初中数学人教版九年级下册29.2 三视图教案

这是一份初中数学人教版九年级下册29.2 三视图教案，共5页。

编号
课型
新授课
备课人
上课时间
年 月 日
教学
目标
知识与技能：
1）理解三视图的概念。
2）画三视图的步骤及注意事项。
3）通过三视图还原立体图形。
过程与方法:
识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的三视图。经历探索由几何体的三视图还原立体图形的过程，进一步发展空间想象能力。
情感态度与价值观：
1）培养学生主动探究知识、自主学习和合作交流的意识。
2）激发学生对学数学的兴趣，体会学数学的快乐，培养用数学的意识。
教学
重点
理解三视图中主视图、左视图、俯视图的概念。
教学
难点
1）画立体图形的三视图。
2）由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算。
板书
设计
29.2 三视图
在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫主视图。
在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
在水平面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
被观察物体三视图之间的关系：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等。
教学过程
教学
环节
师生互动
设计意图
情景导入
师：欣赏诗歌，尝试回答问题？
题西林壁
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
师：你知道这是为什么吗？
生：同一个事物,不同的角度,看到的景象是不同的。
通过观察实际生活中的现象，引出本节所学内容
导入新课
师：本节课我们学习三视图的相关知识。
师：下图为某产品的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向来描绘物体的吗？
生：积极回答问题。
师：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的图形叫做物体的一个视图。视图也可以看作物体在某一个方向的光线下的正投影，对于同一物体，如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同。
师：接下来我们尝试视图相关概念。
[多媒体展示]
师：正方体的边长与主视图、左视图、俯视图边长之间有什么关系呢？
生：边长相等。
师：将多个方向观察结果放在在一个平面内，得到这个物体的一张三视图。三视图是主视图、俯视图、左视图的统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。
师：被观察物体三视图之间的关系是什么？
生：1）主视图和俯视图的长要相等；
2）主视图和左视图的高要相等；
3）左视图和俯视图的宽要相等 。
师：口诀：主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等
师：三视图的具体画法为：
1） 确定主视图的位置，画出主视图；
2）在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正；
3）在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等；
4）为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中用细点划线表示对称轴.
注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。
师：根据三视图知识尝试求解例题。
[多媒体展示]
例1 画出图中基本几何体的三视图：

变式1-1 下列几何体的主视图、左视图和俯视图完全相同的是（ ）
变式1-2 如图所示的工件，其俯视图是（ ）
变式1-3 如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
变式1-4 如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）
A．①B．②C．③D．④
【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。
师：尝试根据三视图还原立体图形。
[多媒体展示]

师：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形。
生：尝试还原立体图形。
【师生互动】教师通过多媒体还原立体图形，利用动画效果生动形象进行还原，让学生感觉几何图形的美。
师：根据三视图知识尝试求解例题。
[多媒体展示]
典例2 某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（ ）
A．长方形 B．圆柱 C．球 D．正三棱柱
变式2-1 由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（ ）
A．4B．5C．6D．7
变式2-2 图中三视图对应的几何体是（ ）
变式2-3 一个几何体，从不同位置观察到的图形如下，这个几何体是( )
变式2-4 用立方块搭成的几何体，从正面和从上面看到的形状图如下，最多需要________块立方体；最少需要________块立方体（ ）
A．7，8B．8，6C．8，7D．6，8
【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。
[多媒体展示]
某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm)。 已知：密封罐中六边形面积为6495 平方毫米
师：【解题关键】利用三视图想象出实物形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。
生：尝试求解。
师：由三视图求立体图形的面积（体积）的方法：
1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高。
2）将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分。
3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（体积）。
[多媒体展示]
典例3 如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )
A．12cm2 B．14cm2 C．16cm2 D．18cm2
变式3-1 如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是30，
则它的表面积是________．
变式 3-2 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是（ ）
A．20πB．18πC．16πD．14π
【师生互动】先让学生做题，然后教师通过多媒体展示结果和解题思路，加深理解。
通过介绍三视图的定义，体会三视图在实际生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
通过多媒体演示正方体三视图的产生，探究被测物三视图之间的关系。
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容。
通过动态演示由三视图逆向还原为几何体的思维过程，使学生认识三视图与物体形状之间的联系。
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容。
应用三视图的知识解决实际问题，提高学生的空间想象能力
通过配套例题，举一反三，进而消化本节课所学内容。
课程评价及反思
识别简单物体的三视图，了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念。会画简单几何体的三视图。经历探索由几何体的三视图还原立体图形的过程，进一步发展空间想象能力。在教学中应鼓励学生积极思考，归纳总结，允许学生回答的不完整，甚至有错误的见解，培养学生乐于分享、发言的习惯，提高学生学习数学的兴趣。