初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了探究新知，例题讲解，练一练，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

问题1 设长方形的面积为S，其中一边长为a，则另一边长表示为： ；
问题3 上面列式是什么运算?这个结果能否化简？如何化简？
观察两者有什么关系？
仔细的进行比较你能发现什么结论
观察 三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
特殊 一般
通过上述二次根式运算结果，观察比较后，你能得出二次根式除法法则吗？
想一想：除式中被开方数b为什么不能等于0?
二次根式相除， 不变， 相除语言表述：算术平方根的商等于商的算术平方根
问题4对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？
小提醒：除式是分数（或分式的）先要转化为乘法再进行运算.
小提醒：根号下不含开得尽方的因数.
小提醒：除式是分数（或分式的）先要转让化为乘法再进行运算.
你还记得单项式除以单项式法则吗？试回顾如何计算
二次根式的除法扩充法则
解：原式
二次根式的商的算术平方根的性质
类似的，把二次根式的除法法则反过来，就得到
我们知道，把二次根式的乘法法则反过来就得到积的算术平方根的性质.
小提醒：记住成立的条件！
归纳：利用它可以进行二次根式的化简
（1）被开方数不含 分母；（2）被开方数中不含能开方开得尽的因数或因式；这样的二次根式，叫最简二次根式
化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数2.应用积（或商）的算术平方根的性质3.将平方项应用 化简4.二次根式运算的结果中，被开方数不含能开得尽方的因数或因式
 
例7.设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b，已知S= ，b=
解：因为S=ab，所以
1、二次根式的除法规定：
（a≥0，b > 0）
可以进行二次根式的化简。
（1）被开方数不含分母。（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2、最简二次根式的特点
教科书16页，习题 16.2，2，3，4题