初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了成果展示，书写格式，平行线的性质，得出结论，平行线的性质3，∵a∥b，符号语言，简写为，两直线平行，ABCD等内容，欢迎下载使用。

1、判定两条直线平行，我们学过的最常用方法有哪几种？
方法１：同位角相等，两直线平行．方法２：内错角相等，两直线平行．方法３：同旁内角互补，两直线平行
方法4：都与第三条直线平行的两条直 线也互相平行.方法5：垂直于同一条直线的两条直线 互相平行。
探究：画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表：
1.∠1∠8中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？2.平行线的性质1是什么？几何语言是什么？
性质1 两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等.简单说成：性质１：两直线平行，同位角相等．
几何语言：如果a∥b,那么∠1＝∠2
如图，(1)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠1__∠2 ( )
(2)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2____∠3 (  )
(3)∵ a ∥ b (已知) ∴ ∠2＋∠4=_ ___ (     )
两直线平行， 同位角相等
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补
性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．
两直线平行，同旁内角互补.
两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补.
∴ 2+  4=180°.
两直线平行同旁内角互补
1、平行线的判定方法前三种中,我 们是先知道什么？ 后知道什么？
同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
∵∠1=∠2 (已知)∴ ∥ ( ) ∵∠3=∠4 (已知)∴ ∥ ( )
内错角相等,两直线平行
（1）从∠1=110º可以知道∠3是多少度吗？为什么？
如图，平行线AB，CD被直线AE所截．
1. 如右图，已知：a// b ，那么（1）3与2有什么关系？为什么？2.平行线的性质2是什么？几何语言是什么？
上一节，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行”，类似的，你能根据性质1，推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？
1.平行四边形有哪些性质？
2.是如何得到的这些性质？
3.这些性质的已知、结论分别是什么？，用几何语言如何表示
4.在每道例题中用平行四边形的性质解题的步骤
∵∠B+∠1=180° (已知)∴ ∥ ( ) 又∵∠B=∠E (已知) ∠1=∠2 （________________）∴ + = （ ）∴BC∥EF ( )
∠E ∠2 180°
同旁内角互补,两直线平行
性质2 两条平行线被第三条直线 所截，内错角相等.简单说成：两直线平行，内错角相等．
几何语言：如果a∥b,那么∠2＝∠3
猜一猜∠1和∠2相等吗？
∵∠2+∠4=180°
平行线的“判定”与“性质”有什么不同？
例1 如图，已知直线a∥b， ∠1 = 500, 求∠2的度数.
∴∠ 2= 500 (等量代换).
解：∵ a∥b(已知),
∴∠ 1= ∠ 2(两直线平行,内错角相等).
又∵∠ 1 = 500 (已知),
变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？
变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
两直线平行，同位角相等
同位角相等,两直线平行
① ∵ ∠1 =_____（已知） ∴ AB∥CE
② ∵ ∠1 +_____=180（已知） ∴ CD∥BF
③ ∵ ∠1 +∠5 =180（已知） ∴ _____∥_____.
④ ∵ ∠4 +_____=180（已知） ∴ CE∥AB
（内错角相等,两直线平行）
（同旁内角互补,两直线平行）
1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从 ∠1=110可以知道∠2 是多少度?为什么？(2)从∠1=110可以知道 ∠3是多少度？为什么？(3)从 ∠1=110 可以知道∠4 是多少度？为什么？
∠4=70∵两直线平行,同旁内角互补
（1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
(同位角相等，两直线平行)
(两直线平行，同位角相等)
2、已知　∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° （１）DE和BC平行吗？为什么？ （２） ∠C是多少度？为什么？