2÷24＝3÷36＝4÷48＝5÷60＝6÷72＝（一定），水龙头流水的天数和流掉的水量成正比例。
（4）12×3.5＝42（千克）
答：3.5天大约流掉42千克的水。
【点睛】解答本题先根据问题从图中找出所需的信息。然后根据数量关系式“天数×每天的流水量＝总流水量”即可作出解答。
30．12米
【分析】由于1÷0.5＝2，1.4÷0.7＝2，1.6÷0.8＝2，由此即可知道同一时刻物高与影长成正比，可以设旗杆的实际高度是x米，当竹竿长是1米，影长0.5米时，即旗杆的高度∶旗杆的影长＝1∶0.5，据此列出方程，求出未知数的值即可。
【详解】解：设旗杆的实际高度是米，
0.5x＝6÷0.5
答：旗杆的实际高度是12米。
【点睛】找出等量关系，是解答此题的关键。
31．见详解
【分析】（1）根据所需水的质量与药液的质量比，求出比值，再判断即可。
（2）把上表药液和相对应的水的质量的点描在方格纸上，然后再顺次连接各点即可。
（3）根据所需水的质量与药液的比值是60解答即可。
【详解】（1）因为60∶1＝120∶2＝180∶3＝200∶4＝300∶5＝60（一定），所以药液的质量与所需水的质量成正比例关系。
（2）
（3）（千克）
（克）
4.5千克药液需要和270千克水配置这种消毒水；水需要和药液配置这种消毒水。
【点睛】解答本题关键是明确正比例的意义和辨识成正比例关系的方法。
32．（1）30；20；发现水果总质量没有变化；
（2）成反比例；因为每箱水果质量与箱数的乘积一定；
（3）12个
【分析】（1）根据表中前4列中的数据可知，每箱水果的质量与所需的箱数的积一定，据此填表；
（2）根据每箱水果的质量与所需的箱数的积一定，判定每箱水果的质量与箱数之间成反比例；
（3）用这批水果总千克数除以25即可。
【详解】（1）
这批水果的总千克数没有变化。
（2）3×100＝4×75＝5×60＝6×50＝10×30＝15×20
每箱水果的质量与箱数之间成反比例，因为每箱的质量与所需的箱数的积一定。
（3）3×100÷25
＝300÷25
＝12（个）
答：需要12个箱子。
【点睛】解答本题需熟练掌握正比例和反比例的意义，能正确判断两种相关联的量成正比例还是成反比例，灵活利用比例知识解决问题。
33．50吨
【分析】根据题意，知道每榨1千克的油所需的黄豆一定，即黄豆的重量和油的重量成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设需黄豆x吨。
13x＝100×6.5
13x＝650
x＝650÷13
x＝50
答：需黄豆50吨。
【点睛】解答此题的关键是，根据题意，正确判断出两种相关联的量成什么比例，找出对应量，注意单位统一，列式解答即可。
坐车的路程公里
应付的钱数元
2
( )
5
( )
6
( )
6
9
18
★
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
路程/千米
50
100
150
200
250
300
350
400
450
…
时间/时
1
2
3
4
5
6
7
8
9
…
织布的米数/米
15
30
45
60
75
90
105
120
135
…
天数/天
1
2
3
4
5
6
…
流掉的水量/千克
12
…
竹竿长米
1
1.4
1.6
1.8
2.2
3
影长米
0.5
0.7
0.8
0.9
1.1
1.5
药液
0
1
2
3
4
5
6
水
0
60
120
180
240
300
360
每箱的质量/千克
3
4
5
6
10
15
所需的箱数/箱
100
75
60
50
（ ）
（ ）
坐车的路程公里
应付的钱数元
2
4
5
8.5
6
10.9
天数/天
1
2
3
4
5
6
…
流掉的水量/千克
12
24
36
48
60
72
…
每箱的质量/千克
3
4
5
6
10
15
所需的箱数/箱
100
75
60
50
30
20