数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角授课ppt课件

这是一份数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角授课ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了复习引入，归纳总结，∠4和∠6，∠3和∠6，同旁内角，同旁内角的概念，都在被截线之间，总结归纳，典例精析，同位角等内容，欢迎下载使用。

问题1 两条直线CD和EF相交，能形成些具有什 么关系的角？
问题2 两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关 系的角？
视频导入：生活中的数学
在视频中我们初步了解了同位角、内错角及同旁内角，那么它们在数学中应该怎样具体表示呢？它们又有什么样的性质呢？
若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？
活动1 观察∠1与∠5的位置关系：
①在直线EF的同旁（右边）
②在直线AB、CD的同一侧（上方）
∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8
图中的同位角还有哪些？
A.(1)，(2) B.(3)，(4) C.(1)，(2)，(3) D.(2)，(3) ，(3)
例1 下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（ ）
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.
活动2 观察∠3与∠5的位置关系：
②在直线AB、CD之间
图中的内错角还有哪些？
变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角.
活动3 观察∠4与∠5的位置关系
图中还有哪些同旁内角？
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.
图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
这三类角都是没有公共顶点的
例4 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.
解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.
变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
解：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.
练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角
例5 如图，直线DE,BC被直线AB所截. （1）∠1与∠2， ∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.
温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.
解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与 ∠3互补吗？ 为什么？
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1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是 （ ） A.同位角 B.同旁内角 C.内错角 D.以上结论都不对
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是（ ）
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（1）如图1,若ED,BF被AB所截,则∠1与____是同位角；
（2）如图2,若ED,BC被AF所截,则∠3与___ 是内错角；
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(3)如图3,∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的 角；
(4)如图4,∠2与∠4是 和 被BC所截构成的____角.
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学校与游乐场所在的角形成一对（　　　）角；学校与超市所在的角形成一对（　　　　）角；学校与飞机场所在的角形成一对（　　　）角.
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生活中的数学：三线八角手势记忆法
第二十六页，共30页。
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1.同位角、内错角、同旁内角的结构特征:
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法(描图法)： ①把两个角在图中描画出来； ②找到两个角的公共直线； ③观察所描的角，判断所属“字母”类型，同位角为“F”型，内错角为“Z”型，同旁内角为“U”型，注意图形的变式（旋转、对称）也是符合的.
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