河南省开封市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省开封市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）的绝对值是
A．B．C．D．2023
2．（3分）“比平方的2倍大5的数”列式表示是
A．B．C．D．
3．（3分）下列各组角中，与是对顶角的为
A．B．
C．D．
4．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
5．（3分）党的二十大报告提出，坚持精准扶贫，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国832个贫困县全部摘帽，近1亿农村贫困人口实现脱贫，960多万贫困人口实现易地搬迁．将数据960万用科学记数法表示为
A．B．C．D．
6．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分
7．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
A．B．C．D．
8．（3分）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示
A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角
9．（3分）已知线段长为，点是线段的中点，点是线段的三等分点．则线段的长为
A．或B．C．D．或
10．（3分）如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件为
A．①②B．③④C．②④D．①③④
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）如果向东走记作，那么表示 ．
12．（3分）多项式是 次三项式．
13．（3分）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度．
14．（3分）直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤直线，，两两相交．以上表述正确的有 ．（只填写序号）
15．（3分）观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：
当梯形个数为时，这时图形的周长为 ．
三、解答题（共75分）
16．（12分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中，．
17．（7分）画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：
，，，，．
18．（8分）补全下列推理过程：
如图，已知，，试说明：．
解：因为 ，
所以 ．
因为（已知），
所以
所以
所以 ．
因为 ，
所以 ．
19．（9分）小明在计算多项式减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是．
（1）这个多项式是 ；
（2）求这两个多项式相减的正确结果；
（3）当时，则（2）中结果的值为 ．
20．（9分）已知线段如图所示，延长至，使，反向延长至，使．点是的中点，点是的中点．
（1）依题意补全图形．
（2）若长为2，求线段的长度．
21．（9分）已知：如图，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点．
（1）若，则 ；
（2）若已知直线，求的度数．
22．（10分）如图，直线与相交于，，分别是，的平分线．
（1）写出的补角；
（2）若，求和的度数；
（3）试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？
23．（11分）在数轴上，点，，所表示的数分别为，，7，动点是从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设动时间为秒．
【问题提出】
（1）的长度是 ，运动秒后，点表示的数是 ，当点在，两点间时，请用含的式子表示的长度是 ；
【问题探究】
（2）若，求的值；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点、同时出发，当时，请直接写出的值．
2022-2023学年河南省开封市七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共30分）
1．（3分）的绝对值是
A．B．C．D．2023
【解答】解：，
故选：．
2．（3分）“比平方的2倍大5的数”列式表示是
A．B．C．D．
【解答】解：，
故选：．
3．（3分）下列各组角中，与是对顶角的为
A．B．
C．D．
【解答】解：（A）与没有公共顶点，故错误；
（C）与（D）与的两边不是互为反向延长线，故、错误；
故选：．
4．（3分）下列计算正确的是
A．B．
C．D．
【解答】解：．和不能合并，故本选项不符合题意；
．，故本选项不符合题意；
．和不能合并，故本选项不符合题意；
．，故本选项符合题意．
故选：．
5．（3分）党的二十大报告提出，坚持精准扶贫，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国832个贫困县全部摘帽，近1亿农村贫困人口实现脱贫，960多万贫困人口实现易地搬迁．将数据960万用科学记数法表示为
A．B．C．D．
【解答】解：960万．
故选：．
6．（3分）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．过一点有无数条直线D．线段是直线的一部分
【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是两点确定一条直线．
故选：．
7．（3分）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是
A．B．C．D．
【解答】解：根据图示，可得：，，
，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项不符合题意；
，，
，，
，
选项不符合题意；
，，
，
选项符合题意．
故选：．
8．（3分）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示
A．同旁内角、同位角、内错角B．同位角、内错角、对顶角
C．对顶角、同位角、同旁内角D．同位角、内错角、同旁内角
【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念，可知
第一个图是同位角，第二个图是内错角，第三个图是同旁内角．
故选：．
9．（3分）已知线段长为，点是线段的中点，点是线段的三等分点．则线段的长为
A．或B．C．D．或
【解答】解：①当时，
，
线段长为，点是线段的中点，
，
，
，
②当时，
，
线段长为，点是线段的中点，
，
，
，
故选：．
10．（3分）如图，给出下列四个条件：①；②；③；④，其中能使的条件为
A．①②B．③④C．②④D．①③④
【解答】解：②由可得，
④由可得，
故选：．
二、填空题（每题3分，共15分）
11．（3分）如果向东走记作，那么表示 向西走 ．
【解答】解：向东走记作，那么向表示向西走，
故答案为：向西走．
12．（3分）多项式是 二 次三项式．
【解答】解：多项式是二次三项式，
故答案为：二．
13．（3分）如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 的长度．
【解答】解：他的跳远成绩是线段的长度．
14．（3分）直线，，的位置关系如图所示，下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，交于点；④点在直线外；⑤直线，，两两相交．以上表述正确的有 ②③④⑤ ．（只填写序号）
【解答】解：①点在直线外，
故①不正确；
②直线经过点，
故②正确；
③直线，交于点，
故③正确；
④点在直线外，
故④正确；
⑤直线，，两两相交，
故⑤正确．
综上所述，表述正确的有②③④⑤．
故答案为：②③④⑤．
15．（3分）观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：
当梯形个数为时，这时图形的周长为 ．
【解答】解：时，图形的周长为5；
时，图形的周长为；
时，图形的周长为；
当梯形个数为时，这时图形的周长为．
故答案为：．
三、解答题（共75分）
16．（12分）（1）计算：．
（2）先化简，再求值：，其中，．
【解答】解：（1）原式
；
（2）原式
，
当， 时，
原式．
17．（7分）画出数轴，表示下列有理数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来：
，，，，．
【解答】解：在数轴表示各数如下：
按从小到大的顺序用“”号连接起来：
．
18．（8分）补全下列推理过程：
如图，已知，，试说明：．
解：因为 已知 ，
所以 ．
因为（已知），
所以
所以
所以 ．
因为 ，
所以 ．
【解答】解：（已知）
（两直线平行，内错角相等），
（已知），
（等量代换），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，同位角相等）．
（对顶角相等），
（等量代换）．
故答案为：已知；；两直线平行，内错角相等；；；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；对顶角相等；等量代换．
19．（9分）小明在计算多项式减多项式时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，得到的结果是．
（1）这个多项式是 ；
（2）求这两个多项式相减的正确结果；
（3）当时，则（2）中结果的值为 ．
【解答】解：（1）由题意，得，
则；
故答案为：；
（2）
；
（3）当时，
．
故答案为：．
20．（9分）已知线段如图所示，延长至，使，反向延长至，使．点是的中点，点是的中点．
（1）依题意补全图形．
（2）若长为2，求线段的长度．
【解答】解：（1）如图所示：
；
（2）设，
由题意得：，，
，分别为，的中点．
，，
；
，
．
答：长为10．
21．（9分）已知：如图，直线分别交，于点，，的平分线与的平分线相交于点．
（1）若，则 50 ；
（2）若已知直线，求的度数．
【解答】解：（1），
，
平分，
，
故答案为：50；
（2）、分别平分和，
，，
，
，
，
，
的度数为．
22．（10分）如图，直线与相交于，，分别是，的平分线．
（1）写出的补角；
（2）若，求和的度数；
（3）试问射线与之间有什么特殊的位置关系？为什么？
【解答】解：（1） 的补角为：，，．
（2）是 的平分线，
，；
，
；
，
；
又是 的平分线，
．
（3）射线与互相垂直．理由如下：
，分别是，的平分线，
．
．
即射线、的位置关系是垂直．
23．（11分）在数轴上，点，，所表示的数分别为，，7，动点是从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设动时间为秒．
【问题提出】
（1）的长度是 16 ，运动秒后，点表示的数是 ，当点在，两点间时，请用含的式子表示的长度是 ；
【问题探究】
（2）若，求的值；
【拓展应用】
（3）在（2）的条件下，若动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点、同时出发，当时，请直接写出的值．
【解答】解：（1）点，所表示的数分别为，7，
，
动点是从点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，
点表示的数为，
当点在，两点间时
，
故答案为：16，，；
（2），，
，
答：的值为；
（3）当点在线段上时，，
，
；
当点在线段的延长线上时，，
，
；
综上所述：的值为2.8或6．梯形个数
1
2
3
4
5
图形周长
5
8
11
14
17
梯形个数
1
2
3
4
5
图形周长
5
8
11
14
17