北师大版七年级数学下册 第四章 三角形第三课时 利用“边角边”判定三角形全等（课件）

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北师大版七年级数学下册第3课时 利用“边角边”判定三角形全等到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS） 角边角（ASA）角角边（AAS） 如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？（1）两边及夹角（2）两边及其一边的对角 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为 40°，你能画出这个三角形吗？2.5 cm3.5 cm40°3.5 cmAB40°CD2.5 cm 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如三角形两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm，长度为 2.5cm 的边所对的角为 40°，情况会怎样呢？2.5 cm3.5 cm40°3.5 cm40°ABCDEF 两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形不一定全等.“SAS”的几何语言：在△ABC 和△DEF 中，所以△ABC ≌ △DEF（SAS）.ABCDEF 1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH =∠FDH，ED = FD ，小明不用测量就知道EH = FH 吗？DHEF解：在△DEH 和△DFH 中，因为DE = DF，∠EDH = ∠FDH，DH = DH，所以△DEH ≌ △DFH（SAS）. 2.在△ABC 中，AB = AC，AD 是∠BAC的角平分线. 那么 BD 与 CD 相等吗？为什么？解：相等 理由：因为AD是∠BAC 的角平分线所以∠BAD ＝ ∠CAD所以△ABD ≌△ACD（SAS）.所以 BD ＝ CD 3.如图，BC∥EF，BC＝BE，AB＝FB，∠1＝∠2，若∠1＝60°，求∠C 的度数．解：因为∠1＝∠2，所以∠ABC ＝∠FBE .在△ABC 和 △FBE 中，所以△ABC ≌△FBE (SAS)，因为∠C ＝∠BEF. 又因为 BC ∥ EF，所以 ∠C ＝∠BEF ＝∠1 ＝ 60°. 4.如图，在湖泊的岸边有A、B两点，难以直接量出A、B两点间的距离. 你能设计一种量出A、B 两点之间距离的方案吗？ABCDECA = CD,∠ACB = ∠DCE,CB = CE，解：在△ABC 和△DEC 中因为所以△ABC≌△DEC（SAS）.所以 AB = DE.1.从教材习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.