广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学(全册)综合测试期中备考预测卷（北师大版）

这是一份广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学(全册)综合测试期中备考预测卷（北师大版），共12页。试卷主要包含了请将答案正确填写在试卷答题区，测试内容，将线段比例尺改写成数值比例尺是等内容，欢迎下载使用。

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在试卷答题区。
3．测试内容：全册
一、选择题
1．小明走250米需要的时间是4分。照这样速度，他从家走到学校用的时间是14分。小明家离学校有（ ）。
A．875米B．578米C．857米D．758米
2．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，高相等，体积相差6.28立方分米，则圆柱和圆锥的体积各是（ ）
A．6.28dm3，3.14dm3B．18.84dm3，6.28dm3
C．9.42dm3，3.14dm3D．12.56dm3，6.28dm3
3．已知5x+1=y+1，（x，y均不为0）那么，x与y（ ）
A．成正比例B．成反比例C．不成比例
4．A、B两个城市相距300km，在比例尺为1∶6000000的地图上应画（ ）。
A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm
5．将线段比例尺改写成数值比例尺是（ ）。
A．1∶40B．1∶400000C．1∶4000000D．1∶4000
6．有一堆煤,烧掉的质量和剩余的质量( )。
A．成反比例B．成正比例C．不成比例
7．用m、2、6、12四个数组成比例，m不可能是（ ）。
A．1B．3C．4D．以上答案都不对
二、填空题
8．一个长3cm、宽2cm的长方形按3∶1放大，得到的图形的面积是 cm2。
9．一个圆柱的底面积是13.5平方厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。
10．4： =0.4= ÷2.5= %= 折．
11．已知一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多3.6立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米．
12．一个圆柱体半径为1分米，长为1米，平均截成4段，表面积一共增加了 平方分米．
三、判断题
13．一幅地图的比例尺是1：500000m．( )
14．圆柱的高只有一条，就是上、下两个圆心之间的距离。( )
15．等底等体积的圆锥与圆柱的高度比是1∶3 。( )
16．将一个三角形按2：1的比放大后，面积是原来的4倍． ( )
17．把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是3.14平方厘米。( )
18．一个长方体和一个圆柱的底面周长相等，高相等，圆柱的体积大一些。( )
19．两个圆柱的体积相等，那么它们的表面积也相等。( )
20．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的3倍，它的体积没变。( )
四、计算题
21．应用比例内项与外项的积的关系，判断下面哪组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
（1）3∶2和 （2）2.5∶5和2∶4 （3）和
22．解方程或比例。
4x－x＝69.3 20%x＋3.5＝16.5 2.5∶＝x∶
23．先化简，再求比值。
6.4：1.6 8： 0.375：
24．求圆柱的表面积。（单位：dm）
25．求出下面立体图形的体积。
五、作图题
26．（1）将图形A绕点O逆时针旋转90°，得到图形B。
（2）将图形B向右平移5格，得到图形C。
（3）以直线l为对称轴，画出与图形C轴对称的图形，得到图形D。
（4）将图形D缩小，使缩小后的图形E与原图形对应线段长的比为1∶2。
六、解答题
27．一辆汽车2小时行驶80千米，照这样计算，行驶320千米需几小时？（用比例知识解答）
28．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？
29．一个圆柱体的表面积和长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积是12.56平方厘米，圆柱体的底面半径是0.5厘米，圆柱体的高是多少？
30．一个圆锥形谷堆，绕着谷堆的外围走一圈是25.12米，高3米，每立方米谷重1.5吨，这堆谷共重多少吨？
31．一个圆柱形油桶，从里面量底面直径是4分米，高是5分米，如果每升汽油重0.75千克，这个油桶可装汽油多少千克?
32．把一个底面半径10厘米的圆锥形金属铸件浸没在一个底面半径为15厘米的圆柱形容器中，结果水面比原来升高了2厘米，求这个圆锥形铸件的高．
33．水平桌面上放着高度都为10厘米的两个圆柱形容器A和B，在它们高度的一半处有一连通管相连（连通管的容积忽略不计），容器A、B底面直径分别为10厘米和16厘米．关闭连通管，10秒钟可注满容器B，如果打开连通管，水管向B容器注水6秒钟后，容器A中水的高度是多少呢？（π取3.14）
参考答案：
1．A
【分析】根据题意可知，路程÷时间＝速度（一定），路程和时间成正比例，据此设小明家离学校有x米，列比例为x∶14＝250∶4，然后解出比例即可。
【详解】解：设小明家离学校有x米。
x∶14＝250∶4
4x＝14×250
4x＝3500
x＝3500÷4
x＝875
小明家离学校有875米。
故答案为：A
本题主要考查了正比例的应用，判断相关的量是正比例还是反比例是解答本题的关键。
2．C
【详解】试题分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，则圆柱比圆锥的体积大2倍，由此利用差倍公式即可求出圆锥的体积，再乘3就是圆柱的体积．
解：圆锥的体积是：6.28÷2=3.14（立方分米），
圆柱的体积是：3.14×3=9.42（立方分米），
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．
3．A
【详解】试题分析：先把原式加以变化，然后根据正、反比例的意义进行判断即可．
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做反比例关系；
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．
解：由5x+1=y+1，可得y=5x，即=5（商一定），所以x与y成正比例．
点评：此题考查了学生对正反比例意义的理解与掌握；如果两个相关联的量的商一定，这两个量就成正比例；如果两个量的积一定，这两个量就成反比例．
4．C
【分析】1km＝100000cm，根据公式：图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解。
【详解】300km＝30000000cm
30000000×＝5（cm）
在比例尺为1∶6000000的地图上应画5cm。
故答案为：C
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。
5．C
【详解】本题考查有关线段比例尺变换成数值比例尺方法。线段比例尺表示图上距离1厘米代表实际距离40千米，再变化数值比例尺之前，先统一单位，1千米＝100000厘米，40千米＝4000000厘米，数值比例尺为：1厘米∶4000000厘米＝1∶4000000。
6．C
7．B
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。根据比例的性质进行解答，把m的值代入比例里，看看外项的积是否等于内项的积。
【详解】A．若m＝1，那么1×12＝2×6＝12，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
B．若m＝3，不管m与哪个数相乘，两外项和两内项的积都不相等，因此不能组成比例；
C．若m＝4，6×4＝2×12＝24，两外项的积等于两内项积，能组成比例；
D．A和C选项说法正确，因此D选项不符合题意。
故答案为：B
本题主要考查比例的基本性质：在比例里，两内项的积等于两外项的积。
8．54
【分析】此题只要求出放大后的长和宽，然后根据“长方形的面积＝长×宽”即可得出结论。
【详解】3×3＝9（厘米） 3×2＝6（厘米）
9×6＝54（平方厘米）
答：得到的图形的面积是54平方厘米。
9．270
【分析】圆柱的体积V＝πr2h＝sh，代入数据求解即可。
【详解】13.5×20＝270（立方厘米）
故答案为：270
牢记圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，是解答此类基础题的关键。
10．10；1；40；四．
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.4，把小数点向右移动两位，写成百分数是40%，写成折数是四折，写成分数是：；写成比是2：5=4：10；写成除法算式是：2÷5=1÷2.5；据此即可解答．
解：4：10=0.4=1÷2.5=40%=四折．
点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化．
11． 5.4 1.8
12．18.84．
【详解】试题分析：每截一次就增加2个圆柱的底面，截成4段需要截3次，那么就增加了2×3=6个底面，由此利用圆的面积公式可求得增加的表面积．
解：3.14×12×6，
=3.14×1×6，
=18.84（平方分米），
答：表面积增加了18.84平方分米．
故答案为18.84．
点评：抓住表面积增加部分是圆柱的几个底面的面积是本题的关键．
13．×
14．×
【详解】如图：圆柱的两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有无数条，所以本题说法错误。
故答案为：×
15．×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，等底等体积的圆锥和圆柱的高度之比｡
【详解】解：令圆柱底面积为S，高为H，圆锥的高为h，那么圆锥的底面积为S。
SH＝Sh
H＝h
H＝
＝3
h∶H＝3∶1
故答案为：×
此题考查了等底等体积的圆柱与圆锥高的大小关系的推理方法｡
16．√
【详解】把一个图按2：1的比放大后，面积是原来的4倍．
17．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积＝圆锥的体积，即圆柱底面积×圆柱的高＝圆锥的底面积×圆锥的高×；圆柱的高＝圆锥的高，由此可知，圆柱的底面积×3＝圆锥的底面积，据此求出圆锥的底面积，再进行比较，即可解答。
【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米）
把一个底面积是9.42平方厘米的圆柱形实心铁块，锻造成一个与它高相等的实心圆锥，圆锥的底面积是28.26平方厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
熟练掌握圆柱的体积公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
18．√
19．×
【分析】圆柱的体积和表面积取决于底面圆的半径、直径、高，数据千变万化，即使两个圆柱体积相等，它们的表面积也不一定相等。
【详解】圆柱的表面积表示圆柱两个底面的面积和圆柱侧面积的和，S圆柱＝2πr2＋πdh；圆柱的体积表示圆柱所占空间的大小，V圆柱＝πr2h；体积相等的圆柱底面积和高不一定相等。
故答案为：×
①从公式看，圆柱的表面积与圆柱的体积没有必然的联系；②从概念理解，表面积是圆柱“表皮”的面积是度量二维图形的量；体积是度量三维图形的量；二者之间既没有必然的联系。
20．×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h作答。
【详解】解：令圆柱原来的半径为r，高为h。
所以现在圆柱的体积与原来圆柱的体积的比是：
π×（r）2×（3h）∶（πr2h）
＝πr2h∶πr2h
＝1∶3
所以现在圆柱的体积缩小到了原来的。
故答案为：×
积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）若干倍。
21．（1）不可以组成比例
（2）2.5∶5＝2∶4
（3）＝
【分析】根据比例的基本性质：比的内项之积等于比的外项之积；据此解答。
【详解】（1）3∶2和
因为3×，所以3∶2和分不可以组成比例。
（2）2.5∶5和2∶4
因为2.5×4＝5×2，所以2.5∶5和2∶4可以组成比例；
组成的比例是2.5∶5＝2∶4。
（3）和
因为，所以和可以组成比例，组成的比例是＝。
22．x＝23.1；x＝65；x＝7
【分析】4x－x＝69.3，先化简方程左边含有x的算式，即求出4－1的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4－1的差即可；
20%x＋3.5＝16.5，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20%即可；
2.5∶＝x∶，解比例，原式化为：x＝2.5×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】4x－x＝69.3
解：3x＝69.3
x＝69.3÷3
x＝23.1
20%x＋3.5＝16.5
解：20%x＝16.5－3.5
20%x＝13
x＝13÷20%
x＝65
2.5∶＝x∶
解：x＝2.5×
x＝
x＝÷
x＝×
x＝7
23．4：1=4 32：3= 1：3=
【解析】略
24．106.76dm2
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋2个底面面积＝底面周长×高＋2个底面面积。圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2。据此解答。
【详解】3.14×4×6.5＋3.14×（4÷2）2×2
＝81.64＋25.12
＝106.76（dm2）
25．102立方分米；706.5立方厘米
4.096立方米；125.6立方厘米
【分析】本题考查的知识点是长方体、圆锥、正方体和圆柱的体积的计算方法。长方体的体积=长×宽×高；圆锥的体积=底面积×高×；正方体的体积=棱长×棱长×棱长；圆柱的体积=底面积×高。
【详解】8.5×4×3
=34×3
=102（立方分米）
3.14×（15÷2）2×12×
=3.14×56.25×12×
=706.5（立方厘米）
1.6×1.6×1.6
=2.56×1.6
=4.096（立方米）
3.14×（4÷2）2×10
=3.14×4×10
=125.6（立方厘米）
26．见详解
【分析】（1）根据旋转的特征，图形A绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B；
（2）根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格再依次连结即可得到平移后的图形C；
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出上图的关键对称点，连结即可D；
（4）使缩小后的图形E与原图形面积的比是1∶2，则各边缩小为原来的一半，根据他们占据的格子数量画图即可。
【详解】由分析作图如下：
此题考查了图形的平移与旋转的方法的灵活应用，以及轴对称图形和图形的放大与缩小，关键是把对应点的位置画正确。
27．8小时
【详解】解：设行驶320千米需要x小时
80∶2＝320∶x
80x＝320×2
80x＝640
x＝8
答：行320千米需8小时。
28．3140千克
【分析】底面半径＝底面周长÷π÷2，先求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积V＝ πr2h，求出花生堆的体积，乘单位体积的质量即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
＝3.14×4×0.5
＝3.14×2
＝6.28（立方米）
6.28×500＝3140（千克）
答：这堆花生重3140千克。
此题主要考查了圆锥的体积计算，牢记公式，先求出底面半径是解题关键。
29．3.75厘米
【详解】试题分析：长方形的面积已知，也就等于知道了圆柱的表面积，再求出圆柱的底面积，即可得出圆柱的侧面积，从而可以求出圆柱的高．
解：（12.56﹣3.14×0.52×2）÷3.14×0.5×2，
=（12.56﹣0.785）÷3.14，
=11.775÷3.14，
=3.75（厘米）；
答：圆柱的高是3.75厘米．
点评：此题主要考查圆柱的表面积和侧面积的计算方法的灵活应用．
30．75.36吨
【详解】考点：关于圆锥的应用题．
分析：根据题意可知，圆锥的底面周长是25.12米，高3米，先求出圆锥的底面半径，利用圆锥的体积公式v=sh，求出圆锥的体积，又知每立方米谷重1.5吨，再计算出这堆谷的重量；由此列式解答．
解答：×3.14×（25.12÷3.14÷2）2×3×1.5=3.14×42×3×1.5=3.14×16×3×1.5=50.24×1.5
=75.36（吨）．这堆谷共重75.36吨．
31．47.1千克
【详解】（千克）
32．13.5厘米
【详解】试题分析：根据题干可知，这个圆锥形金属铸件的体积，就等于圆柱形容器内水面上升2厘米高的水的体积，由此先求出这个金属铸件的体积，再利用圆锥的高=体积×3÷底面积，即可解答问题．
解：上升2厘米的水的体积是：=π×152×2=450π（立方厘米），
即金属铸件的体积是：V锥=450π立方厘米，
=π×102=100π（平方厘米），
所以金属铸件的高是：450π×3÷100π=13.5（厘米），
答：这个圆锥形铸件的高为13.5厘米．
点评：此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，抓住上升部分水的体积求出金属铸件的体积是解决本题的关键．
33．容器A中水的高度是2.56厘米
【详解】试题分析：根据圆柱的体积公式v=sh，求出B容器的容积是：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米），
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米），5秒钟后B中的水流到A容器了，用流到A容器中水的体积除以A容器的底面积，即为容器A中水的高度，据此解答即可．
解答：解：B容器的容积是：：3.14×（16÷2）2×10=2009.6（立方厘米）；
A容器的底面积是：3.14×（10÷2）2=78.5（平方厘米）；
流到A容器的体积是：2009.6×=200.96（立方厘米）；
容器A中水的高度是：200.96÷78.5=2.56（厘米）；
答：容器A中水的高度是2.56厘米．
点评：此题主要考查圆柱的体积（容积）的计算，解答本题的关键是求出流到A容器中水的体积．