广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（ ）。
A．a立方米B．3a立方米C．9立方米
2．根据我国《国旗法》规定，国旗的长与宽的比为3∶2。以下选项中，（ ）的国旗不符合标准。
A．495cm×330cmB．240cm×160cmC．36cm×24cmD．96cm×60cm
3．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（ ）。
A．MB．NC．PD．Q
4．两个因数的积是 ，其中一个因数是6，另一个因数是（ ）
A．B．C．D．
5．有两个圆柱形容器甲、乙，其中甲容器的底面半径是乙容器底面半径的2倍（容器直立放置）．现在以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度比是（ ）（容器内的水都未加满）
A．1：2B．2：1C．1：4D．4：1
6．一条彩带长米，第一次用去米，第二次用去剩下的，哪次用去的彩带长一些？（ ）。
A．第一次B．第二次C．两次一样长D．无法确定
7．甲乙两堆小麦都是6吨，从甲堆运走，从乙堆运走吨，余下的小麦相比（ ）。
A．甲多B．乙多C．同样多
二、填空题
8．小明和小芳都喜欢集邮，小明把自己邮票枚数的送给小芳后，两人的邮票枚数同样多。已知小明原来有60枚邮票，小芳原有( )枚邮票。
9．一个圆柱体，底面半径是3厘米，高是2厘米，它的侧面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
10．一个长方体的总棱长是96cm，长、宽、高的比分别是5：4：3，则长方体的表面积是 ，体积是 ．
11．把一个高是4分米的圆柱体沿着底面直径垂直锯开，平均分成两块，它们的表面积比原来增加了12平方分米，圆柱的底面直径是 。
12．勾股定理最早出现在我国的《九章算术》中，是指直角三角形中两条直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方，如果设直角三角形的两条直角边长度分别是a和b，斜边长度是c，用数学语言表达：a2+b2＝c2，如图，一只蚂蚁从长、宽都是3厘米，高是8厘米的长方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所行的最短路线的长是 厘米．
13．如图这个瓶子里已经装了 毫升水，这个瓶子最多能装 毫升水．

三、判断题
14．一辆汽车0.5时行驶48km，这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。( )
15．六（1）班出勤人数和缺勤人数成反比例。( )
16．把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。( )
17．从一个圆柱中挖去一个最大的圆锥，剩下部分的体积是圆柱体积的( )．
18．3升∶350毫升的比值是15∶7。( )
19．六（1）班缺勤2人，出勤率是96%，六（1）班一共有50人。( )
20．把一个圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面的面积。
四、计算题
21．直接写得数。


22．能简算的要简算。
0.25×3.2×1.25
23．把下面各比化成最简单的整数比。

24．解方程
x÷= 15 x＝ 21 x =
25．求下列各图形的表面积。（单位：cm）
（1） （2）
26．计算下面长方体和正方体的体积。

五、作图题
27．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个长方形，周长是14厘米，长与宽的比是4∶3。
（2）画一个三角形，面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2。
六、解答题
28．某机厂如果生产456台机床，离合同订货数差5%．现在订货方要求比合同订货数增加15%，这个厂要生产多少台机床才能完成任务？
甲、乙两港相距120千米，一艘轮船从甲港开往乙港用了3.5小时，返回时因为逆水比去时多用了1小时．这艘轮船往返平均每小时行多少千米？
友谊服装厂计划九月份生产西服800套,结果上半个月完成计划的,下半个月完成计划的．九月份超额生产多少套?
一张长9厘米，宽6厘米的长方形硬纸板，以它的一条边为轴快速旋转一周，得到的立体图形是什么？这个立体图形的体积可能是多少立方厘米？
要制作10根横截面长2分米，宽1.5分米，管长3米的长方体通风管，至少要多少平方米的铁皮？
33．修建一个圆柱形蓄水池，底面圆的直径是2米，深是3米。
（1）在池的底面和侧面需要抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？
（2）这个蓄水池能蓄水多少立方米？
参考答案：
1．B
【解析】等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，据此选择。
【详解】a×3＝3a（立方米）
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
2．D
【分析】分别写出各个选项中长方形长与宽的比并化成最简整数比，比是3∶2的就是符合标准的国旗。
【详解】A．495cm∶330cm＝3∶2，符合标准；
B．240cm∶160cm＝3∶2，符合标准；
C．36cm∶24cm＝3∶2，符合标准；
D．96cm∶60cm＝8∶5，不符合标准。
故答案为：D
【点睛】关键是先求出每一个选项中长与宽的比，进而比较得解。
3．C
【分析】先求出35%的圆心角，再观察图形，即可作出选择。
【详解】因为360°×35%＝126°，再观察图形，只有P所表示的扇形是钝角（Q为直角，M、N为锐角）。
故答案为：C
4．D
【详解】÷6=
故答案为D．
已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算即可．
5．C
【详解】试题分析：此题可以看做是甲乙圆柱体积相同，甲圆柱的底面半径是乙圆柱的底面半径的2倍，求甲乙高的比；
设水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，由此利用圆柱的体积公式即可得出圆柱的高，从而求出它们的高的比．
解：令水体积是V，甲圆柱的底面半径是2r，高为H；乙圆柱的底面半径是r，高为h，
H==，
h=，
H：h=：，
=：1=1：4，
所以甲、乙两个容器内水面的高度的比是1：4．
点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．
6．C
【分析】先用－，求出第一次用去后剩下的长度，再根据分数乘法的意义求出剩下的是多少米，与第一次用去的比较即可。
【详解】（－）×
＝1×
＝（米）
米＝米，两次用去的一样多。
故答案为：C
【点睛】解答本题是要明确：分数带单位表示具体的数量，分数不带单位表示整体的几分之几。
7．B
【解析】根据分数乘法的意义，甲堆运走的吨数＝甲堆总吨数×，因为两堆小麦原来的吨数相等，直接比较运走的吨数，运走的越多，剩下的就越少，据此解答。
【详解】甲堆运走：6×＝2（吨），乙堆运走吨，2＞，所以乙剩下的多。
故选择：B
【点睛】明确分数带单位表示具体的数量，不带单位表示一个分率，根据求一个数的几分之几用乘法，先求出甲堆运走的吨数才能比较。
8．36
【分析】将小明原有的60枚邮票看作单位“1”，由题意可知，小芳的邮票占小明邮票数的（1－－）；求小芳原有邮票的枚数，用60枚乘小芳的邮票占小明邮票的分率即可。
【详解】由分析得：
60×（1－－）
＝60×
＝36（枚）
小芳原有36枚邮票。
【点睛】解答本题的关键是明确小芳的邮票占小明邮票的几分之几。
9． 37.68 56.52
【分析】根据侧面积公式S=2πrh；体积公式V=πr2h，代入数据解答．
【详解】解：侧面积：3.14×3×2×2 =9.42×2×2
=37.68（平方厘米）；
体积：3.14×32×2
=3.14×9×2
=56.52（立方厘米）
答：它的侧面积是37.68平方厘米，体积是56.52立方厘米．
故答案为37.68，56.52．
10．376平方厘米，480立方厘米
【详解】试题分析：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，用棱长总和÷4=长、宽、高的和，长、宽、高的比是5：4：3，根据按比例分配的方法，求出长、宽、高．
再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
解：5+4+3=12（份），
长是：96÷4×，
=24×，
=10（厘米）；
宽是：96÷4×，
=24×，
=8（厘米）；
高是：96÷4×，
=24×，
=6（厘米）；
表面积：（10×8+10×6+8×6）×2，
=（80+60+48）×2，
=188×2，
=376（平方厘米）；
体积：10×8×6=480（立方厘米）；
答：长方体的表面积是376平方厘米，体积是480立方厘米．
故答案为376平方厘米，480立方厘米．
点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽、高，然后把数据代入表面积公式、体积公式解答．
11．1.5
【详解】12÷2÷4＝1.5（分米）
答：圆柱的底面直径是1.5分米。
【点睛】抓住切割特点，得出表面积是增加了两个以圆柱的底面直径和高为边长的长方形的面积，是解决此类问题的关键。
12．10
【详解】如图：
将长方体展开，即从A点到B点的最短距离为两条直角边分别是3+3＝6厘米和8厘米的直角三角形斜边的长度
即62+82＝36+64＝100＝102
那么它所行的最短路线的长是10厘米．
故答案为10
13． 1000 1200
【详解】解：100+200=1200（毫升）． 所以这个瓶子里已经装了 1000毫升水，这个瓶子最多能装 1200毫升水．
故答案为1000，1200．
因为下面水的体积已经知道是1000毫升，而看刻度可知上面空气为200毫升，那么加起来就是1000+200．
14．√
【分析】先根据比的意义用路程比时间；比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。再根据比的基本性质把比化成最简比。
【详解】48∶0.5
＝（48×2）∶（0.5×2）
＝96∶1
所以这辆汽车行驶路程与时间的最简比是96∶1。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查了比的意义及化简比，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。
15．×
【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不是反比例，据此解答。
【详解】出勤人数＋缺勤人数＝总人数，即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例意义，也不符合反比例意义，全班人数一定，出勤人数与缺勤人数不成反比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查反比例意义，根据反比例意义进行解答。
16．×
【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一个长10米的绳子对折后，每根是原来绳子长的50%。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用百分数的意义进行解答。
17．正确
【分析】本题考点：圆锥的体积．
抓住圆柱内最大的圆锥的特点，利用等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系即可解决此类问题．
把一个圆柱挖出一个最大的圆锥，则这个圆柱与圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积与圆柱的体积的（3-1）÷3=， 由此即可解答．
【详解】根据题干分析可得：这个圆柱的体积与挖出的圆锥是等底等高，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则剩下部分的体积是圆柱的体积的（3-1）÷3=．
故答案为正确．
18．×
【分析】根据比的性质：比的前项、后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变；先化为相同的单位，再化简比即可。
【详解】3升∶350毫升
＝3000毫升∶350毫升
＝3000∶350
＝（3000÷50）∶（350÷50）
＝60∶7
即3升∶350毫升的比值是60∶7。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查比的化简，解题时注意要先同一单位。
19．√
【分析】出勤率是96%，则缺勤率就是1－96%＝4％，即缺勤人数占全班总人数的4％，用缺勤人数除以缺勤率即为六（1）班总人数。
【详解】2÷（1－96%）
＝2÷4％
＝50（人）
所以，六（1）班一共有50人。
故答案为：√
【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法。
20．√
【分析】把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积。
【详解】把一个圆柱截成成两个小圆柱后，多出了两个底面，则其表面积就增加两个底面的面积，故答案为正确。
【点睛】解答此题的关键是明白，把一个圆柱截成两个小圆柱后，多出了两个底面。
21．0.101；0.2；1；50；
；；；
【详解】略
22．1；；29
【分析】（1）将3.2分成4×0.8，然后原式变为0.25×4×（0.8×1.25），相乘即可解答；
（2）先将原式变为，交叉约分相乘即可；
（3）先将原式变为，然后根据乘法分配律，式子变为，先算括号内加法，再算括号外乘法即可。
【详解】0.25×3.2×1.25
＝0.25×4×（0.8×1.25）
＝1×1
＝1
＝
＝
＝
＝
＝
＝29
23．1∶2；16∶49；5∶1
【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。
【详解】0.35∶0.7
＝（0.35×100）∶（0.7×100）
＝35∶70
＝（35÷35）∶（70÷35）
＝1∶2
＝（×28）∶（×28）
＝16∶49
＝（0.25×100）∶（×100）
＝25∶5
＝（25÷5）∶（5÷5）
＝5∶1
24．x=18 x=24.5 x=1.08
【详解】略
25．（1）433.32
（2）255.84
【详解】（1）3.14××2＋3.14×6×20
＝3.14×18＋3.14×120
＝56.52＋376.8
＝433.32（）
（2）3.14×＋3.14×8×10÷2＋8×10
＝3.14×16＋3.14×40＋80
＝50.24＋125.6＋80
＝255.84（）
26．600立方厘米；512立方分米
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高和正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据解答。
【详解】8×5×15＝600（立方厘米）
长方体的体积是600立方厘米。
8×8×8＝512（立方分米）
正方体的体积是512立方分米。
27．见详解
【分析】（1）用14÷2÷（4＋3）求出每份是多少厘米，再乘长和宽对应的份数求出长和宽，再画图即可；
（2）要使三角形面积是12平方厘米，底与高的比是3∶2，可画底为6厘米，高为4厘米的三角形。
【详解】14÷2÷（4＋3）
＝7÷7
＝1（厘米）；
4×1＝4（厘米）；
3×1＝3（厘米）；
【点睛】本题综合性较强，根据比的知识确定好长方形的长与宽以及三角形的底和高是解答本题的关键。
28．这个厂要生产96台机床才能完成任务．
【详解】试题分析：把合同订货数看成单位“1”，它的（1﹣5%）对应的数量是456台，由此用除法求出合同订货的数量；进而求出离合同订货数差还差几台；然后用合同订货数量乘15%就是需要增加的数量；原来还差的数量加上新增加的数量就是还要生产的数量．
解答：解：456÷（1﹣5%），
=456÷95%，
=480（台）；
480﹣456=24（台）；
480×15%+24，
=72+24，
=96（台）；
答：这个厂要生产96台机床才能完成任务．
点评：解答此题的关键是找出单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法．
29．这艘轮船往返平均每小时行30千米
【详解】试题分析：先用“3.5+1”求出返回时用的时间，进而求出往返总时间，继而根据“往返总路程÷往返时间=平均速度”解答即可．
解答：解：（120×2）÷（3.5+1+3.5），
=240÷8，
=30（千米）；
答：这艘轮船往返平均每小时行30千米．
点评：解答此题应根据往返总路程、往返时间和往返平均速度三者之间的关系进行解答．
30．800×(+-1)=260(套)
【解析】略
31．这个立体图形的体积可能是1526.04立方厘米或1017.36立方厘米
【详解】试题分析：长方形以一条边为轴，旋转一周得到的图形是圆柱，得到的圆柱的底面半径是9厘米高是6厘米或者底面半径是6厘米高是9厘米；由此利用圆柱的体积公式即可解答．
解：（1）3.14×92×6，
=81×3.14×6，
=254.34×6，
=1526.04（立方厘米），
（2）3.14×62×9，
=3.14×36×9，
=113.04×9，
=1017.36（平方厘米），
答：得到的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积可能是1526.04立方厘米或1017.36立方厘米．
点评：根据圆柱的展开图，得出长方形旋转一周得到的是一个圆柱体，并根据旋转的方法得出这个圆柱的底面半径和高，是解决此类问题的关键．
32．21平方米
【详解】2分米=0.2米；1.5分米=0.15米
（0.2×3×2+0.15×3×2）×10=21（平方米）
33．（1）21.98平方米；（2）9.42立方米
【分析】（1）抹水泥部分的面积＝1个底面积＋侧面积，底面直径＝2米，则半径＝1米，根据底面积＝π，即可求出底面的面积，再根据底面周长＝πd，侧面积＝底面周长×高，即可求出侧面积，最后把侧面积和底面积加起来即可
（2）求蓄水总量实际上就是求圆柱的体积，依据圆柱的体积＝底面积×高，把具体数据代入即可计算。
【详解】（1）d＝2米，则r＝1米，h＝3米
3.14×1×1＝3.14（平方米）
3.14×2×3＝18.84（米）
3.14＋18.84＝21.98（平方米）
答：抹水泥部分的面积是21.98平方米。
（2）3.14×3＝9.42（立方米）
答：这个蓄水池能蓄水9.42立方米。
【点睛】掌握圆柱的表面积公式和体积公式是解决此题的关键，注意求表面积时，要依据实际情况灵活运用公式。