六年级下册三 解决问题的策略综合训练题

这是一份六年级下册三 解决问题的策略综合训练题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题（16分）
1．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多B．鸡多C．一样多
2．育才小学五年级有学生480人，比六年级少，六年级有多少人？正确的列式是（ ）。
A．480×（1－）B．480÷（1－）C．480×（1＋）
3．体育馆里，25张乒乓球桌上同时有70人正在比赛，单打的有（ ）张桌子。
A．10B．15C．30D．40
4．公园里有两种游船，甲种船只乘载2人，乙种船可乘载4人。一个旅游团共有46人正好乘坐了14只游船，甲、乙两种游船各有（ ）只。
A．5，9B．9，5C．6，8D．8，6
5．纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（ ）次。
A．4B．5C．6D．7
6．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只，大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（ ）只小船。
A．1B．2C．3
7．学校举行数学竞赛，共有10道题，每答对1道题得8分，每答错1道题倒扣5分，小明最终得了41分，他答对了（ ）道题。
A．5B．6C．7
8．一次数学竞赛共20道题，每做对一题得5分，每做错（或不做）一题扣1分。在这次竞赛中，张明得了64分，他做对了（ ）道题。
A．9B．6C．11D．14
二、填空题（48分）
9．邮政所卖出面值为1.2元和0.8元的邮票20枚，共收入18元。其中面值1.2元的邮票( )枚，面值0.8元的邮票( )枚。
10．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，平均每人套了6个，男生平均每人套9个，女生平均每人套4个，这个小组有女生6人，那么第一小组有男生( )人。
11．鸡和兔共5只，共有腿12条，鸡有( )只，兔有( )只。
12．阳光小学组织安全意识知识竞赛，共20题。评分规则是答对一题得10分，答错一题扣5分，弃权不扣也不加。芳芳小组弃权两道，得了120分，他们答对了( )题。
13．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，全班租( )条大船，( )条小船。
14．活动课上有30个同学在12张乒乓球桌上同时进行乒乓球单打和双打比赛，其中正在进行单打比赛的乒乓球桌有( )张，进行双打的乒乓球桌有( )张。
15．佳佳和敏敏的画片张数的比是4∶5，如果佳佳有32张画片，敏敏有( )张；如果佳佳有48张画片，敏敏送给佳佳( )张两人的画片张数就同样多。
16．一只青蛙4条腿，一只蜻蜓6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共10只，并且总共有46条腿，请问青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
17．用10元钱可以买6支水笔或2支钢笔，那么30元钱可以买( )支水笔或( )支钢笔，买30支水笔的钱可以买( )支钢笔，买30支钢笔的钱可以买( )支水笔。
18．端午节期间，超市卖出面值为500元和300元的购物卡共140张，共收入52000元，其中面值500元的购物卡卖出( )张，面值300元的购物卡卖出( )张。
19．兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完；如果每天看28页，第15天可以看完。这本书最少有( )页，最多有( )页。
20．自行车和三轮车一共9辆，总共22个轮子，自行车有________辆，三轮车有________辆。
三、解答题（36分）
21．市体育中心将举行足球比赛，根据观众席区域分A、B两种票出售，一共卖出800张，收入56500元，A种票80元/张，B种票50元/张，A、B两种票各卖出多少张？
22．六年二班46人去公园划船，共乘12只船。其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，大船和小船各有多少只？
23．3月12日植树节，学校以“绿色低碳，保护地球”为活动主题，组织100名五年级师生到森林公园进行植树活动。老师每人栽3棵树苗，学生每3人栽1棵树苗，刚好栽完100棵树苗。请问参加本次植树活动的老师和学生各有多少人？
24．张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）
25．一场篮球赛的门票有两种，一种票价是40元一张，另一种是50元一张，李老师买了10张门票，一共用去430元，两种门票各买了多少张？
26．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车160辆，组装时一共用了570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
27．六年级同学制作了66件蝴蝶标本，贴在10块展板上展出。每块小展板贴6件，每块大展板贴8件。两种展板各有多少块？
六（1）班58名师生去海州湾野营，租了11顶帐篷正好全部住满。每个大帐篷住6人，每个小帐篷住4人。大帐篷和小帐篷各租了多少顶？
参考答案：
1．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
2．B
【分析】由题意可知，以六年级人数为单位“1”，五年级的人数是六年级的（1－），五年级有480人，用数量480除以对应的分率（1－），即是单位“1”的量，也就是六年级有多少人。
【详解】480÷（1－）
＝480÷
＝480×
＝540（人）
六年级有540人。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，用数量除以对应的分率得单位“1”的量，是解答本题的关键。
3．B
【分析】设单打的有x张桌子，则双打有（25－x）张，根据单打桌子数×2＋双打桌子数×4＝总人数，列出方程求出x的值即可。
【详解】解：设单打的有x张桌子。
2x＋（25－x）×4＝70
2x＋100－4x＝70
4x－2x＝100－70
2x÷2＝30÷2
x＝15
故答案为：B
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法进行分析。
4．A
【分析】假设全部做的是甲种船，可以乘载2×14＝28（人），实际乘坐了46人，比实际少了46－28＝18（人），一只乙船比甲船多乘4－2＝2（人），由此可知乙船有18÷2＝9（只），进而求出甲船只数。
【详解】（46－14×2）÷（4－2）
＝18÷2
＝9（只）；
14－9＝5（只）
甲种游船有5只，乙种游船有9只。
故选择：A
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，运用了假设法来解答，也可通过列举法或列方程法来解答。
5．A
【分析】纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，最坏的情况是，红球、篮球、白球各摸出一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有2个同色的，即至少要摸出3＋1＝4个。
【详解】根据题干分析可得：3＋1＝4（个）
故答案为：A
【点睛】此题考查了抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
6．A
【分析】假设租的5只船都是大船，则有人数5×6＝30人，比实际人数多了30－28＝2人，租一只大船比一只小船多坐6－4＝2人，所以小船只数为：2÷2＝1只。
【详解】假设租的5只船都是大船，则小船有：
（5×6－28）÷（6－4）
＝（30－28）÷2
＝2÷2
＝1（只）
故答案为：A。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。
7．C
【分析】先假设全部做对，求出总分，肯定会多少一些，然后求出总分相差多少，用总差除以每错看一题的分差，求出做错的数量，再计算做对的数量。
【详解】8×10＝80（分）
80－41＝39（分）
答错的题目：
39÷（8＋5）
＝39÷13
＝3（道）
答对的题目：
10－3＝7（道）
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，注意在这里答错和答对之间相差的是13分，而不是7分。
8．D
【分析】设做对了x道题，则做错了20－x道题，根据总共得了64分，列出方程求解即可。
【详解】5x－（20－x）＝64
6x－20＝64
x＝84÷6
x＝14
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题。
9． 5 15
【分析】假设全是面值1.2元的邮票，则应有（20×1.2）元，实际只有18元。这个差值是因为实际上不全是面值1.2元的邮票，每枚0.8元的邮票比每枚1.2元的邮票少0.4元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个0.4，就是有多少枚0.8元的邮票。再用减法求出1.2元的邮票数量。
【详解】
＝（24－18）÷0.4
＝6÷0.4
＝15（张）
（张）
面值1.2元的邮票5枚，面值0.8元的邮票15枚。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10．4
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）
＝（36－24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
那么第一小组有男生4人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
11． 4 1
【分析】一只兔子4条腿，一只鸡2条腿。假设全是兔，则应有（4×5）条腿，实际只有12条。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2条腿，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。
【详解】（4×5－12）÷（4－2）
＝（20－12）÷2
＝8÷2
＝4（只）
5－4＝1（只）
鸡有4只，兔有1只。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
12．14
【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。
【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）
＝[10×18－120]÷15
＝[180－120]÷15
＝60÷15
＝4（道）
20－2－4
＝18－4
＝14（道）
【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。
13． 5 7
【分析】根据题意，假设都是大船，利用所坐人数与实际人数的差，除以每条大船和小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【详解】（12×5－44－2）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（条）
12－7＝5（条）
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
14． 9 3
【分析】根据题意分析，此题可用假设法解题。假设全部都是单打或者假设全部都是双打即可解答。
【详解】方法一：假设全是单打。
2×12＝24（人）
30－24＝6（人）
4－2＝2（人）
双打的乒乓球桌有：6÷2＝3（张）
单打的乒乓球桌有：12－3＝9（张）
方法二：假设全部都是双打。
4×12＝48（人）
48－30＝18（人）
4－2＝2（人）
单打的乒乓球桌有：18÷2＝9（张）
双打的乒乓球桌有：12－9＝3（张）
【点睛】此题重点考查对解决问题策略的灵活运用，这类题目选用假设法比较简单。
15． 40 6
【分析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。
【详解】（1）32÷4×5
＝8×5
＝40（张）
（2）48÷4×5
＝12×5
＝60（张）
（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
16． 7 3
【分析】假设全部都是蜻蜓，那么应该有6×10＝60（条）腿，实际有46条腿，比实际多60－46＝14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多6－4＝2（条）腿，所以青蛙有14÷2＝7（只），根据总只数，求出蜻蜓的只数。
【详解】（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有7只，蜻蜓有3只。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
17． 18 6 10 90
【分析】用10元钱可以买6水笔或2支钢笔，30元里有3个10元，所以30元钱可以买6×3支水笔或2×3支钢笔；
2支钢笔的价钱等于6支水笔的价钱，那么1支钢笔的价钱等于3支水笔的价钱，那么买30支水笔的钱可以买30÷3支钢笔，那么30支钢笔的钱可以买30×3支水笔。
【详解】30÷10＝3
6×3＝18（支）；
2×3＝6（支）；
30÷（6÷2）
＝30÷3
＝10（支）；
6÷2×30
＝3×30
＝90（支）
【点睛】解题的关键是根据题意用等量代换的方法解决实际问题。
18． 50 90
【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：
（500×140－52000）÷（500－300）
＝18000÷200
＝90（张）
则500元的购物卡有：140－90＝50（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
19． 393 408
【分析】先将两种情况下最少和最多的页数算出来，然后找出两种情况都能符合实际的最少和最多的页数。
【详解】方案一，最多24×17＝408（页）
方案一，最少24×16＋1＝385（页）
方案二，最多28×15＝420（页）
方案二，最少28×14＋1＝393（页）
同时满足两种方案的最少页数是393页，最大页数是408页。
【点睛】此题考查分析问题解决问题的意识和能力，不仅要想到最后一天可能只读一页，还要想到最终的页数要能符合两种情况。
20． 5 4
【分析】假设全部是三轮车，则自行车的辆数＝（自行车和三轮车一共的辆数×一辆三轮车的轮子数－自行车和三轮车一共的轮子数）÷（一辆三轮车的轮子数－一辆自行车的轮子数），代入数值计算即可，三轮车的辆数＝自行车和三轮车一共的辆数－自行车的辆数。
【详解】假设全部是三轮车，则
自行车的辆数＝（9×3－22）÷（3－2）
＝（27－22）÷1
＝5（辆）
三轮车的辆数＝9－5＝4（辆）
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答。也可通过方程或枚举法解答问题。
21．A种票卖出550张，B种票卖出250张。
【分析】假设全是A种票，则应有（80×800）元，实际只有56500元。这个差值是因为实际上不全是A种票，而是有一些B种票，每张B种票比A种票少30元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个30，就是有多少张B种票，然后用总张数减去B种票的张数就是A种票的张数。
【详解】由分析得：
假设全是A种票，则B种票有：
（80×800－56500）÷（80－50）
＝（64000－56500）÷30
＝7500÷30
＝250（张）
A种票有：800－250＝550（张）
答：A种票有550张，B种票有250张。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
22．大船5只；小船7只
【分析】设大船x只，则小船有（12－x）只，根据大船数量×每船坐的人数＋小船数量×每船坐的人数＝总人数，列出方程求出x的值是大船数量，总数量－大船数量＝小船数量，据此列式解答。
【详解】解：设大船x只。
5x＋（12－x）×3＝46
5x＋36－3x＝46
2x＋36－36＝46－36
2x÷2＝10÷2
x＝5
12－5＝7（只）
答：大船有5只，小船有7只。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。
23．老师25人；学生75人
【分析】把参加植树活动的老师人数设为未知数，学生人数＝总人数－老师人数，学生每3人栽1棵树苗，则一人栽1÷3＝棵树苗，等量关系式：老师的植树棵数＋学生的植树棵数＝植树总棵数，据此解答。
【详解】解：设参加植树活动的老师有x人，则参加植树活动的学生有（100－x）人。
3x＋（100－x）＝100
3x＋－x＝100
3x－x＝100－
x＝
x＝÷
x＝25
学生：100－25＝75（人）
答：参加植树活动的老师有25人，参加植树活动的学生有75人。
【点睛】准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
24．苹果12袋；香蕉8袋
【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。
【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。
（元）
香蕉：
＝40÷5
＝8（袋）
苹果：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法二：假设卖掉的全是香蕉。
（元）
苹果：
＝60÷5
＝12（袋）
香蕉：（袋）
答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。

答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。
25．7张；3张
【分析】设一种门票买了x张，则另一种买了（10－x）张，根据单价×数量＝总价，一种门票数量×单价＋另一种门票数量×单价＝430，列出方程求出x的值是一种门票数量，10－一种门票数量＝另一种门票数量，据此分析。
【详解】解：设一种门票买了x张，则另一种买了（10－x）张。
40x＋50（10－x）＝430
40x＋500－50x＝430
10x÷10＝70÷10
x＝7
10－7＝3（张）
答：两种门票各买了7张、3张。
【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法解答。
26．三轮车70辆，电动四轮车90辆
【分析】根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有160×4＝640（个），比实际多640﹣570＝70（个），每辆三轮比四轮相差4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求四轮车的辆数即可。
【解答】解：（160×4﹣570）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（辆）
160﹣70＝90（辆）
答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车70辆，电动四轮车90辆。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27．大展板有3块，小展板有7块
【分析】根据题意，假设都是大展板，那么应该是8×10＝80件标本，与实际的66件之间缺少了80－66＝14件，用14除以大小两块展板的数量差，就可以得出小展板的数量，进而求出大展板的数量。
【详解】假设都是大展板。
小展板：（8×10－66）÷（8－6）
＝（80－66）÷2
＝14÷2
＝7（块）
大展板：10－7＝3（块）答：大展板有3块，小展板有7块。
【点睛】此题主要考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。
28．大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶
【分析】假设全是大帐篷共能住11×6＝66（人），比实际的人数多了66－58＝8（人），因为每顶大帐篷比每顶小帐篷多住6－4＝2（人），那么有小帐篷有8÷2＝4（顶），然后进一步求出大帐篷即可。
【详解】假设全是大帐篷，
（11×6－58）÷（6－4）
＝8÷2
＝4（顶）
11－4＝7（顶）
答：大帐篷租了7顶，小帐篷租了4顶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。