浙江省温州市瓯海区实验中学2023-2024学年八年级上学期期末数学试题（原卷+解析）

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一、选择题（每题3分，共30分）
1. 下面四个图形中，不是轴对称图案是（）
A. B.
C. D.
2. 下面四个图形中，线段是的高的是（）
A. B. C. D.
3. 在中，若，，则该三角形是（）
A. 直角三角形B. 等边三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形
4. 如图，在中，，若，，则的长是（）
A. 1B. C. 2D.
5. 若一个关于的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组可以是（）
A. B. C. D.
6. 已知，是一次函数图像上的两个点，则，的大小关系是（）
A. B. C. D. 无法确定
7. 某服装网店购进男装、女装共100件，其进价和售价如下表：
该服装网店预计获得利润不少于5200元，设购进件男装，根据题意可列不等式（）
A.
B.
C.
D.
8. “等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是（）
A. 在同一个三角形中，等边对等角
B. 两个角互余的三角形是等腰三角形
C. 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形
D. 如果一个三角形有三个角相等，那么这个三角形是等边三角形
9. 如图，在平面直角坐标系中，点A坐标是，点B的坐标是，点M是上一点，将沿折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（）
A. B. C. D.
10. 一辆快车和一辆慢车将一批物资从甲地运往乙地，其中快车送达后立即沿原路返回，且往返速度不变．两车离甲地的距离与慢车行驶时间的函数关系如图所示，那么两车先后两次相遇的间隔时间为（）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共24 分）
11. “x的3倍与4的差不小于2”用不等式可表示为________．
12. 如图所示，在同一直线上，，，要使，需添加一个条件是________，并说明理由．
13. 若与成正比例，且当时，，则与之间的函数表达式为______．
14. 如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为 _____．
15. 如图，点P是外一点，点D，E分别是上的点，点P关于的对称点落在线段的延长线上，点P关于的对称点恰巧落在上．若，，，则线段的长为________．
16. 如图，点P是等边内一点，，___________°
17. 如图，一次函数的图象与x轴交于点B，与正比例函数的图象交于点A，若点P是线段上的一个动点，则线段长的最小值为______．

18. 如图，在中，，，，点在上，过点作的垂线，分别交射线，线段于点，，连接，恰好平分，则线段的长是 ___________．

三、解答题（46分）
19. 解不等式（组），并将解集在数轴上表示出来．
（1）；
（2）．
20. 如图1，图2都是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．如图，线段的两端点均在格点上，在给定的网格中，按下列要求用无刻度的直尺画等腰，使点在格点上．
（1）在图1中，画以为腰的三角形；
（2）在图2中，画以为底三角形．
21. 如图，点A、C、D、B在同一条直线上，点E、F分别在直线的两侧，，，．

（1）求证：．
（2）若，求的度数．
22. 已知一次函数的图象经过点和点，
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点在不在该图象上，并说明理由；
23. 为了抓住开学商机，某商店决定购进A，B两种计算器，若购进A种计算器8件，B种计算器3件，需要625元；若购进A种计算器6件，B种计算器5件，需要675元．
（1）求购进A，B两种计算器每台需多少元？
（2）若该商店决定拿出0.5万元全部用来购进这两种计算器，考虑到市场需求，要求购进A种计算器的数量不少于B种计算器数量的4倍，且不超过B种计算器数量的6倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A种计算器可获利润10元，每件B种计算器可获利润13元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？
24. 如图，是边长为6的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，点沿射线运动，点沿折线运动，且它们的速度都为1．当点到达点时，点随之停止运动．连接，，设点的运动时间为（）．
（1）当点在线段上运动时，的长为_____（），的长为______（）（用含的式子表示）．
（2）当与的一条边垂直时，求的值．
（3）当点从点运动到点的过程中，连接，直接写出中点经过的路径长．进价（元/件）
售价（元/件）
男装
260
320
女装
240
290