河南省开封市杞县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)

这是一份河南省开封市杞县2022-2023学年八年级上学期期末模拟测试数学试卷(答案不全)，共14页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 人体中枢神经系统中含有1千亿个神经元．某个神经元的直径约为52微米，52微米为5.2 × 10-5米． 将5.2 × 10-5用小数表示为（ ）
A. 0.00052B. 0.000052C. 0.0052D. 0.0000052
3. 下列计算正确的是（ ）
A. x•x3=x4B. x4+x4=x8C. （x2）3=x5D. x﹣1=﹣x
4. 把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A. 为原分式值的B. 为原分式值的
C. 为原分式值的10倍D. 不变
5. 若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（ ）
A. 8B. ﹣8C. 0D. 8或﹣8
6. 如图,下列条件中,不能证明△ABC≌△DCB的是( )
A. AB=DC,AC=DBB. AB=DC,∠ABC=∠DCB
C. BO=CO,∠A=∠DD. AB=DC,∠DBC=∠ACB
7. 如图将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
8. 练习中，小亮同学做了如下4道因式分解题，你认为小亮做得正确的有
① ②
③ ④
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
9. 已知甲、乙、丙均为x的一次多项式，且其一次项系数皆为正整数，若甲与乙相乘得，乙与丙相乘得，则甲、丙之积与乙的差是（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，若x为正整数，则表示分式的值落在（ ）
A. 线①处B. 线②处C. 线③处D. 线④处
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 计算： =_________．
12. 如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数为_________．
13. 若，则可表示为________（用含a、b的代数式表示）．
14. 将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于________．
15. 在学习了负整数指数幂的知识后，小明和小军两同学做了一个数学游戏，小明出了题目：将的结果化为只含有正整数指数幂的形式，其结果为，则“*”处的数是多少？聪明的你替小军填上“*”处的数是___________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)．
（2）(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
17. 先化简：，再从1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
18. 如图，在平面直角坐标系中，A(1，2)，B(3，1)，C(-2，-1)．
（1）在图中作出关于轴对称的．
（2）写出点的坐标（直接写答案）．
（3）的面积为___________
19. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，BD与CE相交于点O，∠BOC=119°．
（1）求∠OBC+∠OCB的度数；
（2）求∠A的度数．
20. 已知，如图，为等边三角形，，AD，BE相交于点P，于Q．
（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）若，，求AD的长．
21. 教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．
例如：分解因式：．
原式=
例如．求代数式的最小值．
原式=，可知当时，有最小值，最小值是．
（1）分解因式：________；
（2）试说明：x、y取任何实数时，多项式的值总为正数；
（3）当m，n为何值时，多项式有最小值，并求出这个最小值．
22. 一项工程，甲，乙两公司合做，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？
23. 如图1，在长方形中，，点P从点B出发，以的速度沿向点C运动（点P运动到点C处时停止运动），设点P的运动时间为．
（1）_____________．（用含t的式子表示）
（2）当t何值时，？
（3）如图2，当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以的速度沿向点D运动（点Q运动到点D处时停止运动，两点中有一点停止运动后另一点也停止运动），是否存在这样的值使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
杞县2022-2023学年八年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：D
解析：解：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；
D、是轴对称图形，本选项符合题意．
故选：D．
2.【答案】：B
解析：解：
故选B
2.【答案】：A
解析：解：A. x•x3=x4，正确；
B. x4+x4=2x4，原式错误；
C.（x2）3=x6，原式错误；
D. x－1=，原式错误；
故选：A．
4.【答案】：A
解析：x、y均扩大为原来的10倍后，
∴
故选A.
5.【答案】：A
解析：原式，
由结果不含一次项，得到，即，
则的值为8，
故选：A．
6.【答案】：D
解析：A．由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
B．由“SAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
C．由BO=CO可以推知∠ACB=∠DBC，则由“AAS”可以判定△ABC≌△DCB，故本选项错误；
D．由“SSA”不能判定△ABC≌△DCB，故本选项正确．
故选D．
7.【答案】：C
解析：如图，
∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20，∠F=30，
∴∠BEF=∠1+∠F=50，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠BEF=50，
故选：C．
8.【答案】：B
解析：：①x3+x=x（x2+1），不符合题意；
②x2-2xy+y2=（x-y）2，符合题意；
③a2-a+1不能分解，不符合题意；
④x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合题意，
故选B
9.【答案】：A
解析：A
∵，
∵，
又∵甲与乙相乘得：，乙与丙相乘得：，
∴甲为，乙为，丙为，
∴甲、丙之积与乙的差是：
，
，
，
故选：A
10.【答案】：B
解析：原式，
∵为正整数，
∴，
∴原式可化为：，
∵分子比分母小1，且为正整数，
∴是真分数，且最小值是，
即，，
∴表示这个数的点落在线②处，
故选：B．
二. 填空题
11.【答案】： 3
解析：原式=1+2=3
故答案为：3．
12.【答案】：12
解析：解：∵多边形的外角和是360°，每个外角都是，
∴360÷30=12，
∴这个多边形有12条边，
故答案为：12．
13.【答案】：．
解析：∵，
∴====．
故答案为：．
14.【答案】：
解析：等边三角形的每个内角的度数为，
正方形的每个内角的度数为，
正五边形的每个内角的度数为，
如图，的外角和等于，
，
即，
，
又，
，
解得，
故答案为：．
15.【答案】：
解析：解：
由题意得，
故答案为：．
三.解答题
16【答案】：
（1）a2+a﹣6；
（2）9a2﹣4b2+20b﹣25
解析：
【小问1解析】
解：(﹣a2)3÷a4+(a+2)(2a﹣3)
＝﹣a6÷a4+2a2﹣3a+4a﹣6
＝﹣a2+2a2﹣3a+4a﹣6
＝a2+a﹣6；
【小问2解析】
解：(3a+2b﹣5)(3a﹣2b+5)
＝[3a+(2b﹣5)][3a﹣(2b﹣5)]
＝(3a)2﹣(2b﹣5)2
＝9a2﹣(4b2﹣20b+25)
＝9a2﹣4b2+20b﹣25．
17【答案】：
，-5.
解析：
原式
，
当，2时分式无意义，
将，代入原式得：
则原式．
18【答案】：
（1）见解析；（2）A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；（3）
解析：
解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．
（2）由图知，A1（-1，2）、B1（-3，1）、C1（2，-1）；
（3）△A1B1C1的面积=
19【答案】：
（1）61° （2）58°
解析：
【小问1解析】
解：∵∠BOC=119°，
∴在∠BCO中，∠OBC+∠OCB=180°﹣∠BOC=61°；
【小问2解析】
解：∵BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，
∴∠ABC=2∠OBC，∠ACB=2∠OCB，
∴∠ABC+∠ACB=2∠OBC+2∠OCB=2（∠OBC+∠OCB）=122°，
∴△ABC中，∠A=180°﹣122°=58°．
20【答案】
21【答案】：
（1）
（2）见解析
（3）当时，多项式有最小值
解析：
【小问1解析】
解：
；
故答案为：
【小问2解析】
解：
，
∵，
∴，
∴原式的值总为正数；
【小问3解析】
解：
当，即时，
原式取最小值-3．
∴当时，多项式有最小值．
22【答案】：
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天；
（2）让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
解析：
解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．
根据题意，得，
解得x=20．
经检验，x=20是方程的解且符合题意．
1.5 x=30．
∴甲，乙两公司单独完成此项工程，各需20天，30天．
（2）设乙公司每天的施工费为y元，则甲公司每天的施工费为（y+1500）元，
依题意得：12y+12（y+1500）=102000，
解得：y=3500．
∴甲公司单独完成这项工程所需施工费为（3500+1500）×20=100000（元），
乙公司单独完成这项工程所需施工费为3500×30=105000（元）．
∵100000＜105000，
∴若让一个公司单独完成这项工程，甲公司的施工费较少．
23【答案】