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浙江省温州市苍南县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题（原卷版+解析版）
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1. 在，0，，四个数中，属于无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 杭州市2011年元旦的最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. B. C. D.
3. -8立方根是（ ）
A. 2B. -2C. ±2D. -4
4. 2023年杭州亚运会恰逢中秋节和国庆节，“双节”叠加带来了巨大的人流量，10月1日当天的观赛人数达到290000人，数290000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择（ ）
A. A地B. B地C. C地D. D地
6. 苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（ ）
A. 1080B. 1079.3C. 1079D. 1070
7. 已知，根据等式的基本性质，下列变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ）
A. 0B. 7C. 14D. 49
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，一个正方形和两个相同小长方形按图甲、图乙、图丙三种方式摆放，得到图甲和图乙的周长（实线部分）分别为13与16，则图丙的周长（实线部分）为（ ）
A. 15B. 14.5C. 14D. 13.5
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 比较大小：2__（填、或）．
12. 的一半与的差用代数式可表示为__________．
13. 如图，五个形状大小相同的四边形组成了一个五角星，则图中的度数是 __．
14. 已知单项式和同类项，则__．
15. 关于的方程的解为，则的值是 __．
16. 如图，已知，延长至点，使，为线段中点，则长为 __．
17. 一副七块板拼成如图正方形摆放在一个底面形状也为正方形的木盘里，与木盘边框的边距均为．若①号三角形的面积为，设木盘的边长为，则的整数部分为_______．
18. 如图1，材质均匀的弹性细绳平铺在数轴上，点，对应数轴上的数为和8，细绳上点与点到数轴原点的距离相等，细绳上点对应的数为最小正整数．一同学用大头针固定细绳上点，将细绳的点向右拉伸至点，点相应拉至点，如图2．若拉伸后，则此时点在数轴上对应的数为 __．
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 【素材】图1为某景区游览图，相邻两地标之间的路程如图所示．
【问题1】小明以游客中心为原点，游客中心往碗窑博物馆方向为正方向，碗窑大桥对应数轴上点，画出数轴，如图．请你在数轴上标出吊脚楼、倒焰窑、碗窑博物馆的位置．
【问题2】小李以米/分钟速度从碗窑博物馆往游客中心出发，过景点均不停留．小王同时以相同的速度从游客中心出发往碗窑博物馆方向游览，经过每一景点均停留分钟．请问他们经过多长时间相遇？并把相遇地点标在问题的数轴上．
23. 如图，直线与直线交于点，射线在 内部，是的平分线，且．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
24. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的边宽相等，且为天头长与地头长的和的，设左、右边的边宽为．
（1）用含x的代数式分别表示天头长和地头长．
（2）现要装裱一副五言联，该五言联的长为，宽为，如图2所示，装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍．求五言联装裱预留的天头长．
（3）如图3，徐老师裁出两张长方形纸张准备写一副七言联，每张正好划出7个正方形方格，正方形方格的边长为．若装裱用的卷轴长为，正方形方格的边长比装裱后的边宽大，且两者长度均为整数，求徐老师裁剪的长方形纸张的长．
1. 在，0，，四个数中，属于无理数的是（ ）
A. B. 0C. D.
2. 杭州市2011年元旦的最高气温为，最低气温为，这天的最高气温比最低气温高（ ）
A. B. C. D.
3. -8立方根是（ ）
A. 2B. -2C. ±2D. -4
4. 2023年杭州亚运会恰逢中秋节和国庆节，“双节”叠加带来了巨大的人流量，10月1日当天的观赛人数达到290000人，数290000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，一骑马少年从M地出发，经过小溪l回到位于N地的家中，为使路程最短，则过小溪l的地方应选择（ ）
A. A地B. B地C. C地D. D地
6. 苍南因地处玉苍山之南，故取县名为苍南．其总面积为1079.34平方公里，数1079.34精确到个位，则近似值为（ ）
A. 1080B. 1079.3C. 1079D. 1070
7. 已知，根据等式的基本性质，下列变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
8. 按如图所示的流程图操作，若输入的值是，则输出的结果是（ ）
A. 0B. 7C. 14D. 49
9. 《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．问共有多少人？这个物品的价格是多少？设共有个人，则可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
10. 如图，一个正方形和两个相同小长方形按图甲、图乙、图丙三种方式摆放，得到图甲和图乙的周长（实线部分）分别为13与16，则图丙的周长（实线部分）为（ ）
A. 15B. 14.5C. 14D. 13.5
二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）
11. 比较大小：2__（填、或）．
12. 的一半与的差用代数式可表示为__________．
13. 如图，五个形状大小相同的四边形组成了一个五角星，则图中的度数是 __．
14. 已知单项式和同类项，则__．
15. 关于的方程的解为，则的值是 __．
16. 如图，已知，延长至点，使，为线段中点，则长为 __．
17. 一副七块板拼成如图正方形摆放在一个底面形状也为正方形的木盘里，与木盘边框的边距均为．若①号三角形的面积为，设木盘的边长为，则的整数部分为_______．
18. 如图1，材质均匀的弹性细绳平铺在数轴上，点，对应数轴上的数为和8，细绳上点与点到数轴原点的距离相等，细绳上点对应的数为最小正整数．一同学用大头针固定细绳上点，将细绳的点向右拉伸至点，点相应拉至点，如图2．若拉伸后，则此时点在数轴上对应的数为 __．
三、解答题（本题有6小题，共46分）
19. 计算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21 先化简，再求值：，其中，．
22. 【素材】图1为某景区游览图，相邻两地标之间的路程如图所示．
【问题1】小明以游客中心为原点，游客中心往碗窑博物馆方向为正方向，碗窑大桥对应数轴上点，画出数轴，如图．请你在数轴上标出吊脚楼、倒焰窑、碗窑博物馆的位置．
【问题2】小李以米/分钟速度从碗窑博物馆往游客中心出发，过景点均不停留．小王同时以相同的速度从游客中心出发往碗窑博物馆方向游览，经过每一景点均停留分钟．请问他们经过多长时间相遇？并把相遇地点标在问题的数轴上．
23. 如图，直线与直线交于点，射线在 内部，是的平分线，且．
（1）若，求的度数．
（2）若，求的度数．
24. 对联是中华传统文化的瑰宝．如图1所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的边宽相等，且为天头长与地头长的和的，设左、右边的边宽为．
（1）用含x的代数式分别表示天头长和地头长．
（2）现要装裱一副五言联，该五言联的长为，宽为，如图2所示，装裱五言联用的卷轴的长是宽的4倍．求五言联装裱预留的天头长．
（3）如图3，徐老师裁出两张长方形纸张准备写一副七言联，每张正好划出7个正方形方格，正方形方格的边长为．若装裱用的卷轴长为，正方形方格的边长比装裱后的边宽大，且两者长度均为整数，求徐老师裁剪的长方形纸张的长．
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