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浙江省温州市瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析）
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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个图形中，不是轴对称图案是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，若，，则该三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
4. 如图，在中，，若，，则的长是（ ）
A. 1B. C. 2D.
5. 若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，是一次函数图像上的两个点，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表：
该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（ ）
A.
B.
C.
D.
8. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ）
A. 在同一个三角形中，等边对等角
B. 两个角互余的三角形是等腰三角形
C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D. 如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变．两车离甲地的距离与慢车行驶时间的函数关系如图所示，那么两车先后两次相遇的间隔时间为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24 分）
11. “x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为________．
12. 如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加一个条件是________，并说明理由．
13. 若与成正比例， 且当时， ， 则与之间的函数表达式为______．
14. 如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 _____．
15. 如图，点P是外一点，点D，E分别是上的点，点P关于的对称点落在线段的延长线上，点P关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为________．
16. 如图，点P是等边内一点，，___________°
17. 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为______．
18. 如图，在中，，，，点在上，过点作的垂线，分别交射线，线段于点，，连接，恰好平分，则线段的长是 ___________．
三、解答题（46分）
19. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
20. 如图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，线段的两端点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画等腰，使点在格点上．
（1）在图1中，画以为腰的三角形；
（2）在图2中，画以为底三角形．
21. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22. 已知一次函数的图象经过点和点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点在不在该图象上，并说明理由；
23. 为了抓住开学商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．
（1）求购进A，B两种计算器每台需多少元？
（2）若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的4倍，且不超过B种计算器数量的6倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种计算器可获利润10元，每件B种计算器可获利润13元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
24. 如图，是边长为6的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，点沿射线运动，点沿折线运动，且它们的速度都为1．当点到达点时，点随之停止运动．连接，，设点的运动时间为（）．
（1）当点在线段上运动时，的长为_____（），的长为______（）（用含的式子表示）．
（2）当与的一条边垂直时，求的值．
（3）当点从点运动到点的过程中，连接，直接写出中点经过的路径长．进价（元/件）
售价（元/件）
男装
260
320
女装
240
290
一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个图形中，不是轴对称图案是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下面四个图形中，线段是的高的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，若，，则该三角形是（ ）
A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
4. 如图，在中，，若，，则的长是（ ）
A. 1B. C. 2D.
5. 若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，是一次函数图像上的两个点，则，的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
7. 某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表：
该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（ ）
A.
B.
C.
D.
8. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（ ）
A. 在同一个三角形中，等边对等角
B. 两个角互余的三角形是等腰三角形
C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D. 如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（ ）
A. B. C. D.
10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变．两车离甲地的距离与慢车行驶时间的函数关系如图所示，那么两车先后两次相遇的间隔时间为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24 分）
11. “x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为________．
12. 如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加一个条件是________，并说明理由．
13. 若与成正比例， 且当时， ， 则与之间的函数表达式为______．
14. 如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 _____．
15. 如图，点P是外一点，点D，E分别是上的点，点P关于的对称点落在线段的延长线上，点P关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为________．
16. 如图，点P是等边内一点，，___________°
17. 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为______．
18. 如图，在中，，，，点在上，过点作的垂线，分别交射线，线段于点，，连接，恰好平分，则线段的长是 ___________．
三、解答题（46分）
19. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
20. 如图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，线段的两端点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画等腰，使点在格点上．
（1）在图1中，画以为腰的三角形；
（2）在图2中，画以为底三角形．
21. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．
（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22. 已知一次函数的图象经过点和点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点在不在该图象上，并说明理由；
23. 为了抓住开学商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．
（1）求购进A，B两种计算器每台需多少元？
（2）若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的4倍，且不超过B种计算器数量的6倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种计算器可获利润10元，每件B种计算器可获利润13元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
24. 如图，是边长为6的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，点沿射线运动，点沿折线运动，且它们的速度都为1．当点到达点时，点随之停止运动．连接，，设点的运动时间为（）．
（1）当点在线段上运动时，的长为_____（），的长为______（）（用含的式子表示）．
（2）当与的一条边垂直时，求的值．
（3）当点从点运动到点的过程中，连接，直接写出中点经过的路径长．进价（元/件）
售价（元/件）
男装
260
320
女装
240
290
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