人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数第一课时 实际问题与反比例函数（1）（课件）

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26.2 实际问题与反比例函数第1课时 实际问题与反比例函数（1）——面积问题与装卸货物问题R·九年级下册状元成才路状元成才路前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决问题中所起的作用.这节课我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.复习导入状元成才路状元成才路利用反比例函数知识解决实际问题知识点例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3 的圆柱形煤气储存室.状元成才路状元成才路推进新课（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？状元成才路状元成才路（1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ 解：（1）根据圆柱的体积公式，得 Sd = 104，所以 S 关于 d 的函数解析式为 .即储存室的底面积 S 是其深度 d 的反比例函数.状元成才路状元成才路（2）公司决定把储存室的底面积 S 定为 500 m2，施工队施工时应该向地下掘进多深？解得　 d = 20（m） 如果把储存室的底面积定为 500 m2，施工时应向地下掘进 20 m 深. 解：把 S = 500 代入　　　 ，得状元成才路（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m.相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？解得　S ≈ 666.67（m2）当储存室的深度为 15 m 时，底面积约为 666.67 m2. 解：根据题意，把 d =15 代入　　　 ，得状元成才路状元成才路如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2 的矩形科技园 ABCD，其中一边 AB 靠墙，墙长为 12 m，设 AD 的长为 x m，DC 的长为 y m.练习状元成才路状元成才路a.求 y 与 x 之间的函数关系式； b.若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26 m，材料 AD 和 DC 的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.AD = 5 m，DC = 12 m；AD = 6 m，DC = 10 m；AD =10 m，DC = 6 m.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路例2　码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好用了 8 天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，平均卸货速度 v（单位：吨/天）与卸货天数 t 之间有怎样的函数关系？（2）由于遇到紧急情况，要求船上的货物不超过 5 天卸载完毕，那么平均每天至少要卸载多少吨？根据“平均装货速度×装货天数＝货物的总量”，可以求出轮船装载货物的总量；再根据“平均卸货速度＝货物的总量÷卸货天数”，得到 v 关 于 t 的函数解析式.分析状元成才路解：（1）设轮船上的货物总量为 k 吨，根据已知条件得k = 30×8=240，所以 v 关于 t 的函数解析式为状元成才路状元成才路 （2）把 t ＝ 5 带入 ，得　　从结果可以看出，如果全部货物恰好用 5 天卸载完，那么平均每天卸载 48 吨.　　　 对于函数 当 t＞0 时，t 越小，v 越大.这样若货物不超过 5天卸载完，则平均每天至少要卸载 48 吨.状元成才路 解：由题意知 t ≤ 5 ，　　由　 　　 ，得 .　 　　 　　∵　t ≤ 5，　　又　v＞0， ∴　240 ≤ 5v　　∴　v ≥ 48（吨）列不等式求解状元成才路状元成才路一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用 6 小时到达目的地.a.当他按原路匀速返回时，汽车速度 v（千米/小时）与时间 t（小时）有怎样的函数关系？ b.如果该司机必须在 4 小时之内返回甲地，则返程时的速度不得低于多少？120千米/小时状元成才路状元成才路4~8小时状元成才路状元成才路一司机驾汽车从甲地去乙地，以 80 千米/小时的平均速度用6小时到达目的地.c.若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过 120 千米/小时，最低车速不得低于 60 千米/小时，试问返程所用时间的范围是多少？1.如果以 12 m3/h 的速度向水箱注水，5 h 可以注满.为了赶时间，现增加进水管，使进水速度达到Q（m3/h），那么此时注满水箱所需要的时间 t （h）与Q （m3/h）之间的函数关系为（ ）A. B. t = 60QC. D.A基础巩固状元成才路状元成才路随堂演练2.新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表面需要贴瓷砖，已知楼体外表面的面积为 5×103 m2.（1）所需瓷砖的块数 n 与每块瓷砖的面积 S 有怎样的函数关系？（2）为了使住宅楼的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块砖的面积都是 80 cm2，灰、白、蓝瓷砖使用比例为2∶2∶1，则需三种瓷砖各多少块？综合应用状元成才路状元成才路解：（1）（2）设需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2x、2x、x块.（2x + 2x + x）·80 = 5×103×104 x = 1.25×105因此，需灰、白、蓝三种瓷砖分别为2.5×105块、2.5×105块、1.25×105块.状元成才路状元成才路状元成才路状元成才路（1）我们建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的？（2）在这个过程中要注意什么问题？实际问题现实生活中的反比例函数建立反比例函数模型运用反比例函数图象性质课堂小结状元成才路状元成才路水产公司有一种海产品共 2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了 8 天试销，试销情况如下：观察表中数据，发现这种海产品每天的销售量 y（千克）是销售价格 x（元/千克）的函数，且这种函数是反比例函数、一次函数中的一种.（1）请你选择一种合适的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外一种函数的理由；解：（1） ；不选一次函数是因为y 与 x 之间不成正比例关系.状元成才路状元成才路（2）在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150元/千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？状元成才路状元成才路（3）在按（2）中定价继续销售15天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？状元成才路状元成才路1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.状元成才路状元成才路课后作业