广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(北师大版)

这是一份广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学高频易错期中预测卷(北师大版)，共19页。试卷主要包含了拉拉链是平移现象，一幅地图的比例是m等内容，欢迎下载使用。

1．下面 图形旋转就会形成圆锥， 图形旋转就会形成圆柱．
A． B． C． D．
2．一个棱长为6分米的正方体木块，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 立方分米。（π取3.14）
3．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是 厘米，宽应是 厘米。
4．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 厘米，宽是 厘米。
5．鹏鹏每天上学的路程一定，步行的速度和所需的时间成 比例。
6．一个大正方形的边长是6cm，一个小正方形的边长是4cm，大正方形和小正方形的面积比是 。
7．小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是 ，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画 厘米。
二．判断题（共5小题）
8．拉拉链是平移现象． ．
9．一幅地图的比例是m． ．
10．圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，体积就扩大3倍． ．
11．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积． ．
12．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。
三．选择题（共5小题）
13．一个角绕着它的顶点顺时针旋转90°后，大小（ ）
A．变大B．不变C．变小D．无法确定
14．用4、8、12、24组成比例，不正确的是（ ）
A．8：12＝24：4B．24：12＝8：4C．4：8＝12：24D．12：4＝24：8
15．下列现象属于按比缩小的是（ ）
A．用照相机给爸爸拍1寸的证件照
B．用放大镜看书
C．把长方形纸对折
D．用显微镜观察细菌
16．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间
B．一个人的身高和年龄
C．一本书，看过的页数和剩下的页数
D．在3a＝7b中的a和b
17．如图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等．
A．B．C．D．
四．计算题（共2小题）
18．计算圆锥的体积．
19．解方程。
五．操作题（共2小题）
20．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
21．按要求画图形。
（1）按给定的对称轴m，画出与图形A轴对称的图形，得到图形A′。
（2）画出图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
（3）画出图形C绕O点顺时针旋转90度后得到的图形C′。
（4）按照2：1的比，画出图形D放大后的图形D′。
六．应用题（共4小题）
22．一根圆柱形塑料管，底面直径是3cm，长是6cm。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？
一个圆锥形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在底面半径是2分米的圆柱体容器内，水深是多少分米？
24．在比例尺1：50000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是8cm。
（1）一辆货车以每小时50千米的速度从甲地开出，几小时后到达乙地？
在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲乙两市之间的图上距离是多少？
25．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
广东省深圳市2023-2024学年六年级下学期数学期中押题卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共7小题）
1．下面 C 图形旋转就会形成圆锥， A 图形旋转就会形成圆柱．
A． B． C． D．
【考点】旋转．
【答案】见试题解答内容
【分析】我们知道点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周，它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面，与轴平行的一边形成一个曲面，这个长方形或正方形就成为一个圆柱．一个直角三角形，以它的一条直角边为轴，旋转一周，它的一面就是一个以另一条直角边为半径的一个圆面，直角三角形的斜边形成一个曲斜面，由于直角三角形的另一点在轴上，旋转后还是一点，这个直角三角形就形成一个圆锥．
【解答】解：长方形或正方形以它的一边为轴，旋转一周形成圆锥；
一个直角三角形以它的一条直角边为轴，旋转一周形成一个圆锥；
故答案为：C，A．
【点评】本题考主要考查图形的旋转，培养学生的空间观念．
2．一个棱长为6分米的正方体木块，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是 56.52 立方分米。（π取3.14）
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】56.52。
【分析】根据题意可知，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（6÷2）2×6
＝3.14×9×6
＝56.52（立方分米）
答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。
故答案为：56.52。
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
3．去年6月17日我国第三艘航空母舰“福建号”成功下水，据悉它的长是320米，宽是78米，排水量8万余吨。如果按照1：2000的比例尺制作“福建号”模型，长应是 16 厘米，宽应是 3.9 厘米。
【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）．
【专题】应用意识．
【答案】16；3.9。
【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据解答即可。
【解答】解：320米＝32000厘米
78米＝7800厘米
32000×＝16（厘米）
7800×＝3.9（厘米）
答：长是16厘米，宽应是3.9厘米。
故答案为：16；3.9。
【点评】熟练掌握实际距离、比例尺、图上距离的关系是解题的关键。
4．（如图）将圆柱形纸筒沿虚线剪开得到一个长方形，这个长方形的长是 21.98 厘米，宽是 4 厘米。
【考点】圆柱的侧面积和表面积．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】21.98，4。
【分析】通过观察图形可知，把这个圆柱沿高切开，切面是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此解答。
【解答】解：3.14×7＝21.98（厘米）
答：这个长方形的长是21.98厘米，宽是4厘米。
故答案为：21.98，4。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用，长方形的特征及应用。
5．鹏鹏每天上学的路程一定，步行的速度和所需的时间成 反 比例。
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】反。
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此进行判断并选择。
【解答】解：因为速度×时间＝路程（一定），所以鹏鹏每天上学的路程一定，步行的速度和所需的时间成反比例。
故答案为：反。
【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
6．一个大正方形的边长是6cm，一个小正方形的边长是4cm，大正方形和小正方形的面积比是 9：4 。
【考点】比的意义．
【专题】比和比例；推理能力．
【答案】9：4。
【分析】正方形的面积：边长×边长，据此计算，再利用比的意义解答。
【解答】解：（6×6）：（4×4）
＝36：16
＝9：4
因此大正方形和小正方形的面积比是9：4。
故答案为：9：4。
【点评】本题考查了正方形面积公式及比的意义的应用。
7．小亮手绘一幅地图，用图上4厘米的长度表示从家到公园800米的长度，这幅地图的比例尺是 1：20000 ，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画 7.5 厘米。
【考点】比例尺．
【专题】运算能力．
【答案】1：20000；7.5。
【分析】已知图上距离和实际距离，根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地的图上距离。
【解答】解：800米＝80000厘米
4：80000＝1：20000
1500米＝150000厘米
150000×＝7.5（厘米）
答：这幅地图的比例尺是1：20000，如果小亮从家到学校的实际距离是1500米，在这幅地图上要画7.5厘米。
故答案为：1：20000；7.5。
【点评】考查了比例尺的概念，注意单位的一致，同时要求能够根据比例尺由实际距离正确计算图上距离。
二．判断题（共5小题）
8．拉拉链是平移现象． √ ．
【考点】平移．
【专题】图形与变换．
【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；根据平移的意义，拉拉链是平移现象．
【解答】解：由分析可知：拉拉链是平移现象；
故答案为：√．
【点评】本题主要考查平移的意义，在实际当中的运用．
9．一幅地图的比例是m． × ．
【考点】比例尺．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比．
【解答】解：根据比例尺的意义可知，比例尺是一个比，不能带单位名称；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意比例尺是一个比．
10．圆锥的高不变，底面半径扩大3倍，体积就扩大3倍． × ．
【考点】圆锥的体积．
【答案】见试题解答内容
【分析】圆锥的体积＝×πr2h，π是一个定值，如果h不变，那么圆锥的体积与r2成正比例，由此即可解答．
【解答】解：根据圆锥的体积公式可知：如果h不变，那么圆锥的体积与r2成正比例，
当r扩大3倍时，则r2就扩大了3×3＝9倍，所以圆锥的体积是扩大了9倍；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题可得结论：圆锥的高不变时，圆锥的体积与底面半径的平方成正比例．
11．压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面正好是压路机滚筒的表面积． × ．
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】压路机滚筒是一个圆柱体，根据圆柱的表面积的定义即可进行判断．
【解答】解：压路机滚筒在地上滚动一周所压的路面是指压路机滚筒的侧面积，
压路机滚筒的表面积还包括两边的圆形的底面积，所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了圆柱的表面积的定义的灵活应用．
12．教室的面积一定，所需方砖的块数与每块方砖的面积成正比例。 ×
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：所需方砖的块数×每块方砖的面积＝教室的面积（一定），乘积一定，所以所需方砖的块数与每块方砖的面积成反比例。
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
三．选择题（共5小题）
13．一个角绕着它的顶点顺时针旋转90°后，大小（ ）
A．变大B．不变C．变小D．无法确定
【考点】旋转；角的概念和表示．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】根据旋转的基本性质，旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，据此解答即可。
【解答】解：一个角绕它的顶点顺时针旋转90°后，大小不变。
故选：B。
【点评】此题考查了旋转的性质，结合题意分析解答即可。
14．用4、8、12、24组成比例，不正确的是（ ）
A．8：12＝24：4B．24：12＝8：4C．4：8＝12：24D．12：4＝24：8
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据两个比相等的式子叫比例，找出两个比值相等的比即可。
【解答】解：A.8：12＝2：3，24：4＝6：1，8：12≠24：4，本项符合题意；
B.24：12＝2：1，8：4＝2：1，24：12＝8：4，本项不符合题意；
C.4：8＝1：2，12：24＝1：2，4：8＝12：24，本项不符合题意；
D.12：4＝3：1，24：8＝3：1，12：4＝24：8，本项不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了比例的意义，主要是看两个比的比值是否相等。
15．下列现象属于按比缩小的是（ ）
A．用照相机给爸爸拍1寸的证件照
B．用放大镜看书
C．把长方形纸对折
D．用显微镜观察细菌
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】常规题型；模型思想．
【答案】A
【分析】按比缩小是指缩小后的物体比实际物体要小，据此我们分析A选项符合题目要求，B选项是把字体放大，与题意不符，C选项是把长方形纸进行平均分，与题意不符，D选项是把细菌放大与题意不符。因此只有选项A合适。
【解答】解：A.用照相机给爸爸拍1寸的证件照，是按比缩小的，与题意相符；
B.用放大镜看书，是把字体放大，不是按比缩小的；
C.把长方形纸对折，是把长方形纸平均分成了2份，并且这两份都相等，不是按比缩小的；
D.用显微镜观察细菌，是把细菌进行放大，是按比放大的，与题意不符。
故选：A。
【点评】本题考查按比缩小在生活中的应用。
16．在下面的四个选项中，两个量成反比例的是（ ）
A．从甲地到乙地，汽车的行驶速度与时间
B．一个人的身高和年龄
C．一本书，看过的页数和剩下的页数
D．在3a＝7b中的a和b
【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量．
【专题】推理能力．
【答案】A
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：A.行驶速度×时间＝从甲地到乙地的路程（一定），乘积一定，所以汽车的行驶速度与时间成反比例；
B.通常在生长期，人的身高是随着年龄的增长而增长，但是生长期过了后，骨膜会闭合，停止长高，所以一个人的身高和年龄不成比例；
C.看过的页数+剩下的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看过的页数和剩下的页数不成比例；
D.因为3a＝7b，所以a：b＝7：3，所以a和b成正比例。
故选：A。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
17．如图中圆锥的体积与圆柱（ ）的体积相等．
A．B．
C．D．
【考点】圆锥的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的，据此解答．
【解答】解：12×＝4
所以，底面直径是6，高是12的圆锥与底面直径是6，高是4的圆柱的体积相等．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用．
四．计算题（共2小题）
18．计算圆锥的体积．
【考点】圆锥的体积．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：3.14×（4÷2）2×4.5
＝3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是18.84立方厘米．
【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
19．解方程。
【考点】解比例；小数方程求解．
【专题】运算能力．
【答案】x＝11.25；x＝3.6；x＝0.5。
【分析】根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程4x＝3.75×12，再根据等式的性质，方程两边同时除以4。
先计算出方程左边0.15×12＝1.8，再根据等式的性质，方程两边同时加1.8，再同时除以3。
根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程8x＝20×0.2，再根据等式的性质，方程两边同时除以8。
【解答】解：4x＝3.75×12
4x＝3.75×12
4x÷4＝3.75×12÷4
x＝11.25
3x﹣0.15×12＝9
3x﹣1.8＝9
3x﹣1.8+1.8＝9+1.8
3x＝10.8
3x÷3＝10.8÷3
x＝3.6
＝
8x＝20×0.2
8x÷8＝20×0.2÷8
x＝0.5
【点评】解方程的依据是等式的性质。解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等。解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例式转化成一般方程，然后再根据解方程的方法解答。
五．操作题（共2小题）
20．把梯形按照2：1放大，画出放大后的图形。
【考点】图形的放大与缩小．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】根据图形放大的意义，把这个直角梯形的上、下底及高均放大到原来的2倍，对应角大小不变所得到的梯形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：根据题意画图如下：
【点评】图形放大或缩小的倍数是指对应边（线段）放大或缩小的倍数，对应角大小不变，即图形放大或缩小，改变的是大小，形状不变。
21．按要求画图形。
（1）按给定的对称轴m，画出与图形A轴对称的图形，得到图形A′。
（2）画出图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
（3）画出图形C绕O点顺时针旋转90度后得到的图形C′。
（4）按照2：1的比，画出图形D放大后的图形D′。
【考点】作旋转一定角度后的图形；图形的放大与缩小；作轴对称图形；作平移后的图形．
【专题】几何直观．
【答案】
【分析】①根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形A的关键对称点，连接即可。
②根据平移图形的特征，把图形B的6个顶点分别向右平移7格，再向下平移2格，首尾连接各点，即可得到图形B先向右平移7格，再向下平移2格后的图形B′。
③根据旋转的意义，找出图中图形C的4个关键点，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
④按2：1的比例画出三角形D放大后的图形，就是把三角形的底和高分别放大2倍，原来三角形的底是3格、高2格，放大后图形的底是6格、高4格。
完成作图即可。
【解答】解：如图：
【点评】此题是考查作轴对称图形、作平移的图形、作旋转图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。
六．应用题（共4小题）
22．一根圆柱形塑料管，底面直径是3cm，长是6cm。做100根这样的塑料管，需要多少平方厘米的塑料？
【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．
【专题】解题思想方法；应用意识．
【答案】5652平方厘米。
【分析】本题只要根据S＝Ch求出水管的侧面积，再乘100就是我们要求的问题。
【解答】解：3.14×3×6×100
＝56.52×100
＝5652（平方厘米）
答：需要5652平方厘米的塑料。
【点评】本题考查了圆柱侧面积在生活中的应用。
23．一个圆锥形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在底面半径是2分米的圆柱体容器内，水深是多少分米？
【考点】圆锥的体积．
【专题】空间观念．
【答案】8分米。
【分析】先根据圆锥的体积公式“V＝πr2h”，代入数据求出这个圆锥形容器的容积，也就是这个容器盛满水时水的体积；再根据“圆柱体的高＝体积÷底面积”，用水的体积除以圆柱体容器的底面积，即可求出水深。
【解答】解：3.14×42×6÷3÷（3.14×22）
＝3.14×32÷（3.14×4）
＝3.14×32÷3.14÷4
＝32÷4
＝8（分米）
答：水深是8分米。
【点评】解答本题需熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式并能灵活应用。
24．在比例尺1：50000000的地图上，量得甲乙两城市之间的距离是8cm。
（1）一辆货车以每小时50千米的速度从甲地开出，几小时后到达乙地？
（2）在另一幅比例尺是1：4000000的地图上，甲乙两市之间的图上距离是多少？
【考点】比例尺应用题．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）80小时；（2）100厘米。
【分析】（1）先根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，用8厘米除以，求出甲乙两城市之间的实际距离；再根据“时间＝路程÷速度”，用甲乙两城市之间的实际距离除以50，即可求出从甲地到乙地需要的时间；
（2）根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，利用（1）中求出的两地之间的实际距离400000000厘米乘，即可求出在另一幅地图上甲乙两市之间的图上距离。
【解答】解：（1）8÷＝400000000（厘米）
400000000厘米＝4000（千米）
4000÷50＝80（小时）
答：80小时后到达乙地。
（2）400000000×＝100（厘米）
答：甲乙两市之间的图上距离是100厘米。
【点评】解答此题需熟练掌握比例尺、图上距离和实际距离之间的关系。
25．古时候，“小山羊”在人们的生活中起着“钱”的作用。4只羊可以换6把斧头。（用比例解）
（1）12只羊可以换多少把斧头？
（2）要换9把斧头，需要几只羊？
【考点】比例的应用．
【专题】应用意识．
【答案】（1）18把；
（2）6只。
【分析】（1）设12只羊可以换x把斧头，4与6的比等于12与x的比，据此解答。
（2）设要换9把斧头，需要x只羊，4与6的比等于x与9的比，据此解答。
【解答】解：（1）设12只羊可以换x把斧头。
4：6＝12：x
4x＝6×12
4x＝72
x＝18
答：12只羊可以换18把斧头。
（2）设要换9把斧头。
4：6＝x：9
6x＝4×9
6x＝36
x＝6
答：需要6只羊。
【点评】本题解题关键是根据比例的意义列出比例式，熟练掌握解比例的方法。3.75：x＝4：12
3x﹣0.15×12＝9
＝
3.75：x＝4：12
3x﹣0.15×12＝9
＝