河南省开封市开封县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省开封市开封县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共12页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（ ）
A. 3B. C. 1D. 2
2. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.324×108B. 32.4×106C. 3.24×107D. 324×108
3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 建B. 设
C. 美D. 丽
4. 下列各图中直线的表示法正确的是( )．
A.
B.
C.
D.
5. 已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 已知等式3a＝2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A. 3a﹣5＝2bB. 3a+1＝2b+6
C. a＝b+D.
7. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线D. 直线和直线是同一条直线
8. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
9. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设有x辆车，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 定义运算a★b=,如1★3=||=2.若a=2，且a★b=3,则b值为（ ）.
A. 7B. 1C. 1或7D. 3或-3
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 一个角的余角是44°，这个角的补角是 _____．
12. 已知是关于x的方程的解，则__________．
13. 根据表面展开图依次写出立体图形的名称：_____、_____、_____．
14. 规定“Δ”是一种新的运算法则，满足：a△b=ab-3b，示例:4△(-3)=4×(-3)-3×(-3)=-12+9=-3.若-3△(x+1)=1，则x=____________.
15. 如图，七个正方形拼成一个长方形图案，若中间小正方形面积为1，则图中最大正方形的面积等于________．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）+（-）+（-）-（-）
（2）-16+×[6-(-4)2]．
17. 先化简，再求值：，其中.
18. 如图，已知线段AB＝20cm，CD＝4cm，点E是AC的中点，点F是BD的中点．
（1）若AC＝6cm，求线段EF的长度；
（2）当线段CD在线段AB上从左向右或从右向左运动时，试判断线段EF的长度是否发生变化，如果不变，请求出线段EF的长度；如果变化，请说明理由．
19. 解方程
（1）
（2）
20. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？
21. 如图，在直线AD上任取一点O，过点O做射线OB，OE平分∠DOB，OC平分∠AOB，∠AOC=25°58′时，求∠DOE的度数．
22. 为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元．
（1）若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元?
（2）若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算）
23. 小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：
（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．
（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由．
（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．
开封县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：设被阴影盖住的点表示的数为x，则
只有A选项的数大于0，
2.【答案】：C
解析：解：将3240万用科学记数法表示为：3.24×107．
故选：C．
2.【答案】：B
解析：解:由正方体的展开图可知: 美和原是相对面,中和设是相对面,建和丽是相对面,
故与“中”字所在面相对的面上的汉字是“设”
故选B．
4.【答案】：C
解析：解：根据直线的表示方法可得C正确．
故选：C．
5.【答案】：D
解析：∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，
∴2×2+a﹣9=0，
解得a=5．
故选D．
6.【答案】：D
解析：由等式3a＝2b+5，可得：3a﹣5＝2b，3a+1＝2b+6，a＝b+，当c＝0时，无意义，不能成立，
故选D．
7.【答案】：B
解析：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
8.【答案】：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
9.【答案】：B
解析：解：设有x辆车，根据题意可列方程为：
，故B正确．
故选：B．
10.【答案】：C
解析：由新定义的运算得：
再将代入得：，即
由绝对值的定义得：或
解得：或
故选：C.
二. 填空题
11.【答案】： 134°
解析：解：∵一个角的余角是44°，
∴这个角的度数是：90°﹣44°＝46°，
∴这个角的补角是：180°﹣46°＝134°．
故答案为：134°
12.【答案】：80
解析：解：把代入方程得：，
解得：，
∴，
故答案为：80．
13.【答案】：①. 圆锥 ②. 四棱锥 ③. 三棱柱
解析：解：圆锥的表面展开图是一个扇形和圆，四棱锥的表面展开是一个四边形和四个三角形，三棱柱的表面展开是三个长方形和两个三角形．
故答案为：圆锥，四棱锥，三棱柱．
14.【答案】：
解析：∵a△b=ab-3b
∴-3△(x+1)=-3(x+1)-3(x+1)=-6(x+1)
∴-6(x+1)=1
解得：x=
15.【答案】： 25
解析：解：设最大正方形1号的边长为x，则6号正方形的边长为x-1，5号正方形的边长为x-2，2、3、4号正方形的边长为x-3，
由题意可得：x+x-1=3（x-3）+x-2，
解得：x=5，
即最大正方形的面积等于5×5=25，
故答案为：25．
三.解答题
16【答案】：
（1） ；（2）－
解析：
（1）+（-）+（-）-（-）
；
（2）-16+×[6-(-4)2]
．
17【答案】：
，32
解析：
解：原式=
=
当a=1，b=-2时，
原式=32.
18【答案】：
（1）12cm；（2）不变，12cm
解析：
解：（1）∵AB＝20cm，AC＝6cm，CD＝4cm，
∴BD＝AB−AC−CD＝20﹣6﹣4＝10cm，
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点．
∴EC＝AC＝3cm，DF＝BD＝5cm，
EF＝EC+CD+DF＝3+4+5＝12cm；
（2）线段EF的长度不发生变化．理由如下：
∵点E是AC的中点，点F是BD的中点，
∴AE＝AC，BF＝BD，
∴EF＝AB−AE−BF
＝AB−AC−BD
＝AB−（AC+BD）



＝12cm．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
（1）先移项，再合并同类项，最后系数化为1，即可求解；
（2）先去分母，再去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1，即可求解．
【小问1解析】
解：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
【小问2解析】
解：，
去分母（两边同乘4），得：，
去括号，得：，
移项，得：，
合并同类项，得：，
系数化为1，得：．
20【答案】：
安排10人生产螺钉，12人生产螺母
解析：
解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得：
2000x=2×1200（22﹣x），解得：x=12，则22﹣x=10．
答：应安排10人生产螺钉，12名工人生产螺母．
21【答案】：
．
解析：
∵OC平分∠AOB，∠AOC=，
∴∠AOB=2∠AOC=，
∴∠BOD，
∵OE平分∠DOB，
∴．
22【答案】：
（1）甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元
（2）选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金
解析：
【小问1解析】
解：设甲、乙两工程队合作施工，需要x周完成．
根据题意，得(+)x=1．
解得x=2．
所以（8+3）×2=22（万元）．
答：甲、乙两工程队合作施工，需要2周完成，共耗资22万元；
【小问2解析】
解：设先由甲和乙两工程队合作施工y周，剩下的由乙单独完成．
根据题意，得，
解得y=1，
所以4-1=3，
所以（8+3）×1+3×3=20（万元）．
所以选择先由甲和乙两工程队合作施工1周，剩下的由乙单独施工3周最节省资金．
23【答案】：
（1）是，理由见解析；（2）不存在，理由见解析；（3）
解析：
解：（1）由可得：，
∵，
∴方程是“奇异方程”；
（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假设该方程是“奇异方程”，
∴x=b+1=，
∴该方程无解，
∴不存在这样的一个方程；
（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，
∴，即，
∴原方程变为，
解得：．