2023—2024学年人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线单元测试（含答案）

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第五章 相交线与平行线 单元测试2023_2024学年人教版数学七年级下册一、选择题1．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（　　）A． B． C． D．2． 2023年9月23日至10月8日第十九届亚运动会将在中国杭州举办，其中吉祥物“莲莲”深受大家喜爱，在下列的四个图中能由如图所示的图形平移得到的是（　　） A． B． C． D．3．下列命题属于真命题的是（　　）A．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．垂线段最短D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行4．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=50°，则∠BOD的度数是（　　）A．40° B．130° C．30° D．50°5．如图，在三角形ABC中，点E，D，F分别在AB，BC，AC上，连接ED，CE，EF，下列条件中，能推理出DE∥AC的是（　　）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACD C．∠DEC=∠ECF D．∠FEC=∠BCE6．如图，将三角形ABC平移得到三角形A'B'C'，下列结论中，不一定成立的是（　　）A．AA'∥BB'或AA'与BB'在同一条直线上 B．BB'∥CC'或BB'与CC'在同一条直线上C．AA'=BB' D．BC=A'C'7．如图，下列条件中：（1）∠B+∠BAD=180∘；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB∥ CD的条件个数有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，AB∥ED，若∠1=70°，则∠2的度数为（　　）A．70° B．80° C．100° D．110°9．把一副三角板按如图所示平放在桌面上，点E恰好落在CB的延长线上，EF∥AC，则∠BDE的大小为（　　）A．15° B．25° C．30° D．35°10．如图，△ABC沿BC所在直线向右平移到△DEF，连接AD，已知CE=3，BF=7，则AD的长为（　　）A．2 B．2.5 C．3 D．3.5二、填空题11． 已知直线a//b，b//c，则直线a、c的位置关系是　 　 ．12．如图，三角形 ABC 中， AC⊥BC ， CD⊥AB ，则点 A 到直线 BC 的距离是线段　 　的长度．13．命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行”的题设是　 　，结论是　 　．14．如图，AB与CD相交于点O，若∠A=∠B，∠C=50°，则∠D=　 　．15．如图，将三角形ABC沿BC方向平移2cm得到三角形DEF若三角形ABC的周长是15cm，则四边形ABFD的周长为　 　cm．三、解答题16．如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥CD，垂足为O．（1）若∠EOB=30°，则∠AOC=　 　°；（2）若∠BOE：∠BOD=2：3，求∠BOC的度数．17．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．（1）求证：∠AOE=∠ODG；（2）若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．18．已知：如图，∠1=∠C，∠E=∠B.（1）判断AB与DE的位置关系，并说明理由； （2）若AB⊥AC于点A，∠1=36°，求∠BDE的度数. 19．如图，D是BC上一点，DE∥AB，交AC于点E，F是AB上一点，且∠DEC+∠AFD=180°．（1）求证：DF∥AC．（2）若∠B+∠C=120°，求∠FDE的度数．参考答案1．A2．A3．C4．A5．C6．D7．B8．D9．A10．A11．平行12．AC13．在同一平面内两条直线垂直于同一条直线；这两条直线平行14．50°15．1916．（1）60（2）解：∵OE⊥CD， ∴∠EOD=90°．∵∠BOE：∠BOD=2：3，∴设∠BOE=2x，∠BOD=3x，则2x+3x=90°，解得x=18°，∴∠BOD=54°，∴∠BOC=180°−54°=126°．17．（1）证明：∵OD⊥OE，∴∠EOC+∠COD=∠AOE+∠DOG=90°，∵∠ODG+∠DOG=90°，∴∠AOE=∠ODG；（2）解：CD∥OE．理由如下： 由（1）得∠AOE=∠ODG，∵射线OE平分∠AOC，∴∠AOE=∠EOC，∵∠ODG=∠C，∴∠EOC=∠C，∴CD∥OE．18．（1）解：AB∥DE， 理由如下：∵∠1=∠C，∴AE∥BC，∴∠E=∠EDC，又∵∠E=∠B，∴∠B=∠EDC，∴AB∥DE；（2）解：∵AB⊥AC，∠1=36°， ∴∠BAE=126°，由（1）知AE∥BC，∴∠B=54°，又∵AB∥DE，∴∠BDE=126°.19．（1）证明：∵DE∥AB， ∴∠A=∠DEC，∵∠DEC+∠AFD=180°，∴∠A+∠AFD=180°，∴DF∥AC；（2）解：∵DE∥AB， ∴∠EDC=∠B．∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C．∵∠FDE+∠FDB+∠EDC=180°， ∠B+∠C=120°，∴∠FDE=180°−(∠FDB+∠EDC) =180°−(∠B+∠C)=180°−120°=60°