河南省开封市杞县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)

这是一份河南省开封市杞县2022-2023学年七年级上学期期末模拟测试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1. 3的相反数为（ ）
A. ﹣3B. ﹣C. D. 3
2. 解决全人类温饱问题是“世界杂交水稻之父”袁隆平的毕生追求，2021年中国早稻总产量达到28020000吨，是世界粮食第一大国．将28020000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是（ ）
A. B.
C. D.
4. 在一张普通的月历当中，一个日期与它的上下、左右四个日期的数字和一定是下列哪个数的倍数？（ ）
A. 4B. 5C. 6D. 7
5. 解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（ ）
A. 去分母，得B. 去括号，得
C. 移项，得D. 合并同类项，得
6. 下列各组式子中，不一定相等的一组是（ ）
A. a+b与b+aB. 3a与a+a+a
C. 3（a+b）与3a+bD. a3与a•a•a
7. 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中成立的有（ ）
①；②；③；④．
A. ①②B. ②③C. ①③D. ②④
8. 下列说法中，错误是（ ）．
A. 两点之间，线段最短B. 若线段，则点是线段的中点
C. 两点确定一条直线D. 直线和直线是同一条直线
9. 如图，将一副三角板叠在一起，使它们的直角顶点重合于O点，已知∠AOB =160°，则∠COD的度数为( )
A. 20°B. 30°C. 40°D. 50°
10. 已知点C在直线AB上，AB4，BC6，点D是线段AC的中点，则AD等于（ ）
A. 5B. 2C. 5或1D. 5或2
二.填空题(共5题，总计 15分)
11. 写出一个绝对值比4小的数___．
12. 单项式的次数是______．
13. 若代数式x－3y的值是2，则代数式2x-6y+1的值是_____．
14. 当a=_____时，2(2a3)的值比3(a1)的值大1．
15. 某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是_______元．
三.解答题(共8题，总计75分)
16. 计算：
（1）
（2）
17. 先化简，再求值：，其中，．
18. 某工艺品厂的手工组计划做一批“中国结”．如果每人做5个，那么比计划多了8个；如果每人做4个，那么比计划少了12个．手工组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：
①5x﹣8＝4x+12
②
（1）①中的x表示 ；②中的y表示 ；
（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．
19. 解方程：
（1）
（2）
20. 今年秋季，斗门土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙，丙三种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一士特产，且必须装满，设装运甲种士特产的汽车有x辆，装运乙种特产的汽车有y辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：
（1）装运丙种土特产的车辆数为 辆（用含有x，y的式子表示）；
（2）用含有x，y的式子表示这10辆汽车共装运土特产的数量；
（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x，y的式子表示）．
21. 如图，点、、、在一条直线上，与交于点，，，求证：
22. “双十一”期间，很多国货品牌受到人们的青睐，销量大幅增长．某平台的体育用品旗舰店实行优惠销售，规定如下：对原价160元/件的某款运动速干衣和20元/双的某款运动棉袜开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案A：买一件运动速干衣送一双运动棉袜；
方案B：运动速干衣和运动棉袜均按9折付款．
某户外俱乐部准备购买运动速干衣30件，运动棉袜x双（）．
（1）若该户外俱乐部按方案A购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）；
若该户外俱乐部按方案B购买，需付款_______元（用含x的代数式表示）．
（2）若x＝40，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算：
（3）当购买运动棉袜多少双时两种方案付款相同．
23. 如图1，已知线段，点M是线段上一点，点C在线段上，点D在线段上，C、D两点分别从M、B出发以的速度沿直线运动，运动方向如箭头所示，其中a、b满足条件：．
（1）直接写出：____________，_____________；
（2）若，当点C、D运动了，求的值；
（3）如图2，若，点N是直线上一点，且，求与的数量关系．
杞县2022-2023学年七年级（上）数学期末模拟测试
参考答案及解析
一.选择题
1.【答案】：A
解析：解：3的相反数是﹣3．
故选：A．
2.【答案】：C
解析：解：28020000＝，
故选：C．
2.【答案】：D
解析：解：从上面看得到的形状图如下
故选：D．
4.【答案】：A
解析：解：设这个数为x，则上面数为x-7，下面的数为x+7，左边的数为x-1，右边的数为x+1，
∴四个数字的和为x-7+x+7+x-1+x+1=4x，
∴四个数字的和一定是4的倍数，
故选A．
5.【答案】：C
解析：解：A. 去分母，得，
B. 去括号，得，
C. 移项，得，（从这一步开始出错），
D. 合并同类项，得，
故选C.
6.【答案】：C
解析：A、a+b与b+a相等，故本选项不符合题意；
B、∵a+a+a＝3a，
∴3a与a+a+a相等，故本选项不符合题意；
C、∵3（a+b）＝3a+3b，
∴3（a+b）与3a+b不相等，故本选项符合题意；
D、∵a•a•a＝a3，
∴a3与a•a•a相等，故本选项不符合题意；
故选：C．
7.【答案】：B
解析：解： 由图形可得，
，而与不一定相等，
∴不一定等于，
故①错误，不符合题意；
∵点C是AB的中点，
∴，
∵，
∴，
故②正确，符合题意；
∵点D是BC的中点，
∴，
，
故③正确，符合题意；
，
故④错误，不符合题意．
综上所述，成立的有：②③．
故选：B．
8.【答案】：B
解析：A.两点之间，线段最短，正确；
B.若线段，且点B在直线AB上，则点是线段中点，故错误；
C. 两点确定一条直线，正确；
D.直线和直线是同一条直线，正确；
故选：B．
9.【答案】：A
解析：解：，是一副直角三角板，
，
，
，
，
故选：．
10.【答案】：C
解析：当点C在线段AB的延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
当点C在线段AB的反向延长线上时，
AB4，BC6，
，
点D是线段AC的中点，
；
综上，AD等于5或1．
故选：C．
二. 填空题
11.【答案】： 1（答案不唯一）
解析：解：绝对值小于4的有理数可以是3，2，1等，
故答案为：1（答案不唯一）．
12.【答案】：6
解析：解：单项式的次数是6次；
故答案为：6．
13.【答案】：5
解析：解：由题意得：，
则，
故答案为：5．
14.【答案】： 10
解析：解：由题意可得：，
去括号得：，
移项合并得：．
故答案为：10．
15.【答案】： 200
解析：解：设这种衬衫原价是元，
由题意得：，
解得，
即这种衬衫的原价是200元，
故答案为：200．
三.解答题
16【答案】：
（1）1 （2）﹣20
解析：
【小问1解析】
解：
＝﹣24+2.5÷0.1
＝﹣24+25
＝1
【小问2解析】
＝﹣8﹣416
＝﹣8﹣4﹣8
＝﹣20．
17【答案】：
；
解析：
解：原式=
=
将，代入，
原式=.
18【答案】：
（1）小组人数；计划做“中国结”数；（2）答案见解析
解析：
解：（1）由题意可得，①中的x表示小组人数；
②中的y表示计划做“中国结”数；
故答案为：小组人数；计划做“中国结”数；
（2）选择①：设小组共有x人，根据题意可得：
5x﹣8＝4x+12，
解得：x＝20，
故5x﹣8＝92，
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
选择②：设计划做个“中国结”，根据题意可得：
整理得：
解得：
所以：
答：小组共有20人，计划做92个“中国结”．
19【答案】：
（1）
（2）
解析：
【小问1解析】
解：去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
【小问2解析】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项、合并同类项，得，
系数化为1，得．
20【答案】：
（1）(10﹣x﹣y)；
（2）(60﹣2x﹣3y)吨；
（3）(96000﹣5600x﹣6900y)元．
解析：
解：（1）由题意得，
装运丙种土特产的车辆数为：（辆
故答案为：；
（2）根据题意得，
，
答：这10辆汽车共装运土特产的数量为吨；
（3）根据题意得，
答：销售完装运的这批土特产后所获得的总利润为元．
21【答案】：
见证明过程
解析：
∵，
∴，
∴.
∵CE//DF，
∴.
∴.
22【答案】：
（1），；
（2）按方案A购买合算；
（3）购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
解析：
【小问1解析】
解：由题意可知：
按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
故答案为：，
【小问2解析】
解：若x＝40，
则按方案A购买，需付款元；
按方案B购买，需付款元；
∵，
∴按方案A购买合算；
【小问3解析】
解：令，解得，
∴购买运动棉袜60双时两种方案付款相同．
23【答案】：
（1）1，3 （2）8cm
（3）或
解析：
（1）根据绝对值的非负性得出a-1=0，b-3=0，求解即可；
（2）当C、D运动时，，，结合图形求解即可；
（3）分两种情况：当点N在线段上时；当点N在线段的延长线上时；利用线段间的数量关系求解即可．
【小问1解析】
解：∵|a−1|+|b−3|=0
∴a-1=0，b-3=0，
∴a=1，b=3，
故答案为：1；3；
【小问2解析】
当C、D运动时，，，
∴．
【小问3解析】
当点N在线段上时，
∵，
又∵，
∴，
∴．
当点N在线段的延长线上时，
∵，
又∵，
∴．
综上所述，或．
土特产种类
甲
乙
丙
每辆汽车运载量（吨）
4
3
6
每吨土特产获利（元）
1000
900
1600