初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课文ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级下册20.1.2中位数和众数课文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，平均分，中位数，典型例题，当堂检测，请回答下列问题等内容，欢迎下载使用。

1.认识平均数、众数、中位数都是数据的代表；2.了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异；3.能灵活应用这三个数据代表解决实际问题.(重点)
八年级某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小华：62,94,95,98,98小丽：62,62,98,99,100；小明：40,62,85,99,99.
他们都认为自己的数学成绩比另两位同学好，你们怎么看呢？
小华： 高
小明： 高
小丽： 高
说一说：你认为哪一个同学的成绩最好呢？说明理由.
平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息.在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势.
例1.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额（单位：万元） ，数据如下：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19
(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的销售额是多少？平均的月销售额是多少？
(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过
分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题.
解：整理上面的数据可得到下列统计表和统计图.
用图表整理和描述样本数据，有助于我们分析数据解决问题.
(1)由图或表可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，计算得平均数约是20.
可以推测，月销售额在15万元的人数最多；中间的销售额是18万元；平均的月销售额大约是20万元.
(3)如果想让一半左右的营业员都能达到目标，月销售额可以定为18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有15人，占总人数的一半左右，可以估计，每月销售额定为18万元，可以估计一半左右的营业员获得奖励．
归纳总结：平均数的计算要用到所有数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大.
当一组数据中某个数据多次重复出现时，重数往往是人们关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势.
中位数只需要很少的计算，不受极端值的影响，这在有些情况下是一个优点.
思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？
减少极端数据对平均分的影响
1.某商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额(万元)数据如下：
2 5 10 8 58 5 3 5 2
(1)完成下表.(销售额从小到大排列)
(2)求销售额的平均数、中位数、众数.
由表可得看出样本数据的众数是5，中位数是5；
(2×2+3+5×4+8×2+10)÷10=5.3，计算求得这组数据平均数是5.3；
故销售额的平均数、中位数、众数分别是5.3万元、5万元、5万元.
(2)商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在12月份采取超额有奖的办法.你认为根据上面的计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？
众数：5万元 中位数是：5万元平均数：5.3万元
每个售货员统一的销售额标准是5万元比较合适，月销售额低于5万元的员工只占30%.如果12月销售额标准定为5万元大部分员工都可以获得奖励.
2.某校九年级（1）班合作学习小组为了了解我市餐饮业人员的收入情况，到某餐厅进行调查.他们将了解到的该餐厅所有10名员工工资情况列表如下：
(1)①该餐厅所有员工工资的众数是 元/月，中位数是 元/月，所有员工的平均工资是 元/月；②能够较好地反映该餐厅员工工资一般水平的是 ； ③去掉经理和勤杂工的工资，其他员工的平均工资是 元/月.
(2)该合作学习小组的成员通过比较分析发现，去掉经理和勤杂工的工资后，其他员工的平均工资也能反映该餐厅员工工资的一般水平.从统计理论角度看，当一组数据的个数较少，且个别数据可能变动较大时，常采取去掉其中一个最大值和一个最小值，取其余数值的平均数去描述这组数据集中趋势的方法.现实中采用这种做法的实例较多，你能列举吗？