人教版八年级下册20.1.2中位数和众数图文ppt课件

这是一份人教版八年级下册20.1.2中位数和众数图文ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了中位数，求中位数的一般步骤，min，一半以上，中位数的区别，出现次数最多的数据，众数的作用，注意事项，中间位置的数，中间两个数据的平均数等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数.2. 理解中位数和众数的意义和作用.
下表是某公司员工月收入的资料.1.这个公司员工月收入的平均数为______；2.若用上题算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？答:_____________________________________________________________________________.
平均数远远大于绝大多数人(22人)的实际月工资，绝大多数人“被平均”，不合适
　　在一次数学测验中，小明考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。小明说自己的成绩在小组内是中上水平，你认为小明的说法合适吗？
　　小明所在小组9名同学的成绩分别为：36　50　83　84 　87　88　90　91　93　
　　平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。　　
　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.
　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.
中位数的作用：
求下列各组数据的中位数：①　5　6　2　3　2 ②　2　3　4　4　4　4　5 ③　5　6　2　4　3　5　④　3　7　6　8　8　40
　　将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数. 如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.
　　中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半.
1.将这一组数据从大到小（或从小到大）排列
2.若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数； 若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。
例1：在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136 140 129 180 124 154146 145 158 175 165 148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？
解:(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列:_______________________________________________________________这组数据的中位数 的平均数， 即= .答：样本数据的中位数是_______.
124129136140145146148154158165175180
处于中间的两个数 146, 148
(2)由(1)知样本数据的中位数为_____,它的意义是:这次马拉松比赛中,大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数______ ，因此可以推测他的成绩比_____________选手的成绩好.
（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中
（2）一组数据的中位数是唯一的
（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势
（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.
请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.
解：这些工人日加工零件数的中位数是6，由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6 个.
例2：已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.
解：∵10，10，x，8的中位数与平均数相等， ∴ (10+x)÷2＝ (10+10+x+8)÷4， ∴x＝8， ∴ (10+x)÷2＝9， ∴这组数据的中位数是9.
计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响. 它应用最为广泛. 中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关. 但不能充分利用所有的数据信息.
一组数据中_________________________ 称为这组数据的众数.
如果有两个工资的频数并列且最多，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.
如果每个工资数的频数都相同，那么这组数据的众数是什么？独立思考后小组交流.
　　求下列各组数据的众数⑴　2，5，3，5，1，5，4⑵　5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6⑶　2，2，3，3，4⑷　2，2，3，3，4，4⑸　1，2，3，5，7
56　32　32　3　41　2　3　5　7
思考：如何一组数据的中位数是否只有一个？
1.当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数.
　　 众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势. 当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量.
思考：一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？
下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况：
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明这个中位数的意义.
意义：日加工零件数多于或少于6的各有一半.
如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数. 例如：1，2，3，4，5没有众数.
一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数. 例如：1，2，3，3，4的众数是3.
如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数.例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3.
例3：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋.
思考 你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例4：某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.
解：这些队员年龄的平均数为：（13×2+14×6+15×8+16×3+17×2+18×1）÷22=15，队员年龄的众数为：15，队员年龄的中位数是15.
为了了解开展“孝敬父母,从家务事做起”活动的实施情况,某校抽取八年级某班50名学生,调查他们一周做家务所用时间,得到一组数据,并绘制成下表,请根据下表完成各题:
（1）填写图中未完成的部分,（2）该班学生每周做家务的平均时间是
（3）这组数据的中位数是 ,众数是 .
（4）请你根据(2),(3)的结果,用一句话谈谈自己的感受.
平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的一些特征.平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ） 众数反映一组数据的 （ ） A．平均水平 B．中等水平 C．多数水平
平均数、中位数和众数分别反映什么？
1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( )A、中位数 B、众数 C、平均数 D、加权平均数
2.下面两组数据的中位数分别是（ ）A.3，3 B.3，4 C.3，4.5 D.4，4.5
（1）5, 6, 2, 3，2
（2）5, 6, 2, 4, 3, 5
3.数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、 9、8的中位数和众数分别是（ ）A.8，8 B.9，9 C.8，9
4.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为（ ）A.20 B.21 C.22 D.23
5.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ）A.众数 B.平均数 C.中位数
1.（3分）（2021•西藏4/27）数据3，4，6，6，5的中位数是（ ） A．4.5B．5 C．5.5D．6
【分析】将这组数据从小到大排列，处在中间位置的一个数就是中位数．【解答】解：将这组数据从小到大排列为3，4，5，6，6，处在中间位置的一个数是5，因此中位数是5，故选：B．
2.（3分）（2021•山西6/23）每天登录“学习强国” APP进行学习，在获得积分的同时，还可获得“点点通”附加奖励，李老师最近一周每日“点点通”收入明细如表，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A．27点，21点B．21点，27点C．21点，21点D．24点，21点
【解答】解：将这7个数据从小到大排列为：15，21，21，21，27，27，30，所以中位数为21，众数为21，故选：C．
3．（3分）（2021•宁夏4/26）“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现．某校随机抽查了50名八年级学生的视力情况，得到的数据如表：
则本次调查中视力的众数和中位数分别是（ ） A．4.9和4.8 B．4.9和4.9 C．4.8和4.8 D．4.8和4.9
【解答】解：由统计表可知众数为4.9；共有：8+7+9+14+12=50人，中位数应为第25与第26个的平均数，而第25个数和第26个数都是4.9，则中位数是4.9．故选：B．
1.将一组数据按照____________________ 的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_______________________为这组数据的中位数.2.一组数据中____________________称为这组数据的众数.
由小到大(或由大到小)
如何求一组数据的中位数,众数？
1.求中位数要将一组数据按大小顺序,顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序 时，从小到大或从大到小都可以．
2.众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据, 众数有可能不唯一,注意不要遗漏.