人教版小学数学六年级下册第一阶段（1、2单元）质量调研卷（含答案+详细解析）

人教版小学数学

六年级下册第一阶段（1、2单元）质量调研卷

一、选择题（20分）

1．六年（2）班的晨检中，老师将37℃当作标准，低于37℃的部分记作负数，童可昨天的体温被记作﹣0.4℃，她昨天的实际体温是（    ）。

A．37.4℃ B．36.4℃ C．37.2℃ D．36.6℃

2．李老师买了一副羽毛球拍，原价250元，现价200元。按照同样的折扣，李老师再买一个原价300元的篮球，需要付（    ）元。

A．250 B．240 C．280 D．200

3．2019年10月，张阿姨把3万元钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后张阿姨可多领回多少钱？列式正确的是（    ）。

A．30000×2.75%×3＋30000 B．30000×2.75%×3 C．30000×2.75% D．30000×（1＋2.75%）

4．一本书打八折出售是10.8元，比原价便宜了（    ）元。

A．2.7 B．3.6 C．5.4 D．13.5

5．“1点点”奶茶店为了促销一种奶茶，推出“第二杯半价”的促销活动，若小红和妈妈去买2杯奶茶，则相当于在原价的基础上打了（    ）。

A．七五折 B．八五折 C．八折 D．五折

6．如图，b对应的数字最有可能是（    ）。

A．﹣1 B．0 C．0.5 D．1

7．一种话梅包装袋上标着：净重（180g±5g），表示这种话梅标准的质量是180g，实际每袋最少不会低于（    ）。

A．180 B．175 C．185 D．172.5

8．每年五月到七月是樱桃上市的时候，某水果店出售樱桃，每筐樱桃以15千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，将17.5千克记为﹢2.5千克，则将13.6千克记为（    ）千克。

A．﹢13.6 B．1.4 C．﹣13.6 D．﹣1.4

二、填空题（26分）

9．在﹣，1，﹣1，0，﹢4.1中，正数有(        )，负数有(        )，(        )既不是正数也不是负数。

10．如果河水的警戒水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5米记为________米，旱季水位低于警戒水位5米，记为________米。

11．如果支出20元，记作﹣20元，那么收入200元应记作(        )元。支出70元记作(        )元，﹢3000元表示(        )。

12．微信提现手续费规定：每位用户终身享受1000元免费提现额度，超出部分按银行费率0.1%收取手续费。微商李阿姨首次提现5万元，需扣除她(        )元的手续费。

13．“八五折”是指现价是原价的(        )%，就是优惠了(        )%。

14．0.4＝＝4∶（    ）＝（    ）÷35＝（    ）%＝（    ）折。

15．某商品原价120元，现在七五折出售，便宜了(        )元。若这样仍获利20%，则进价是(        )元。

16．2022年2月4晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛大开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京的实时气温是零下，记作(        )，当日北京最高温度，记作(        )。

17．在数轴上，如果点A表示﹣8，点B表示﹢2，则点B距离点A有(        )个单位长度。

18．比40千克多二成是(        )千克；100米比(        )米少20%。

19．李丽把2000元存入银行，存期两年，年利率为2.25%，到期时可获得本息共________元。

20．某饭店六月份的营业额为170000元，纳税后剩下161500元，这个饭店是按(        )%的税率纳税的。

三、判断题（5分）

21．七成改写成百分数是7.2%。(        )

22．没有最小的负数，但有最大的正数。(        )

23．在温度计上，﹣5℃和5℃相差10℃。(          )

24．在直线上，﹣5在﹣6的左边。(        )

25．存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。(        )

五、口算和估算（4分）

26．直接写出得数。

20×75%＝    1÷25%＝      32%×30＝      0×62.5%＝

8×125%＝    74%－63%＝   28÷70%＝       ÷25%＝

七、脱式计算（9分）

27．计算，能简算的要简算。

1.25×32×25%          ÷[（一0.75）×60%]        4.25×3.6＋57.5×0.36

八、解方程或比例（9分）

28．解方程．

x＋37.5％x＝          x-65％x＋15=85           35.5+(x-0.8)÷80％=38

四、作图题（6分）

29．在数轴上表示下列各数。

0.5     －3      4.5   －1.5

六、解答题（21分）

30．“五一”期间，两家旅行社推出优惠方案，原来标价都为1250元/人的旅游路线，在“五一”期间的优惠方案如下：A旅行社：成人全价，儿童四折；B旅行社：成人、儿童一律七八折。张晶一家三口（2个成人，1个儿童）要去旅行，选择哪家旅行社更省钱？

31．张老师要到商店购买40个足球，甲、乙、丙三家商店的优惠办法如下表，请你帮张老师算一算到哪家商店购买比较合适？

32．水果店店主把收入的40000元存入银行，定期两年，若年利率为3.25%，一共可以获得本息多少钱？

33．一款玩具熊售价25元，各大超市迎“五一”进行促销。华联超市买10赠2，文峰超市打八一折销售，买12个玩具熊，在哪家超市买比较合算？

34．张阿姨买了一套普通住房，房屋总价120万元，如果一次性付清房款，那么就有九折的优惠价，实际房款为多少万元？买房还要缴纳实际房价1.5%的契税，张阿姨家要缴契税多少万元？

35．在一次速算比赛中，六（1）班的平均分为85分，把高于平均分的记作正数，低于平均分的记作负数。（如86分记作﹢1分，84分记作﹣1分）老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，这三名同学的平均分是多少？

36．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。

（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？

参考答案：

1．D

【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：以37℃为标准记为0，超过部分为正，记作“﹢”，不足的部分为负，记作“﹣”，童可昨天的体温被记作﹣0.4℃，表示她昨天的体温比标准体温37℃低0.4℃，用37℃减去0.4℃即可得解。

【详解】37－0.4＝36.6（℃）

即她昨天的实际体温是36.6℃。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查正负数的意义，知道以哪个为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

2．B

【分析】“现价÷原价×100%”求出折扣，买篮球的现价＝篮球原价×折扣，据此解答。

【详解】200÷250＝80%

（元

李老师再买一个原价300元的篮球，需要240元。

故答案为：B

【点睛】要知道折扣的求法，知道百分之几十几就是几折几。

3．A

【分析】本题中，本金是3万元，利率是2.75%，存期是3年，要求到期后共能取回多少元，求的是本金和利息的和，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】3万元＝30000元

30000＋30000×3×2.75%

＝30000＋2475

＝32475（元）

到期后张阿姨可多领回32475元，列式为30000×2.75%×3＋30000。

故答案为：A

【点睛】此题属于利息问题，熟记对应的公式是解题的关键。

4．A

【分析】八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用10.8÷80%即可求出原价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。

【详解】10.8÷80%＝13.5（元）

13.5－10.8＝2.7（元）

一本书打八折出售是10.8元，比原价便宜了2.7元。

故答案为：A

【点睛】本题主要考查了折扣问题，明确几折表示百分之几十。

5．A

【分析】根据题意，设原来一杯奶茶的售价是10元，第二杯半价即5元；用现在2杯奶茶的价钱除以原来2杯奶茶的价钱，即可求出现在买2杯奶茶是原来的百分之几，再转化成折扣。

【详解】设原来一杯奶茶的售价是10元；

原来2杯需：10×2＝20（元）

现在2杯需：

10＋（10÷2）

＝10＋5

＝15（元）

折扣：

15÷20×100%

＝0.75×100%

＝75%

75%＝七五折

相当于在原价的基础上打了七五折。

故答案为：A

【点睛】本题考查折扣问题，运用赋值法，求出原来2杯奶茶和现在2杯奶茶的价钱，再根据原价、现价、折扣之间的关系计算折扣，更直观。

6．B

【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。

根据数轴的知识，把﹣2到4之间平均分成6份，标上数，即可找到b对应的数字。

【详解】如图：

b对应的数字最有可能是0。

故答案为：B

【点睛】掌握正负数在数轴上的表示是解题的关键。

7．B

【分析】净重（180士5克）表示这种饼干标准的质量是180克，实际每袋最多不多于180＋5克，最少不少于180－5克。

【详解】180－5＝175（克）

实际每袋最少不会低于175克。

故答案为：B

【点睛】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。

8．D

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。每筐樱桃以15千克为基准，高于15千克记作正，低于15千克就记作负，据此解答。

【详解】13.6＜15

15－13.6＝1.4（千克）

将13.6千克记为﹣1.4千克。

故答案为：D

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

9．     1、﹢4.1     ﹣1、﹣     0

【分析】根据正负数的定义可知，大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不是正数也不是负数。据此填空即可。

【详解】由分析可知：

在﹣，1，﹣1，0，﹢4.1中，正数有1、﹢4.1，负数有﹣1、﹣，0既不是正数也不是负数。

【点睛】本题考查正负数，明确正负数的定义是解题的关键。

10．     ﹢1.5     ﹣5

【分析】由题意可知，水面高于警戒水位用正数表示；水面低于警戒水位用负数表示。据此解答即可。

【详解】由分析可知：

如果河水的警戒水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，汛期水位高于警戒水位1.5米记为﹢1.5米，旱季水位低于警戒水位5米，记为﹣5米。

【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确正负数的意义是解题的关键。

11．     ﹢200     ﹣70     收入3000元

【分析】正数和负数是具有相反意义的两个量，一是它们的意义相反；二是要有数量。支出用负数，则收入用正数表示。据此求解。

【详解】收入200元应记作＋200元。支出70元记作－70元，﹢3000元表示收3000元。

【点睛】本题主要考查正负数的表示方法，关键要理解负数的应用。

12．49

【分析】李阿姨提现50000元，则超出部分是（50000－1000）元，再用超出部分的钱乘0.1%，即可求出收取的手续费。

【详解】5万元＝50000元

（50000－1000）×0.1%

＝49000×0.001

＝49（元）

即需扣除49元手续费。

【点睛】弄清楚哪些钱需要收取手续费是解答本题的关键，计算要认真仔细。

13．     85     15

【分析】把原价看作单位“1”，“八五折”是指现价是原价的85%，则优惠了原价的（1－85%），据此解答。

【详解】八五折＝85%

1－85%＝15%

“八五折”是指现价是原价的85%，就是优惠了15%。

【点睛】本题考查折扣问题，几几折就是百分之几十几；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

14．；10；14；40；四

【分析】把小数0.4化成分母是10的分数，约分后可得；

根据分数与除法的关系，＝2÷5；根据比与除法的关系2÷5＝2∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘2，可得2∶5＝（2×2）∶（5×2）＝4∶10；

再根据商不变规律，把2÷5中的被除数和除数同时乘7，得到14÷35；

把小数0.4的小数点向右移动两位添上百分号就是40%；

根据折扣与百分数的关系，可得40%＝四折。

【详解】根据分析得，0.4＝＝4∶10＝14÷35＝40%＝四折。

【点睛】此题主要考查折扣的意义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与分数、除法的关系，利用比的基本性质及商的变化规律，求出结果。

15．     30     75

【分析】根据原价×折扣＝现价，据此求出这件商品的现价，然后用原价减去现价即可求出便宜了多少钱；把商品的进价看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算：用商品的现价除以（1＋20%）即可求解。

【详解】120－120×75%

＝120－90

＝30（元）

120×75%÷（1＋20%）

＝90÷1.2

＝75（元）

则七五折出售，便宜了30元。若这样仍获利20%，则进价是75元。

【点睛】本题考查折扣问题，明确几几折就是百分之几十几是解题的关键。

16．     ﹣3℃     6℃

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号） ；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。

【详解】由分析可知：

2022年2月4晚，北京冬奥会开幕式在国家体育场“鸟巢”盛大开幕，当晚气温0摄氏度左右，开幕式进行时，北京的实时气温是零下，记作﹣3℃，当日北京最高温度，记作﹢6℃。

【点睛】本题考查正负的意义及应用，掌握正负数的意义以及用正负数表示温度的方法是解题的关键。

17．10

【分析】根据正负数在数轴上的表示，点A距离原点有8个单位长度，点B距离原点有2个单位长度，则点B距离点A有8＋2＝10个单位长度。

【详解】8＋2＝10（个）

则点B距离点A有10个单位长度。

【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，明确点A和点B分别到原点的距离是解题的关键。

18．     48     125

【分析】几成就是百分之几十，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：用40加上40的20%即可求解；把未知的米数看作单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算：用100÷（1－20%）计算即可。

【详解】40＋40×20%

＝40＋8

＝48（千克）

100÷（1－20%）

＝100÷0.8

＝125（米）

则比40千克多二成是48千克；100米比125米少20%。

【点睛】本题考查成数问题，明确几成就是百分之几十是解题的关键。

19．2090

【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可获得本息的钱数。

【详解】2000×2.25%×2＋2000

＝2000×0.0225×2＋2000

＝90＋2000

＝2090（元）

到期时可获得本息共2090元。

【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。

20．5

【分析】由题意可知，某饭店六月份的营业额为170000元，纳税后剩下161500元，则纳税的金额为170000－161500＝8500元，再根据税率＝纳税额÷营业额×100%即可。

【详解】（170000－161500）÷170000×100%

＝8500÷170000×100%

＝0.05×100%

＝5%

则这个饭店是按5%的税率纳税的。

【点睛】本题考查税率问题，求出纳税额的金额是解题的关键。

21．×

【分析】“成数”是工农业生产中常用的百分比术语，比如：今年粮食比去年增加了七成，就是今年的粮食产量比去年多的占去年的70%。“几成”就表示“十分之几”或者“百分之几十”。

【详解】七成＝70%，七成改写成百分数是70%，本题说法错误。

故答案为：×

【点睛】工农业生产中常用的“成数”以及商场中的“打折”都是有关百分比的问题。

22．×

【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，正数向右越来越大，无穷无尽，由此得解。

【详解】由分析可知：没有最小的负数，也没有最大的正数；所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大。

23．√

【分析】﹣5℃比0℃低5℃，5℃比0℃高5℃，则﹣5℃和5℃相差（5＋5）℃。据此解答。

【详解】5＋5＝10（℃）

即﹣5℃和5℃相差10℃。

故答案为：√

【点睛】关键是理解正负数的意义，采取分段的计算方法。

24．×

【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；据此判断。

【详解】﹣5＞﹣6

在直线上，﹣5在﹣6的右边。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查负数的大小比较以及负数在数轴上的位置。

25．×

【详解】利息＝本金×利率×时间。在利率相同的情况下，存期相同，存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。如果利率不同，则到期后得到的利息不一定多。本题关键要理解利息和哪些量有关联。举例：1000元存1年利率为1.5%，到期后利息为15元；1200元存1年利率1%，到期到利息只有12元。存期都是1年，本金虽然多了，但是利率降了，到期后的利息不一定多。

故答案为：×

26．15；4；9.6；0

1；0.11；40；2

27．10；6；36

【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

【详解】1.25×32×25%

=（1.25×8）×（4×0.25）

=10×1

=10

÷[（一0.75）×60%]

=÷（×）

=×10

=6

4.25×3.6＋57.5×0.36

=（4.25+5.75）×3.6

=10×3.6

=36

【点睛】本题考查了小数、分数和百分数的四则混合运算和简便运算，计算时要认真。

28．x=     x=200      x=2.8  

29．见详解

【分析】观察数轴，每份是1，据此填写即可。0左边是负数，右边是正数。数轴上右边的数比左边的数大。

【详解】如下图：

【点睛】此题考查了数轴的认识，关键是明确每小格表示多少。

30．B旅行社

【分析】A旅行社：用成人的人数乘标价，求出2个成人的旅行花销，四折相当于40%，用标价乘40%求出1个儿童的旅行花销，把所有人的旅行花销加起来，求出在A旅行社优惠后的价钱；

B旅行社：七八折相当于78%，用成人和儿童的总人数乘标价，求出原来的总价，再乘78%，即是在B旅行社优惠后的价钱；比较两家旅行社优惠后的价钱，即可得解。

【详解】A旅行社：2×1250＋1×1250×40%

＝2500＋500

＝3000（元）

B旅行社：（2＋1）×1250×78%

＝3×1250×0.78

＝3750×0.78

＝2925（元）

2925＜3000

答：选择B旅行社更省钱。

【点睛】本题主要考查最优化问题，解题关键是根据两家旅行社的优惠政策，分别计算出所需要的钱数。

31．甲商店

【分析】先根据单价×数量＝总价，求出40个足球的总价钱是多少；

甲：六折相当于60%，根据总价×折扣＝现价，用总价钱乘60%求出甲商店优惠后的价钱；

乙：先计算40个里面有多少个（3＋1），就送多少个足球，求出购买的实际数量，再乘足球的单价，即可求出乙店优惠后的价格；

丙：计算总价钱里面有多少个1000元，就减多少个300元，用原价减去优惠的价格，即可求出丙店优惠后的价格。

【详解】58×40＝2320（元）

甲：2320×60%＝1392（元）

乙：40÷（3＋1）

＝40÷4

＝10（组）

40－10×1

＝40－10

＝30（个）

30×58＝1740（元）

丙：2320÷1000＝2（个）⋯⋯320（元）

2320－2×300

＝2320－600

＝1720（元）

1392＜1720＜1740

答：到甲商店购买比较合适。

【点睛】最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出三种方案优惠后的价格，再进行比较。

32．42600元

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出利息是多少，再用利息加上本金即可求解。

【详解】40000×3.25%×2＋40000

＝2600＋40000

＝42600（元）

答：一共可以获得本息42600元。

【点睛】本题考查利率问题，明确利息的算法是解题的关键。

33．文峰超市

【分析】分别计算超市的实际购买价格，再进行比较。华联超市买10个赠2个，相当于花10个的钱就能买到12个，用单价×10就得到购买价格，即25×10＝250（元）。文峰超市打八一折，也就是按原价的81%销售，先算原价为25×12＝300（元），再计算打折后的价格300×81%＝243（元）。比较这两个价格，哪个低就是在哪家买合算。

【详解】华联超市：25×10＝250（元）

买10赠2，得10＋2＝12（个）

文峰超市：

25×10＝300（元）

300×81%＝243（元）

250＞243

答：在文峰超市买比较合算。

【点睛】本题主要考查打折的实际应用，关键要计算出不同方案的价格，再比较。

34．实际房款108万元；契税1.62万元

【分析】根据题意，房屋总价120万元，打九折出售，即现价是原价的90%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用原价乘90%，求出实际房款。

已知还要缴纳实际房价1.5%的契税，把实际房价看作单位“1”，单位“1”已知，用实际房价乘1.5%，即可求出要缴的契税。

【详解】实际房款：

120×90%

＝120×0.9

＝108（万元）

契税：

108×1.5%

＝108×0.015

＝1.62（万元）

答：实际房款为108万元，张阿姨家要缴契税1.62万元。

【点睛】本题考查折扣问题，几折就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。

35．87分

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。把高于平均分85分的记作正数，低于平均分85分的记作负数；根据三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分，先分别求出这三名同学的成绩，再根据平均分的求法，用这三名同学的成绩之和除以3，即可求出这三名同学的平均分。

【详解】85＋8＝93（分）

85－5＝80（分）

85＋3＝88（分）

（93＋80＋88）÷3

＝261÷3

＝87（分）

答：这三名同学的平均分是87。

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

36．（1）见详解

（2）700米

【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。

（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。

【详解】（1）如图：

（2）200＋500＝700（米）

答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。

【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。