小学人教版9 总复习教案

这是一份小学人教版9 总复习教案，共17页。教案主要包含了回顾复习，当堂训练，课堂总结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

第1课时 数与代数（1）
第2课时 数与代数（2）
第3课时 图形与几何
第4课时 统计与概率
第 9单元
本单元所需课时数
4课时
主要内容
本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是教学活动；三是全册所学知识的综合练习（练习二十八）。
教材分析
教材中主要通过练习来回顾学过的知识，培养学生应用知识的能力，并在练习中把知识进行系统的归纳整理，形成知识体系。总复习时注意知识的内在联系，便于在复习中进行整理和比较，以加深对所学知识的认识和理解，培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
教学目标
1.通过总复习，使学生对本学期所学的图形的运动、因数和倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加法和减法、折线统计图等知识进行梳理、归纳，得到进一步的理解和掌握。
2.通过数学活动和综合练习，进一步培养学生发现问题、提出问题的能力，增强学生运用所学知识分析和解决简单实际问题的能力。
3.通过总复习，使学生在经历知识整理的过程中进一步养成回顾与反思的良好学习习惯，进一步体验数学与生活的联系，体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学活动经验.全面达到本学期规定的教学目标。
重点、难点
重点：牢牢掌握所学知识。
难点：提高答题的正确率。
教与学建议
1.准备必要学具，如多媒体课件。
2.提倡方法多样化。启发式教学法，组织小组合作，分组讨论。
单元课时分配
总复习…………………………4课时
课题
数与代数（1）
课型
新授课
教学内容
教科书第116页第1题的内容及第118页练习二十八第1~4题
教学目标
1.使学生进一-步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2,5，3的倍数的特征，能利用这--特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
4.通过复习，能发现不懂的地方，并加以改正。
教学重点
1.使学生进一-步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2,5，3的倍数的特征，能利用这--特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
教学难点
1.使学生进一-步理解因数与倍数的含义，掌握因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数。
2.掌握2,5，3的倍数的特征，能利用这--特征解决一些问题。
3.进一步理解质数和合数的含义，并能正确判断。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
1.因数与倍数。
教师：什么是因数？什么是倍数？请举例说明。
学生：如: 3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
教师：你对因数和倍数还有哪些了解?
由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题:
①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是本身，没有最大倍数。.
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互存在的，不能孤立说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数?
2.2，5，3的倍数的特征。
教师：2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
（学生举例，教师板书。）
偶数: 2, 4，6, 8，
奇数: 1, 3, 7，9, （板书）
教师：5的倍数有什么特征?举例说明。
（学生举例，教师板书。）
5，10，25，35，40（板书）
教师:既是5的倍数，又是2的倍数有什么特征？
学生：个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。（板书）
教师：3的倍数有什么特征？ 6 的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？
3的倍数--定是6的倍数吗？
学生：因为6=2×3 9=3×3
可以看出: 6包含有因数3, 9也包含因数3，从而得出: 6的倍数中一定包含因数3，9的倍数也一-定包含因数3。
所以，6和9的倍数--定是3的倍数。
3.质数和合数。
教师：什么样的数叫做质数？质数又称作什么数？
学生：只有1和它本身两个因数的数叫质数，又称作素数。
教师：什么样的数叫做合数？
学生：除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。
教师： 1是质数吗？是合数吗？
学生：1只有1一个因数，1既不是质数也不是合数。
二、当堂训练
1.课件出示教材P118“练习二十八”第1题。
教师：请同学们按要求找到各数，并说一说你的解题依据。
学生1：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数，各个数位上数的和是3的倍数的数是3的倍数，各位上是0或5的数是5的倍数。
所以56、204、630、22、78是2的倍数，87、195、204、630、57、78是3的倍数，195、630、65是5的倍数。
学生2：只有1和它本身两个因数的数是质数,除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。所以79、31、83是质数，其余数是合数，79、87、195、31、57、83是奇数，其余数是偶数。
2.课件出示教材P118“练习二十八”第2题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
3.课件出示教材P118“练习二十八”第3题。
此题是巩固求两个数最大公因数和最小公倍数的习题。练习时，让学生独立完成，全班反馈。交流时，让学生说出求最大公因数与最小公倍数的方法。
4.课件出示教材P118“练习二十八”第4题。
此题是有关公倍数的实际问题。练习时，教师要引导学生理解题意: 4个装一排正好能装完，6个装一排也正好装完，说明松花蛋的数量就是4和6的公倍数。学生明确题意后，让学生找出4和6的公倍数，并根据70多个松花蛋这个条件，判断出是72。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固复习了因数和倍数的相关知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
让学生在复习的过程中进行梳理，形成知识网络。
第1、2题旨在通过练习，让学生明确区分相关概念，在比较和判断中加深对这些概念的理解。
第3题的5组数中，既有互质的两个数，也有互为因数倍数的两个数，通过不同类型巩固求最大公因数和最小公倍数的方法。
板书
设计
数与代数（1）
1. 3×4=12
3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
2.偶数: 2, 4，6, 8，
奇数: 1, 3, 7，9,
3.5，10，25，35，40
4.个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。
5.只有1和它本身两个因数的数叫质数，又称作素数
除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。
1只有1一个因数，1既不是质数也不是合数。
教后
反思
本课时主要对因数与倍数的有关知识进行复习。由于概念较多，学生对此
容易混淆，所以本课时教学时教师应先引导学生复习有关概念，并对这些概念进行辨析。此外，由于本单元的内容比较抽象，所以教师要有意识地培养他们的概括能力，这可通过相关练习让学生逐步体会。
课题
数与代数（2）
课型
新授课
教学内容
教科书第118页练习二十八第5~10题
教学目标
1.通过整理与复习，使学生进一步理解、掌握分数的有关知识，并能运用这些知识解决实际问题。
2.在复习的过程中让学生体会到数学知识之间的内在联系。
3.感受数学来源于生活，服务于生活，激发学生的学习兴趣。
教学重点
通过整理与复习，使学生进一步理解、掌握分数的有关知识，并能运用这些知识解决实际问题。
教学难点
1.在复习的过程中让学生体会到数学知识之间的内在联系。
2.感受数学来源于生活，服务于生活，激发学生的学习兴趣。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
1.分数的意义。
教师：什么是单位“1”？
学生： 一个或一些物体都可以看作一个整体，用自然数 1 来表示，通常把它叫作单位“1”。
教师：什么是分数单位？
学生：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位。
教师：谁能说一说分数与除法的关系？
学生：

教师：什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？
学生：分子比分母小的分数叫作真分数。真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫作假分数。假分数等于或大于1。
教师：什么是带分数？
学生：由整数（不包括0）和真分数合成的数，通常叫作带分数。
教师：哪位同学说一说约分和通分的含义？
学生：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数，叫作约分。把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
教师：约分和通分的依据是什么？
学生：依据是分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
教师：还记得我们学过的分数和小数的互化吗？具体是怎样互化呢？
学生1： 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
学生2：分数化成小数：要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
教师：后来我们又学习了分数的加、加法。
教师：同分母分数加、减法怎样计算？
学生：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
教师：分数加、减混合运算和简便运算有需要注意什么呢？
学生：分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。整数加法的交换律、结合律和减法的运算性质在分数加减法中同样适用。
二、当堂训练
1.课件出示教材P118“练习二十八”第5题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
2.课件出示教材P118“练习二十八”第6题。
（1）指名学生上台作答，其余学生台下独立解答。
（2）集体订正。
3.课件出示教材P118“练习二十八”第7题。
此题是以填空的形式巩固分数基本性质、分数与除法的关系以及假分数化成带分数的相关知识，是在分数比大小的过程中，让学生体验分数、整数、小数之间的联系。练习时，教师先引导学生认真审题，提醒学生按从小到大的顺序排列，而后由学生独立完成，后全班反馈交流。交流时，让学生说说比的过程。
4.课件出示教材P118“练习二十八”第8题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
（3）让学生再次说说最简分数的概念及化简的方法。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固复习了分数的意义和性质和分数的加、减法，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
课本第119页“练习二十八”第9题、第10题
让学生在复习的过程中进行梳理，形成知识网络。
第6题要让学生进一步归纳整理分数和小数的互化方法。
第7题要让学生明确约分、通分虽然都是应用分数的基本性质，但在具体应用上有所不同。
板书
设计
数与代数（2）
1.分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
2.小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分。
3.分数化成小数：要用分子除以分母，除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
4.同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
教后
反思
本单元的概念也比较抽象，所以教师在引导学生进行复习时同样需要复习有关概念，并通过练习，将这些概念具体化。复习时，教师应充分利用线段图等图例帮助学生进行复习，让学生能真正掌握其要领。
课题
图形与几何
课型
新授课
教学内容
教科书第118页练习二十八第11~16题
教学目标
1. 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状，进一步认识图形的旋转。
2. 理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念并掌 握其内在的联系，能灵活运用。
3. 利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际问题。
教学重点
1. 能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的一组立体图形的位置关系和形状，进一步认识图形的旋转。
2. 理解长方体、正方体的有关知识，使学生会区分体积和表面积两个概念并掌 握其内在的联系，能灵活运用。
教学难点
利用图形的变换、表面积、体积、容积的知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
1.观察物体。
教师：学习过观察物体后我们知道：根据从一个方向观察到的图形摆小正方体，通常会有多种不同的摆法；根据从三个方向看到的图形摆几何体，它的摆法通常是确定(唯一)的。
2.长方体和正方体的特征。
教师：请用表格归纳一下长方体和正方体的特征。
学生：

3. 长方体和正方体的表面积。
教师：怎样求长方体和正方体的表面积？
学生：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
4.体积与容积。
教师： 什么是体积？什么是容积？体积（容积）单位间的进率是多少？
学生1：物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用的体积单位有
m³、dm³、cm³。
学生2：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。常用的容积单位有L和mL。
学生3：1 m³ =1000 dm³ 1 dm³ =1000 cm³
1 L =1000 mL 1 dm³ = 1 L 1 cm³ = 1 mL
5.长方体和正方体的体积。
教师：怎样求长方体和正方体的体积？
学生： 长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a³。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
6.不规则物体的体积。
教师：还记得怎样求不规则物体的体积吗？
学生1：等积变形法： 把形状不规则物体通过捏压等方式变形成规则的长方体或正方体，长方体或正方体的体积就是形状不规则物体的体积。
学生2：排水法：利用有刻度的量杯记录下放入形状不规则的物体（不溶于水）前后水位的刻度，上升的那部分水的体积就是形状不规则物体的体积。
学生3：溢水法：容器装满水放在空水槽中，浸没物体后溢出部分水的体积等于不规则物体的体积。
7.图形的运动。
教师：图形旋转的三要素是什么？
学生：旋转中心、旋转方向和旋转角度。
教师： 图形旋转的特征是？
学生：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。
教师：图形旋转的性质是？
学生：旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
二、当堂训练
1.课件出示教材P119“练习二十八”第11题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。

2.课件出示教材P119“练习二十八”第12题。
（1）教师：举例说明1 cm³、1 dm³、1 m³各有多大，1 L、
1 mL的水大约有多少。
学生：1 cm³：键盘上的1个按钮或1粒蚕豆；
1 dm³：1个粉笔盒；
1 m³：棱长1米的正方体箱子。
1 L的水约为两瓶矿泉水或4普通纸杯的水；
1 mL的水约为20滴。
（2）第（2）小题学生独立解答，集体订正。
3.课件出示教材P120“练习二十八”第13题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
4.课件出示教材P120“练习二十八”第15题。
（1）学生独立解答。
（2）指名学生回答，集体订正。
5.课件出示教材P120“练习二十八”第16题。
画出“风筝”绕点A旋转90°后的图形(只
画出轮廓线)。
学生：

教师：你是怎样旋转并画出图形的？
学生：绕A点顺时针旋转90°的只要确定好旋转中心、旋转方向就可以画了。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固复习了长方体和正方体、观察物体、图形的旋转的知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
四、布置作业
课本第120页“练习二十八”第14题
让学生在复习的过程中进行梳理，形成知识网络。
第11~12题复习长方体
和正方体的知识，将体积和表面积
对应复习，旨在帮助学生在比较中
厘清表面积和体积的概念。要求学
生举例说明常用的体积和容积单位
的大小，使学生更好地建立体积和
容积单位的表象，
深化对这些单位
的认识，
能正确地进行单位换算
板书
设计
图形与几何
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；正方体的表面积=棱长×棱长×6。
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为：V=abh；正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示：V=a·a·a=a³。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高，用字母表示： V=Sh。
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向和角度相同。
旋转后图形的形状、大小不变，只是位置变了。
教后
反思
本课时复习内容较多，这三个单元的内容学生或多或少都接触过，再加上有前面的教学。所以本课时复习时可采取知识回顾与练习相结合的方式进行，注意在进行知识回顾时应让学生自己回答，教师可画图予以引导，最后师生要一起完成课本的习题，以达到复习巩固的效果。
课题
统计与概率
课型
新授课
教学内容
教科书第117页第4题及第121练习二十八第18、19题
教学目标
1. 进一步理解统计在生活中的意义和作用。
2. 认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学重点
进一步理解统计在生活中的意义和作用。
教学难点
认识复式折线统计图，并能对数据进行简单的分析和预测。
教学准备
多媒体课件
教 学 过 程
备 注
一、回顾复习
1.单式折线统计图。
教师：单式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
教师：谁能说一说单式折线统计图的特点？
学生：单式折线统计图不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
2.复式折线统计图。
教师：谁能说一说复式折线统计图的特点？
学生：复式折线统计图不仅能表示两组相关数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能比较两组相关数据的差异和变化趋势。
3.找次品。
教师：我们还学习了找次品，哪位同学说一说你学到什么内容？
学生： 利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成 3 份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。这样可保证找出次品称量的次数最少。
二、当堂训练
1.课件出示教材P121“练习二十八”第18题。
（1）2014—2021年全国新能源汽车销售量是怎样变化的？
学生：2014—2021年全国新能源汽车销售量逐年增多。
（2）请你预测一下下一年全国新能源汽车的销售量。
学生：500万辆。
（3）观察折线统计图，你还能获得哪些信息？
学生：2020—2021年全国新能源汽车销售量增长最多。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们巩固复习了长方体和正方体、观察物体、图形的旋转的知识，你有什么收获呢？、
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。
2.课件出示教材P121“练习二十八”第19题。
（1）1990—2020年该地区年人均支出和年人均食品支出是怎样变化的？
学生：1990—2020年该地区年人均支出和年人均食品支出都是逐年增多。
（2）观察复式折线统计图，你还能发现什么？
学生：年人均支出和年人均食品支出之差越来越大年人均支出和年人均食品支出之差越来越大
要让学生进一步了解折线统计图的特点以及复式折线统计图的优点，充分交流折线统计图的适用范围。
让学生感受统计图的价值并进一步发展数据分析观念。
板书
设计
统计与概率
1.单式折线统计图不仅可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况。
2.复式折线统计图不仅能表示两组相关数据数量的多少和数量的增减变化情况，还能比较两组相关数据的差异和变化趋势。
3.利用天平找次品的最优策略：把待测物品分成 3 份，要尽量分得平均，不能够平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差 1 。这样可保证找出次品称量的次数最少。
教后
反思
通过学生回答.回顾了折线统计图和找次品两个单元的内容。在折线统计图的单元，强调了绘制统计图时要画出图例.这点不容忽视。部分学生对于天平找次品的原理不能很好地理解，需要借助复习时加以强调与练习。
在找次品部分，可以让学生在小组内进行复习.每个组员对找次品的方法讲解,从而能让掌握不扎实的学生有所收获，能够进一步理解找次品的原理。