广东省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版）

这是一份广东省2023-2024学年六年级下学期小升初备考数学预测卷（北师大版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．如图，两个圆柱的体积之差是235.5cm2，如果将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）。
A．等于235.5cm3B．大于235.5cm3
C．小于235.5cm3D．以上三种情况都有可能
2．下面（ ）情况从侧面看到的图形是 ．
A． B． C．
3．在一张长40厘米，宽30厘米的长方形纸片中剪半径为3厘米的圆，最多可以剪( )个．
A．130B．30C．42D．40
4．圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。
A．6；9B．9；3C．3；9
5．如果甲数的和乙数的相等（甲乙两数均不为0），那么甲数和乙数的比是（ ）。
A．3∶5B．5∶3C．1∶5
6．与18:15能组成比例的一个比是（ ）
A．6:30B．：C．0.25 ：D．5:6
7．小明去文具店买东西，在路上遇到同学交谈了一会儿，然后去文具店买了一些学习用品后回家，下面图（ ）能比较准确地反映了小明的上述活动。
A．B．C．D．
二、填空题
8．一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是( )m。
9．一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是( )元。
10．一个数的是24,这个数的60%是( )．
11．甲数是乙数的，甲、乙两数的比是( )。
12．将看作1÷4的结果，将看作3÷4的结果，可写成1÷4= ，3÷4= ．
13．0.25=4÷ = ：4= %= 折．
14．佳佳超市有一批糖果，先提价15%，又降价15%，现在售价是原价的( )%．
三、判断题
15．一个正方形的边长和一个圆的半径都是acm，它们的周长比是2∶π。( )
16．10千克的比3千克的60%重。( )
17．六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。( )
18．把圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的周长一定等于圆的周长。( )
19．在晴朗的日子，从早晨到中午，在同一地点树的影子越来越长。( )
20．莉莉买来一个10%千克的西瓜。( )
21．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
1－55%＝ 0.45∶0.5＝ 10×20%＝
3.14×5＝ 3.14×42＝ 5×12.5%＝
23．列竖式计算，除不尽的保留两位小数。
135×400＝ 425÷25＝ 162÷36＝ 428÷42≈ 35×20.2＝ 36÷3.14≈
24．脱式计算，能简算的要简算。

25．化简下面各比，并求比值。

26．解方程。
（1）25%x＝16 （2） x－x＝75 （3）x＝ －
27．看图列式计算。
28．求阴影周长。（单位：厘米）
29．求下列图形阴影部分的面积。
五、作图题
30．下面每个小方格都是代表边长1cm的正方形，请按要求画一画。
（1）画一个周长是36cm的长方形，且长和宽的比是5∶4。
（2）画一个面积是的长方形，把这个长方形涂上红色与黑色，且红色与黑色的面积比是1∶2。
六、解答题
31．在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长12.5 cm，如果一辆汽车以每时50 km的速度从甲地开出，几时后可到达乙地？
32．如下图是公园中的一个花瓣形状的门洞，这个门洞的四周是4个直径相等的半圆。这个门洞的面积是多少平方米？
一个圆锥与一个圆柱的底面积比是3：2，体积比是2：5，如果圆柱的高与圆锥高之和是36厘米，求圆锥的高是多少厘米．
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，几个小时到达？（用比例知识）
一家手机专营店购进一批某品牌手机。每部手机按增加进价的30%进行定价，然后按定价的90%出售，结果每部手机仍获利340元。每部手机的进价是多少元？
一种食用菌的培养料是用45份木屑、4份米糠和1份玉米粉配制而成的．现在要配制1200kg培养料，需要木屑、米糠和玉米粉各多少千克？
37．把一个底面积是8平方厘米的圆锥铁锤，完全浸入底面积为16平方厘米的圆柱形水箱中，水面上升了3厘米．则铁锤的高是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，则a－b＝235.5，将这两个圆柱体分别切削成两个最大的圆锥，此时大圆锥体积是a，小圆锥体积是b，这两个圆锥的体积之差是a－b，据此解答。
【详解】假设大圆柱的体积是a，小圆柱的体积是b，
a－b
＝（a－b）
又知：a－b＝235.5
（a－b）＝×235.5＝78.5（立方厘米），78.5立方厘米＜235.5立方厘米
故答案为：C。
【点睛】解答此题的关键是理解削成的圆锥的体积等于原来圆柱体积的。
2．C
【详解】从不同方向观察物体时，因角度不同观察到物体的形状也不同．选项C中的图形，从侧面看时，看到的是一行，两个正方形，如图 ．
分析： 选项A从侧面观察到的图形，看到的是一行，一个正方形，如图 ；
选项B从侧面观察到的图形，看到的是两，各一个正方形，如图 ；
3．B
【详解】求最多可以剪多少个圆，只要求出最多可以剪多少个边长是6厘米的正方形即可．
4．C
【分析】根据圆的周长公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的周长为，所以周长扩大3倍；根据圆的面积公式：，当圆的半径扩大3倍时，圆的面积扩大9倍。
【详解】根据圆的周长公式以及面积公式可知，当圆的半径扩大3倍时，周长扩大3倍，面积扩大9倍。
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆的周长公式以及圆的面积。
5．A
【分析】由题意可知，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质，内项积等于外项积，可得甲数∶乙数＝∶，据此求出二者的比即可。
【详解】由分析可得：
因为甲数×＝乙数×，所以：
甲数∶乙数＝∶
＝（×15）∶（×15）
＝3∶5
故答案为：A
【点睛】本题考查了比例的基本性质，熟练运用比例的基本性质是解题的关键。
6．B
【详解】看哪个比与18:15能组成比例，可以把下面的比化简，只有B选项的比化简后是6:5，和18:15化简后的比是同一个比，所以应选择B．
7．A
【分析】根据题意可知，小明的活动分为：
①从家出发到与同学交谈前，这段时间离家的距离越来越远；
②在路上与同学交谈，这段时间离家的距离不变；
③交谈后到文具店，这段时间离家的距离越来越远；
④到文具店买学习用品，这段时间离家的距离不变；
⑤从文具店回家，这段时间离家的距离越来越近。
据此找出能比较准确地反映小明上述活动的折线统计图。
【详解】A．小明所有的活动都表现出来了，符合题意；
B．没有表现出途中与同学交谈的这段时间，不符合题意；
C．没有表现出在文具店买学习用品的这段时间，不符合题意；
D．在文具店买学习用品，这段时间离家的距离近，不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查折线统计图，看懂图意，找出路程与时间的关系是解题的关键。
8．28.26
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×9＝28.26（m）
一个圆形花坛的直径是9m。这个花坛的周长是28.26m。
【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解答本题的关键。
9．99
【分析】把收音机的原价看作单位“1”，先提价10%，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再把提价后的价钱看作单位“1”，降价10%，降价后的价钱是提价后的（1－10%），再用提价后的价钱×（1－10%），即可求出现在价钱。
【详解】100×（1＋10%）×（1－10%）
＝100×110%×90%
＝110×90%
＝99（元）
一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是99元。
【点睛】注意提价和降价的单位“1”是不同的，所以售价与原价也是不同的。
10．36
【解析】略
11．4：5
【详解】略
12．，．
【详解】试题分析：根据分数与除法的关系，被除数相当于分子、除号相当于分数线，除数相当于分母．
解：1÷4=，
3÷4=．
点评：本题是考查分数与除法的关系，属于基础知识，要记住．
13．16，1，25，二五
【详解】试题分析：解答此题的关键是0.25，把0.25化成分数并化简是，根据分数与除法的关系，=1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是4÷16；根据比与比与分数的关系，=1：4；把0.25的小数点向右移动两位，添上百分号就是25；根据折数的意义，25%就是二五折．由此进行转化并填空．
解：0.25=4÷16=1：4=25%=二五折；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、比、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
14．97.75
【详解】略
15．√
【分析】根据正方形的周长公式和圆的周长公式计算出各自的周长，然后再用正方形的周长比圆的周长即可。
【详解】正方形的周长∶4acm
圆的周长公式∶2πacm
4a∶2πa＝2∶π
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查的是圆的周长公式和正方形周长公式的灵活应用。
16．√
【分析】10千克的，用10×＝2千克，3千克的60%，用3×60%＝1.8千克，由此即可比较。
【详解】10×＝2（千克）
3×60%＝1.8（千克）
2＞1.8
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查分数乘法和百分数乘法的应用，要注意判断单位“1”，单位“1”已知用乘法。
17．×
【分析】把女生看作单位“1”，则男生是（1－），求女生比男生多几分之几，用女生比男生多的人数除以男生人数即可解答。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝
六（1）班男生比女生少，则女生比男生多。
故答案为：×
【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。
18．×
【分析】如图，将圆等分成若干份可以拼成近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的宽＝圆的半径，长方形的周长＝（长＋宽）×2＝圆的周长＋半径×2，据此分析。
【详解】根据分析，长方形的周长比圆的周长多了2条半径，所以长方形的周长＞圆的周长。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆的面积公式推导过程，理解长方形和圆之间的关系。
19．×
【分析】影子是物体遮住阳光形成的，早上太阳斜射树，形成的影子较长，到中午太阳直射树，太阳在树的正上方，影子变短了；所以太阳下物体的影子从早晨到中午逐渐变短。据此判断。
【详解】由分析可知：在晴朗的日子，从早晨到中午，在同一地点树的影子应该是越来越短，而不是越来越长。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查影子长短变化的规律，掌握太阳斜射影子长，太阳直射影子短的规律。
20．×
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数，”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，10%千克的表示方法是错误的。
【详解】根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以10%千克的表示方法是错误的；
故答案为：×
【点睛】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一。
21．×
【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。
【详解】＝
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞
即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。
22．0.45；0.9；；3；2
15.7；50.24；；；0.625
【解析】略
23．54000；17；4.5
10.19；707；11.46
【分析】小数乘法，根据整数乘法的运算方法来计算，最后因数有几个小数位，积就保留几个小数位即可；
除数是整数的小数除法，按照整数除法的计算方法计算，商的小数点和被除数的小数点对齐；
除数是小数的除法，先把除数扩大至整数，除数扩大多少倍，被除数就扩大多少倍，之后按照除数是整数的小数除法计算方法计算即可；要注意保留两位小数，看小数点后的第三位，第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】135×400＝54000 425÷25＝17 162÷36＝4.5

428÷42≈10.19 35×20.2＝707 36÷3.14≈11.46

24．18；
5；
【分析】直接利用乘法分配律计算；
按照从左到右的顺序计算；
直接利用乘法分配律计算；
先算小括号的加法，再按照从左到右的顺序计算。
【详解】
＝
＝
＝18；
＝
＝
＝ ；
＝
＝12＋3－10
＝5；
＝
＝
＝
25．15∶8；；7∶12；；2∶3；
【分析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；
（2）用最简比的前项除以后项，即得比值。
【详解】＝（×20）∶（×20）＝15∶8
＝÷＝×＝
35∶60＝（35÷5）∶（60÷5）＝7∶12
35∶60＝35÷60＝
2.4∶3.6＝（2.4÷1.2）∶（3.6÷1.2）＝2∶3
2.4∶3.6＝2.4÷3.6＝
26．（1）x＝64；（2）x＝100；（3）x＝
【分析】（1）25%x＝16，根据等式的性质2，方程两边同时除以25%即可；
（2）x－x＝75，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－的差即可；
（3）x＝ － ，先计算出－ ，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。
【详解】（1）25%x＝16
解：x＝16÷25%
x＝64
（2）x－x＝75
解：x＝75
x＝75÷
x＝75×
x＝100
（3）x＝－
解：x＝
x＝÷
x＝×
x＝
27．2000吨
【分析】由于总的重量是单位“1”，总重量的37.5%是750吨，单位“1”未知，用除法，即750÷37.5%，算出结果即可。
【详解】750÷37.5%＝2000（吨）
28．20.56厘米
【分析】由图可知，阴影部分的周长＝直径8厘米圆的周长的一半＋一条直径的长度，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据解答即可。
【详解】由分析得：
3.14×8÷2＋8
＝12.56＋8
＝20.56（厘米）
阴影周长是20.56厘米。
29．45.87平方米
【分析】由题意知：阴影总分的面积是长为10米、宽为6米的长方形面积减去一个以宽为直径的半圆的面积。据此解答。
【详解】
（平方米）
答：阴影总分的面积是45.87平方米。
【点睛】用长方形的面积减去以宽为直径的半圆的面积是解答本题的关键。
30．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，由周长计算出（长＋宽）之和，再根据长和宽的比是5∶4，用（长＋宽）乘（）计算出长，用（长＋宽）乘（）计算出宽；
（2）用30乘（）计算出红色的面积，用30乘（）计算出黑色的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，确定红色长方形和黑色长方形对应的长和宽。
【详解】（1）长＋宽之和：36÷2＝18（cm）
长：
（cm）
宽：
（cm）
具体作图如下：
（2）红色面积：
（cm2）
黑色面积：
（cm2）
因此面积是的长方形的长可以是6cm，宽可以是5cm，宽保持不变，把长方形的长分为4cm和2cm两个部分，其中将面积为10cm2的长方形涂成红色，将面积为20cm2的长方形涂成黑色，具体作图如下（画图不唯一，满足条件即可）：
【点睛】解答本题的关键是熟记长方形周长和面积的计算公式，根据周长和面积计算出图形相应的长和宽，再作图即可解答。
31．12.5时
【详解】12.5÷=62500000(cm)=625(km)
625÷50=12.5（时）
答：12.5时后可以到达乙地。
32．10.28平方米
【分析】由图可知，门洞的面积＝直径是2米的圆的面积×2＋边长是2米的正方形的面积；根据圆的半径：r＝d÷2，圆的面积：S＝π，正方形的面积：S＝a×a；据此代入数据解答。
【详解】由分析得：
＝3.14×1×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（平方米）
答：这个门洞的面积是10.28平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化成规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
33．16厘米
【详解】试题分析：由题目条件可先求出二者的高之比，进而可求圆锥的高．
解：圆柱与圆锥的高之比=：（2×）=5：4，
圆锥的高：36×=16（厘米）；
答：圆锥的高是16厘米．
点评：此题主要考查圆锥的体积，关键是先求出高之比．
34．5小时
【分析】根据题意知道，甲乙两地的路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可。
【详解】解：设x小时能到达乙地，得
60x＝50×6
60x＝300
x＝5
答：5小时到达。
【点睛】关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可。
35．2000元
【分析】设每部手机的进价是x元，则定价就是(1＋30%)x＝1.3x(元)，打九折后的价格是1.3x×90%＝1.17x(元)，也就是[x×(1＋30%)×90%]元，它比进价高340元，从而列出方程。
【详解】解：设每部手机的进价是x元。
x×(1＋30%)×90%－x＝340
1.17x－x＝340
0.17x＝340
x＝2000
答：每部手机的进价是2000元。
36．1080千克；96千克；24千克
【分析】先求出总份数，再分别求出木屑、米糠、玉米各占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【详解】45+4+1＝50
1200×＝1080（千克）
1200×＝96（千克）
1200×＝24（千克）
答：需要木屑1080千克、米糠96千克、玉米24千克．
【点睛】此题考查的目的是理解掌握按比例应用题的结构特征及解答规律，即先求出总份数，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义解答．
37．18厘米
【详解】试题分析：水上升的体积就是圆锥铁锤的体积，能求出铁锤的体积，铁锤的体积等于圆柱的底面积乘水面上升的高度，知道圆锥铁锤的体积，根据圆锥体积公式，就能求出圆锥铁锤的高，h=V÷S÷．
解：16×3=48（立方厘米），
48÷8÷
=18（厘米）；
答：铁锤的高是18厘米．
点评：此题考查了圆柱、圆锥体积公式的应用，圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高．