小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）教案设计

这是一份小学数学人教版五年级下册5 图形的运动（三）教案设计，共12页。教案主要包含了情境引入，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。


第1课时 旋转
第2课时 练习二十一
第1课时 旋转
第 5单元
本单元所需课时数
3课时
主要内容
本单元让学生进一步认识图形的旋转变换，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，发展空间观念。
教材分析
本套教材关于图形的运动的具体编排分为三个层次。本单元的学习是第三个层次，编排具有以下特点：（1）注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。（2）通过实际操作和解决问题，帮助学生理解图形的旋转，增强空间观念。
教学目标
1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上画出简单图形旋转90°后的图形。
2.能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
重点、难点
重点：探索图形旋转的特征和性质
难点：能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步感受图形变换带来的美感以及在生活中的应用。
教与学建议
1.准备必要学具，多媒体。
2.提倡方法多样化。启发式教学法与直观演示法。
单元课时分配
1.旋转 2课时
2.平移和旋转在拼图中的应用 1课时
课题
旋转
课型
新授课
教学内容
教科书第83~84页例1、例2和例3的内容
教学目标
1. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。
2. 通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
教学重点
进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。
教学难点
通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、情境引入，导入新课
课件出示: (1) 风车的转动(2)钟表的转动.
教师:观察课件的演示，你看到了什么?
学生在交流汇报时可能会说出:
(1)风车和钟表上的指针都在转动:
(2)风车和钟表上的指针都是绕着一点转动;
(3)风车沿着逆时针方向转动，钟表上的指针沿着顺时针方向转动。
教师:像风车和钟表上指针都绕着-一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。我们这节课就来学习一下关于旋转的知识。（板书：旋转）

二、自主活动，探索新知
1.学习例1。
（1）课件出示例1。
（2）展开探索，认识旋转要素
首先借助钟面，明确旋转三要素。
①动态出示指针从“12”旋转到“1”、从“2”旋转到“6”。
教师:甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么不同？
学生:角度、起止位置。（板书）
教师：甲、乙两个钟面上的指针的旋转过程有什么相同?
学生：方向、中心。（板书）
教师:请同学们讨论，指针从“12”到“1”，该怎样用语言描述呢?
学生讨论后，让几组学生反馈，然后学生互评，完善描述。
教师总结:通过描述钟面上指针的旋转过程，总结旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。（板书）
（3）建立表象，加深理解。
教师:想象一下，指针如果从“6”到“9”,能想象出旋转过程吗?
学生:指针从“6”绕点O顺时针旋转90到“9”。
指针从“6”绕点0逆时针旋转270°到“9”。（板书）
（4）动手操作，感悟旋转性质。
线段的旋转。
①模拟操作。
预设:学生可能会选取线段上的端点作为旋转中心。
发现：旋转中心可以定在任意一个位置。（板书）
②画中理解。
画出线段OA绕点O逆时针旋转90°后的图形。
③辨析深化。
教师:谁愿意介绍一下自己是怎么画的?观察旋转前后的线段，什么变了?什么不变?
辨析:这里还有几份画得不太样的，我们一起来看看，有什么问题?
(旋转中心错;旋转方向错;线段长度错)
教师总结:看来在画图的时候-定要注意这三个要素。
2.学习例2。
（1）课件出示例2。
（2）动手操作，感受三角形旋转的过程。
教师：请同学们将三角形绕点0顺时针方向旋转90°。
（先想象旋转过程，再动手操作。）
教师:你有什么发现？
学生1：旋转时点O的位置不变。
学生2:三角形的两条直角边每条边都绕点O顺时针旋转了90°
（3）逆时针旋转。
教师：换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈，并说一说你的发现。
学生自己动手操作，互相交流发现。
课堂小结：
旋转时旋转中心的位置不变，三角形的两条直角边每条边都绕点O按同一方向旋转相同的角度。（板书）
3.学习例3。
（1）课件出示例3。
（2）引导理顺做题思路。
教师：如何确定三角形旋转后的位置？
学生：绕点 O 旋转，点O 的位置应该不变。只要找出点 A 和点B 按顺时针方向旋转 90°后的位置，就能确定三角形旋转后的位置。
教师：具体应该怎样做呢？
学生：先画点A′，OA′垂直于 OA，点 A′与点 O 的距离还应该是4格。再画点B′，OB′垂直于OB，最后再连接A′B′，就得到旋转后的三角形。
课堂小结：
怎样画出简单图形旋转90°后的图形：
（板书）
三、当堂训练
1.课件出示教科书P83“做一做”。
（1）学生自己作答；
（2）指名学生回答，集体点评；
2.课件出示教科书P84下面“做一做”。
（1）指名学生上台作答，其余学生台下作答；
（2）集体点评。
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了旋转的相关知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第85页“练习二十一”第3题、第4题。
主题图联系生活实际，选取学生熟悉的实例作为研究旋转现象的素材，引出图形的旋转运动，感受数学的应用价值、文化价值和美学价值。
例1借助钟面指针的运动，明确旋转的三要素：旋转中心、旋转方向与旋转角度。
例2让学生观察图中旋转前后的三角尺位置变化，明确图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同。提示学生发现：旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
板书
设计
旋转
1.角度、起止位置。
2.方向、中心。
3.旋转三要素:旋转中心、旋转方向、旋转角度。
4.指针从“6”绕点O顺时针旋转90到“9”。
指针从“6”绕点0逆时针旋转270°到“9”。
5.旋转中心可以定在任意一个位置。
6.旋转时旋转中心的位置不变，三角形的两条直角边每条边都绕点O按同一方向旋转相同的角度。
7.怎样画出简单图形旋转90°后的图形：

教后
反思
从学生的生活经验和已有的知识中学习数学、理解数学，让学生经历观察对比的思维过程，再通过交流，使学生对旋转运动的特点印象更加深刻，进而探索图形旋转的特征和性质，所以学习氛围更加浓厚。.
课题
练习旋转
课型
练习课
教学内容
教科书第85~86页练习二十一的内容
教学目标
1.进一步认识图形的旋转，理解和掌握旋转的含义。
2.通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。
3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点
理解和掌握旋转的含义
教学难点
让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
教师：同学们，还记得上节课我们学习了什么内容吗？
引导学生自己回忆，教师指名回答，如有遗漏，其他同学补充。
教师：这节课我们的主要任务是巩固练习旋转。（板书：旋转）
二、当堂训练
1.课件出示教科书P85“练习二十一”第1题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体点评。
2.课件出示教科书P85“练习二十一”第2题。
（1）教师引导分析。
教师：钟摆的运动是钟摆围绕一个点进行的局部圆周运动，而且一次摆动既包含了顺时针旋转，又包含了逆时针旋转。
（2）学生独立填空。
（3）指名学生汇报，集体订正。
3.课件出示教科书P85“练习二十一”第3题
（1）学生独立解答
（2）指名学生回答，集体订正。
4.课件出示教科书P85“练习二十一”第4题
（1）学生自己设计出右图中的花朵图案，并记录图形旋转的过程。
（2）指名学生回答，集体订正。
5.课件出示教科书P85“练习二十一”第5题
（1）学生自己作答。
（2）教师提问。
教师：你是按什么方法画旋转后的图形的？
学生：我把图形的旋转转化为线段的旋转及关键点的旋转。
教师：旋转是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，不改变图形的形状和大小。（板书）
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固了旋转的相关知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
教科书第86页练习二十一第6题。
第1题进一步培养学生的空间想象力和思维能力。
第3题深化对图形旋转的认识，同时让学生感受数学的美，体会旋转在现实生活中的应用。
板书
设计
练习二十一
把图形的旋转转化为线段的旋转及关键点的旋转
旋转是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，不改变图形的形状和大小。
教后
反思
教学时，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，提高了学生动手和总结的能力。让学生根据旋转的过程自己画出旋转后的图形，体会图形变化的特点。让学生自己探究的同时,教师应做出正确的引导和总结.这样可以帮助一些注意力不集中的学生掌握和理解本节知识。
课题
旋转
课型
新授课
教学内容
教科书第87页例4和第88页练习二十二的内容
教学目标
1.通过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
2.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理解。
3.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。
教学重点
过在方格纸上用平移、旋转的方式用4张卡片拼出一个图案，加深学生对已经学过的平移、旋转等知识的理解，发展空间观念。
教学难点
1.在交流反馈中加深对图形变化的基本特征和方法的理解。
2.进一步感受平移、旋转在生活中的应用。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、直接引入，探索新知
学习例4。
（1）课件出示例4。
教师：前面我们学习过了平移和旋转，有一类拼图要同时借助平移和旋转两种运动才能拼成，今天我们就一起来拼拼图。（板书：平移和旋转在拼图中应用）
（2）阅读与理解。
教师：通过阅读题干你能知道我们要解决什么问题吗？
学生：我们要用平移和旋转的方法将这4张卡片拼成一个图案。
教师：好，请同学们仔细观察，想一想怎样做才能拼成一个图案。
（3）分析与解答。
教师：我们已经知道右面的图案是由左边4张卡片拼成的了，第一步是不是可以先从右图中找出分别与左边卡片对应的卡片，标上序号？
学生动手操作，指名学生说出自己的操作结果。
教师：好，卡片一一对应之后，我们就能分别观察每张卡片是怎样运动的了。
学生自己观察每张卡片是如何运动的，指名学生回答。
学生1：①号卡片先绕右下角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格，再向下平移1格。
学生2：②号卡片不需要旋转，只需要先向右平移3格，再向下平移1格。
学生3：③号卡片要先向右平移4格，再向上平移1格。
学生4：④号卡片要先绕左上角逆时针旋转90°，再向右平移2格。
教师：很好，这样我们就能拼出右面的图案了。
（4）回顾与反思。
教师：请同学们回顾解决问题的步骤和方法，用自己的语言总结并简单记录解决问题的方法。
学生1：旋转可以改变卡片的方向，平移可以改变卡片的位置。
学生2：既改变方向又改变位置的卡片，可以先平移再旋转。
三、当堂训练
1.课件出示教科书P88“练习二十二”第3题。
（1）学生自己作答；
（2）指名学生回答，集体点评；
四、课堂总结
通过本节课的学习，我们学习了平移和旋转在拼图中的应用，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
五、布置作业
课本第88页“练习二十二”第1题、第2题。
可以放手让学生尝试运用解决问题的三个步骤完成，将打乱的几张卡片还原，并利用平移和旋转记录运动过程。通过实际操作进一步理解平移和旋转，增加问题的趣味性。
第3题通过实际操作进一步感知平移和旋转运动。
板书
设计
平移和旋转在拼图中的应用
教后
反思
1.在教学时,用拼图引出本课时内容。让学生自主探究如何通过平移或旋
转将4张卡片拼成一个图案,并用语言描述。学生自主讨论更容易掌握图形的变化.同学们不易忘记经过讨论后得出的结论。
2.在讨论过程中，多给学生指导，引导学生朝着正确的方向思考。
3.学习平移和旋转在拼图中的应用能让学生思维更加灵活,激发学生的创造性。