人教版八年级下册20.1.1平均数说课ppt课件

这是一份人教版八年级下册20.1.1平均数说课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了组中值，使用理由，选取样本数据的条件，答案361岁，用计算器求平均数等内容，欢迎下载使用。

学习目标1. 理解组中值的意义，能利用组中值计算一组数据的加权平均数.2. 了解使用计算器计算加权平均数.3. 理解用样本平均数估计总体平均数的意义.
1.若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则__________________叫做这n个数的加权平均数.
2.“权”反映数据的“重要程度”，其表现形式有：数据所占的百分比、各个数据所占的比值、数据出现的次数.
问题1： 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
表格中载客量是六个数据组，而不是一个具体的数，各组的实际数据应该选谁呢？
组中值：数据分组后，这个小组的两个端点的数的平均数叫做这个组的组中值．
根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权．
解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是
二、使用计算器计算加权平均数
例1：为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐.三年后这些树的树干的周长情况如图所示.计算这批法国梧桐树干的平均周长（结果取整数）.
答：这批梧桐树干的平均周长是64cm.
（1）在很多情况下总体包含的个体数目很多，甚至无限，不可能一一加以考察.
（2）有些从总体中抽取个体的试验带有破坏性，因此抽取个体的数目不允许太多.
选取的样本要有随机性，样本中的数据要有代表性。
三、用样本平均数估计总体平均数
例2：某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？
解：据上表得各小组的组中值，于是　
即样本平均数为1 672．因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 672 h．
问题2： 为了了解某校1800名学生的身高情况，随机抽取该校男生和女生进行抽样调查．利用所得数据绘制如下统计图表：
身高情况分组表（单位：cm）
女生身高情况扇形统计图
(1)根据图表提供的信息，样本中男生的平均身高约是多少？
（2）已知抽取的样本中，女生和男生的人数相同，样本中女生的平均身高约是多少？
（3）若抽样的女生为m人，女生的平均身高会改变吗？若改变，请计算；若不变，请说明理由.
（4）根据以上结果，你能估计该校女生的平均身高吗？
用样本的平均数可以估计总体的平均数.
1.下表是截至到2017年菲尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获菲尔兹奖得主获奖时的平均年龄(保留一位小数)？
2.为了检查一批零件的质量，从中随机抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22.36 22.35 22.33 22.35 22.38 22.36 22.32 22.35根据以上数据，估计这批零件的平均长度.
解：根据以上数据，得 = = 22.351 即样本平均数为 22.351 答：这批零件的平均长度大约是22.351mm.
3.下图是某学校的一次健康知识测验的分数段统计图(满分100分，分数均为整数)，点O是圆心，点D，O，E在同一条直线上，∠AOE＝36°.
(1)本次测验的平均分约是多少？
解：(1)∵点D，O，E在同一条直线上，∴∠DOE=180°，∴60≤x<80所占百分比为180/360 ×100%=50%.∵∠AOE=36°，∴80≤x≤100所占百分比为36/360 ×100%=10%，∴0≤x<20所占百分比为1-50%-25%-10%-10%=5%．∴本次测验的平均分是 10×5%+30×10%+50×25%+70×50%+90×10% =60(分)
(2)已知本次测验及格人数比不及格人数(低于60分为不及格)多240人，求参加本次测验的人数．
解：设参加本次测验的有x人，根据题意得(50%+10%)x-(5%+10%+25%)x=240，解得x=1200．即参加本次测验的有1200人．
4.用商家免费提供的塑料袋购物，我们享受着方便和快捷，但同时要关注它对环境的潜在危害。为了解某市所有家庭每年丢弃塑料袋个数的情况，统计人员采用了科学的方法，随机抽取了200户，对他们某日丢弃塑料袋的个数进行了统计，结果如下表：(1)求这天这200户家庭平均每户丢弃塑料袋的个数；(2)假设本市现有家庭100万户，据此估计全市所有家庭每年(以36天计算)丢弃塑料袋的总数.
解:(1)(15×1+60×2+65×3+35×4+20×5+5×6)÷200=3(个),∴这天这200户家庭平均每户丢弃3个塑料袋.(2)∵100×3×365=109500(万个),∴全市所有家庭每年约丢弃109500万个塑料袋
1.（10分）（2020•福建22/25）为贯彻落实党中央关于全面建成小康社会的战略部署，某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作．经过多年的精心帮扶，截至2019年底，按照农民人均年纯收入3218元的脱贫标准，该地区只剩少量家庭尚未脱贫．现从这些尚未脱贫的家庭中随机抽取50户，统计其2019年的家庭人均年纯收入，得到如图1所示的条形图．
（1）如果该地区尚未脱贫的家庭共有1000户，试估计其中家庭人均年纯收入低于2000元（不含2000元）的户数；（2）估计2019年该地区尚未脱贫的家庭人均年纯收入的平均值；
（3）2020年初，由于新冠疫情，农民收入受到严重影响，上半年当地农民家庭人均月纯收入的最低值变化情况如图2的折线图所示．为确保当地农民在2020年全面脱贫，当地政府积极筹集资金，引进某科研机构的扶贫专项项目．据预测，随着该项目的实施，当地农民自2020年6月开始，以后每月家庭人均月纯收入都将比上一个月增加170元．
已知2020年农村脱贫标准为农民人均年纯收入4000元，试根据以上信息预测该地区所有贫困家庭能否在今年实现全面脱贫．
2.（6分）（2020•宁夏22/26）某家庭记录了未使用节水龙头20天的日用水量数据（单位：m3）和使用了节水龙头20天的日用水量数据，得到频数分布表如下：
使用了节水龙头20天的日用水量频数分布表：
（1）计算未使用节水龙头20天的日平均用水量和使用了节水龙头20天的日平均用水量；（2）估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少立方米水？（一年按365天计算）
未使用节水龙头20天的日用水量频数分布表：
3.（10分）（2020•新疆兵团19/23）为了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级学生的10%进行测试，将这些学生的测试成绩(x)分为四个等级：优秀85≤x≤100；良好75≤x＜85；及格60≤x＜75；不及格0≤x＜60，并绘制成如图两幅统计图．
根据以上信息，解答下列问题：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）计算所抽取学生测试成绩的平均分；（3）若不及格学生的人数为2人，请估算出该校九年级学生中优秀等级的人数．
【解答】解：（1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比=1-20%-25%-50%=5%，故答案为5%．
（3）由题意总人数=2÷5%=40（人），40×50%=20，20÷10%=200（人）答：该校九年级学生中优秀等级的人数约为200人．
用样本平均数估计总体平均数
组中值是指两个端点的数的平均数;把各组的频数看作相应组中值的权