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    河南省许昌市禹州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

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    这是一份河南省许昌市禹州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷,共12页。试卷主要包含了填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    1.(3分)下列四个数中,最小的数是( )
    A.﹣3B.0C.1D.﹣2
    2.(3分)2022年10月12日,“天空课堂”第三课顺利开讲,感受航天科技魅力,激发青少年探索宇宙的奥秘,其中水球变“懒”实验,当天在新华网上点击率约达到13000次,数据13000用科学记数法表示为( )
    A.13×103B.1.3×104C.1.3×105D.0.13×105
    3.(3分)单项式 的系数和次数分别是( )
    A.B.C.,5D.﹣,5
    4.(3分)若方程(m+2)x|m|﹣1﹣6=0是关于x的一元一次方程,则2m﹣1的值为( )
    A.﹣5B.1C.3D.4
    5.(3分)下列变形符合等式的性质的是( )
    A.如果3x﹣2=7,那么3x=7﹣2
    B.如果2x+3=x﹣1,那么2x+x=﹣1﹣3
    C.如果﹣3x=9,那么x=9+3
    D.如果﹣2x=7,那么x=﹣
    6.(3分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人,则可列方程为( )
    A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.=D.
    7.(3分)下列说法正确的是( )
    A.射线是直线的一部分,所以比直线短
    B.经过两点只能画一条直线
    C.角的边画得越长,角越大
    D.两条射线组成的图形叫做角
    8.(3分)如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是( )
    A.B.C.D.
    9.(3分)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是( )
    A.合B.同C.心D.人
    10.(3分)如图所示,摆第一个“小屋”要用5枚棋子,摆第二个“小屋”要用11枚棋子,摆第三个“小屋”要用17枚棋子,则摆第20个“小屋”要用的棋子数是( )
    A.101B.107C.113D.119
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.(3分)有理数﹣的倒数是 .
    12.(3分)若a+b=5,b﹣c=﹣1,则a+c= .
    13.(3分)若关于x的方程2x+k﹣6=0的解是x=﹣2,则k的值为 .
    14.(3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排 名工人生产螺钉.
    15.(3分)已知一个角的余角比这个角的补角的多20°,则这个角的度数为 .
    三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
    16.(8分)计算:﹣32+[26﹣(﹣5)×2]÷4﹣|1﹣23|.
    17.(10分)(1)已知|x|=3,y=﹣5,z是最大的负整数,求x+y﹣z的值.
    (2)已知有理数a,b满足|a﹣5|+|b+2|=0,求3a﹣2b的值.
    18.(9分)已知A=x2+5xy﹣12y,B=2x2﹣xy﹣7y
    (1)求2A﹣B;
    (2)当x=1,y=﹣2时,求2A﹣B的值.
    19.(10分)解方程:(1)5﹣4(x﹣3)=2(x+7).
    (2).
    20.(9分)已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数,求k的值.
    21.(9分)如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOC=3∠BOE,若∠DOE=70°,求∠EOC的度数.
    22.(10分)如图,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=9,M,N分别在线段AC,BC上,且,.
    (1)求线段MN的长度.
    (2)若点C为线段AB上任意一点,且AC+BC=m,其他条件不变,则线段MN的长度为 .
    (3)若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”,其他条件不变,则MN的长度会有变化吗?若有变化,请求出结果.
    23.(10分)某文具店的某种毛笔每支售价30元,书法练习本每本售价6元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
    方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
    方案二:按购买金额的九折付款.
    某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.
    (1)若该校按方案一购买,则需付款 元,若该校按方案二购买,则需付款 元(用含x的式子表示).
    (2)若该校购买30本书法练习本,使用哪种方案更优惠?
    (3)该校购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样?
    2022-2023学年河南省许昌市禹州市七年级(上)期末数学试卷
    参考答案与试题解析
    一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的.
    1.(3分)下列四个数中,最小的数是( )
    A.﹣3B.0C.1D.﹣2
    【解答】解:∵﹣3<﹣2<0<1,
    ∴四个数中最小的数是﹣3.
    故选:A.
    2.(3分)2022年10月12日,“天空课堂”第三课顺利开讲,感受航天科技魅力,激发青少年探索宇宙的奥秘,其中水球变“懒”实验,当天在新华网上点击率约达到13000次,数据13000用科学记数法表示为( )
    A.13×103B.1.3×104C.1.3×105D.0.13×105
    【解答】解:13000=1.3×104.
    故选:B.
    3.(3分)单项式 的系数和次数分别是( )
    A.B.C.,5D.﹣,5
    【解答】解:单项式 的系数是﹣π,次数是4,
    故选:B.
    4.(3分)若方程(m+2)x|m|﹣1﹣6=0是关于x的一元一次方程,则2m﹣1的值为( )
    A.﹣5B.1C.3D.4
    【解答】解:∵方程(m+2)x|m|﹣1﹣6=0是关于x的一元一次方程,
    ∴|m|﹣1=1,m+2≠0,
    ∴m=2,
    ∴2m﹣1=2×2﹣1=3,
    故选:C.
    5.(3分)下列变形符合等式的性质的是( )
    A.如果3x﹣2=7,那么3x=7﹣2
    B.如果2x+3=x﹣1,那么2x+x=﹣1﹣3
    C.如果﹣3x=9,那么x=9+3
    D.如果﹣2x=7,那么x=﹣
    【解答】解:A、如果3x﹣2=7,那么3x=7+2,不符合题意;
    B、如果2x+3=x﹣1,那么2x﹣x=﹣1﹣3,不符合题意;
    C、如果如果﹣3x=9,那么x=﹣,不符合题意;
    D、如果﹣2x=7,那么x=﹣,符合题意.
    故选:D.
    6.(3分)《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题,原文如下:今有人共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数,物价各几何?译文为:现有一些人共同买一个物品,每人出8元,还盈余3元;每人出7元,则还差4元,问共有多少人?这个物品的价格是多少?设共有x人,则可列方程为( )
    A.8x+3=7x﹣4B.8x﹣3=7x+4C.=D.
    【解答】解:设共有x人,
    由题意,得8x﹣3=7x+4.
    故选:B.
    7.(3分)下列说法正确的是( )
    A.射线是直线的一部分,所以比直线短
    B.经过两点只能画一条直线
    C.角的边画得越长,角越大
    D.两条射线组成的图形叫做角
    【解答】解:A、射线是直线的一部分,所以射线比直线短,错误,不符合题意;
    B、经过两点只能画一条直线,正确,符合题意;
    C、角的边画得越长,角越大,错误,不符合题意;
    D、具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,错误,不符合题意,
    故选:B.
    8.(3分)如图所示的图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体是( )
    A.B.C.D.
    【解答】解:图形绕虚线旋转一周,可以得到的几何体有两部分组成:上面是圆锥,下面是圆柱,
    故选:C.
    9.(3分)2022年北京冬奥会的奖牌“同心”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵.将这六个汉字分别写在某正方体的表面上,如图是它的一种展开图,则在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是( )
    A.合B.同C.心D.人
    【解答】解:在原正方体中,与“地”字所在面相对的面上的汉字是人,
    故选:D.
    10.(3分)如图所示,摆第一个“小屋”要用5枚棋子,摆第二个“小屋”要用11枚棋子,摆第三个“小屋”要用17枚棋子,则摆第20个“小屋”要用的棋子数是( )
    A.101B.107C.113D.119
    【解答】解:从图上可知:
    第一个小屋所用棋子数量:1×4+1,
    第二个小屋所用棋子数是:2×4+3,
    第三个小屋所用棋子数是:3×4+5,
    ……
    第n个小屋所用棋子数是:n×4+2n﹣1=6n﹣1,
    ∴n=20时,6n﹣1=119.
    故选:D.
    二、填空题(每小题3分,共15分)
    11.(3分)有理数﹣的倒数是 ﹣ .
    【解答】解:有理数﹣的倒数是﹣,
    故答案为:﹣.
    12.(3分)若a+b=5,b﹣c=﹣1,则a+c= 6 .
    【解答】解:∵a+b=5,b﹣c=﹣1,
    ∴a+c=6,
    故答案为:6.
    13.(3分)若关于x的方程2x+k﹣6=0的解是x=﹣2,则k的值为 10 .
    【解答】解:将x=﹣2代入方程得:﹣4+k﹣6=0,
    解得k=10.
    故答案为:10.
    14.(3分)某车间有26名工人,每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母,一个螺钉需要配两个螺母,为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套,应安排 10 名工人生产螺钉.
    【解答】解:设安排x名工人生产螺钉,则安排(26﹣x)名工人生产螺母,
    依题意,得:2×800x=1000(26﹣x),
    解得:x=10.
    故答案为:10.
    15.(3分)已知一个角的余角比这个角的补角的多20°,则这个角的度数为 15° .
    【解答】解:设这个角的度数为x度,根据题意,得:
    90﹣x=(180﹣x)+20
    解得 x=15.
    故答案为:15°.
    三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)
    16.(8分)计算:﹣32+[26﹣(﹣5)×2]÷4﹣|1﹣23|.
    【解答】解:﹣32+[26﹣(﹣5)×2]÷4﹣|1﹣23|
    =﹣9+(26+10)÷4﹣|1﹣8|
    =﹣9+36÷4﹣7
    =﹣9+9﹣7
    =﹣7.
    17.(10分)(1)已知|x|=3,y=﹣5,z是最大的负整数,求x+y﹣z的值.
    (2)已知有理数a,b满足|a﹣5|+|b+2|=0,求3a﹣2b的值.
    【解答】解:(1)∵|x|=3,y=﹣5,z是最大的负整数,
    ∴x=±3,z=﹣1.
    ∴x+y﹣z=±3﹣5+1=±3﹣4.
    当x=3时,原式=3﹣4=﹣1,
    当x=﹣3时,原式=﹣3﹣4=﹣7.
    (2)∵|a﹣5|≥0,|b+2|≥0,|a﹣5|+|b+2|=0,
    ∴|a﹣5|=0,|b+2|=0.
    ∴a=5,b=﹣2.
    ∴3a﹣2b
    =3×5﹣2×(﹣2)
    =15+4
    =19.
    18.(9分)已知A=x2+5xy﹣12y,B=2x2﹣xy﹣7y
    (1)求2A﹣B;
    (2)当x=1,y=﹣2时,求2A﹣B的值.
    【解答】解:(1)∵A=x2+5xy﹣12y,B=2x2﹣xy﹣7y,
    ∴2A﹣B=2(x2+5xy﹣12y)﹣(2x2﹣xy﹣7y)
    =2x2+10xy﹣24y﹣2x2+xy+7y
    =11xy﹣17y;
    (2)当x=1,y=﹣2时,
    原式=11×1×(﹣2)﹣17×(﹣2)=﹣22+34=12.
    19.(10分)解方程:(1)5﹣4(x﹣3)=2(x+7).
    (2).
    【解答】解:(1)去括号,可得:5﹣4x+12=2x+14,
    移项,可得:﹣2x﹣4x=14﹣5﹣12,
    合并同类项,可得:﹣6x=﹣3,
    系数化为1,可得:x=.
    (2)去分母,可得:3(x+1)=5(2x﹣1)+15,
    去括号,可得:3x+3=10x﹣5+15,
    移项,可得:3x﹣10x=15﹣5﹣3,
    合并同类项,可得:﹣7x=7,
    系数化为1,可得:x=﹣1.
    20.(9分)已知关于x的方程的解与方程的解互为相反数,求k的值.
    【解答】解:解方程得,
    x=11+2k,
    解得x=18k+1,
    根据题意得18k+1+11+2k=0,
    解得:k=﹣.
    21.(9分)如图,点O在直线AC上,OD平分∠AOB,∠BOC=3∠BOE,若∠DOE=70°,求∠EOC的度数.
    【解答】解:∵∠BOC=3∠BOE,
    ∴∠EOC=2∠BOE
    ∴设∠BOE=x°,则∠EOC=2x°,
    ∵OD平分∠AOB,
    ∴∠AOD=∠DOB=70°﹣x°,
    ∵∠AOD+∠DOB+∠BOE+∠EOC=180°,
    ∴70°﹣x°+70°﹣x°+x°+2x°=180°,
    ∴x=40,
    ∴∠EOC=80°.
    22.(10分)如图,点C在线段AB上,线段AC=15,BC=9,M,N分别在线段AC,BC上,且,.
    (1)求线段MN的长度.
    (2)若点C为线段AB上任意一点,且AC+BC=m,其他条件不变,则线段MN的长度为 m .
    (3)若题中的条件变为“点C在线段AB的延长线上”,其他条件不变,则MN的长度会有变化吗?若有变化,请求出结果.
    【解答】解:(1)∵,,AC=15,BC=9,
    ∴AM=,BN=,
    ∴MN=AB﹣AM﹣BN=AC+BC﹣AM﹣BN=15+9﹣5﹣3=16;
    (2)∵,,
    ∴MN=AB﹣(AM+BN)=AC+BC﹣(AC+BC)=(AC+BC)=m,
    故答案为:m;
    (3)有变化.
    理由如下:当C点在AB的延长线时,
    ∵AC=15,BC=9,
    ∴AB=AC﹣BC=6,
    ∵CM=(1﹣)AC=10,CN=(1﹣)BC=6,
    ∴MN=MC﹣NC=10﹣6=4,
    ∴MN的长度有变化.
    23.(10分)某文具店的某种毛笔每支售价30元,书法练习本每本售价6元.该店为了促销该种毛笔和书法练习本,推出了两种优惠方案.
    方案一:买一支毛笔赠送一本书法练习本;
    方案二:按购买金额的九折付款.
    某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支,书法练习本x(x>10)本.
    (1)若该校按方案一购买,则需付款 (6x+240) 元,若该校按方案二购买,则需付款 (5.4x+270) 元(用含x的式子表示).
    (2)若该校购买30本书法练习本,使用哪种方案更优惠?
    (3)该校购买多少本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样?
    【解答】解:(1)根据题意得:若该校按方案一购买,则需付款30×10+6(x﹣10)=(6x+240)元;
    若该校按方案二购买,则需付款30×0.9×10+6×0.9x=(5.4x+270)元.
    故答案为:(6x+240),(5.4x+270);
    (2)当x=30时,6x+240=6×30+240=420;
    5.4x+270=5.4×30+270=432.
    ∵420<432,
    ∴使用方案一更优惠;
    (3)根据题意得:6x+240=5.4x+270,
    解得:x=50.
    答:该校购买50本书法练习本时,两种优惠方案的实际付款数一样.
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