初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时达标测试

这是一份初中数学8.3 实际问题与二元一次方程组第3课时达标测试，共4页。
【基础作业】
1.在端午节来临之际,某商店订购了A型和B型两种粽子,其中A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的质量比A型粽子的2倍少20千克,且购进两种粽子共用了2560元.设购进A型粽子x千克,B型粽子y千克,则可列方程组( )
A.2y-20=x,28x+24y=2560
B.x-20=2y,28x+24y=2560
C.y=2x+20,28x+24y=2560
D.y=2x-20,28x+24y=2560
2.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺水行船用18小时,逆水行船用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,则可列方程组 .
3.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是 .
4.利民商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题:
甲、乙两种商品的进货单价各是 .
【能力作业】
5.图1是2021年3月份的月历,小军同学用“Z”字形框在月历上框出四个数字,将该“Z”字形框上下左右移动,且一定要框住月历中的四个日期,若四个日期如图2所示,则下列关于m,n的关系正确的是( )
A.2m-n=4B.m=n
C.2m=n-4D.4m=n
6.某校组织七年级师生共720人出去春游,学校打算租用旅游公司的大巴车接送,现有甲、乙、丙三种车型供选择,每辆车的运载能力和运费如下表所示:(假设每辆车满载)
(1)若只租用甲、乙两种车型来接送,需运费8200元,问分别需甲、乙两种车型各几辆?
(2)为了节省运费,学校打算用甲、乙、丙三种车型同时参与接送,已知它们的总辆数为14辆,你能分别求出三种车型的辆数吗?此时的运费又是多少元?
【素养作业】
7.某牛奶加工厂现有鲜奶9吨,若在市场上直接销售鲜奶,每吨可获取利润500元;制成酸奶销售,每吨可获取利润1200元;制成奶片销售,每吨可获取利润2000元.该工厂的生产能力是:如制成酸奶,每天可加工3吨;制成奶片,每天可加工1吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此,该厂设计了两种可行方案.
方案一:尽可能多地制成奶片,其余直接销售鲜奶.
方案二:将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4天完成.
你认为选择哪种方案获利最多,请通过计算说明你的理由.
参考答案
1.D
2.18(x+y)=360,24(x-y)=360
3.1.2元/支,3.6元/本
4.2元、3元
5.C
6.解:(1)设需要甲种车型x辆,乙种车型y辆,依题意得
30x+48y=720,400x+500y=8200,解得x=8,y=10.
答:需要甲种车型8辆,乙种车型10辆.
(2)设需要甲种车型m辆,乙种车型n辆,则需要丙种车型(14-m-n)辆,
根据题意得30m+48n+60(14-m-n)=720,
∴m=4-25n.∵m、n为正整数,
∴当n=5时,m=2,14-m-n=7,此时运费为400×2+500×5+600×7=7500(元);
当n=10时,m=0,不合题意舍去.
答:安排甲种车型2辆,乙种车型5辆,丙种车型7辆,此时运费为7500元.
7.解:方案一:4天生产奶片4吨,其余直接销售共获利:1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);
方案二:设x天生产奶片,y天生产酸奶.
由题意可得x+y=4,x+3y=9,解得x=1.5,y=2.5,
可获利为1×1.5×2000+3×2.5×1200=12000(元).
所以选择方案二获利最多.
车型
甲
乙
丙
汽车运载量/(人/辆)
30
48
60
汽车运费/(元/辆)
400
500
600