初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度教案设计

这是一份初中数学20.2 数据的集中趋势与离散程度教案设计，共7页。教案主要包含了教学目标，学情分析，教学重点难点，教法与学法，课时安排，教学步骤及教学内容，教学效果检测与反馈，课堂总结等内容，欢迎下载使用。

第2课时 （2）《加权平均数》教学设计
执教者（编写者）：覃有敏
课题：（2）加权平均数
一、教学目标：1、巩固和理解算术平均数的意义、计算方法。2、认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。3、理解算术平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用他们解决一些实际问题。
二、学情分析：学生在小学阶段已经学习过算术平均数的问题，对算术平均数的理解和算法和是掌握的。但对于八年级学生来讲已经会遇到学校招聘学生会笔试、面试成绩分配的问题；学生成绩报告册中综合成绩是如何分配打分的问题。以及今后面临事业单位、公务员招聘笔试、面试成绩分配的问题是如何做。小学学习过的算术平均数已经不能解决这些问题，因此加权平均数的学习对学生现在和将来都有很大的影响。
三、教学重点难点：
重点:1、理解权和加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。2、体会权的差异对结果的影响，认识权的重要性。3、探索算术平均数和加权平均数的区别和联系。 难点：1、体会权的差异对结果的影响，认识权的重要性。2、探索算术平均数和加权平均数的区别和联系。
四、教法与学法：设置疑问、活动、交流、引导、归纳、拓展。
五、课时安排： 1 课时
六、教学步骤及教学内容：
活动一：
（一）、复习引入：1、复习算术平均数的概念、公式、意义。
2、复习课本P117问题1的理解和计算方法，让学生加深对算术平均数的理解和计算方法。
3、复习课本P118例1，渗透了加权平均数的思想。即复习了算术平均数又引入了新的学习内容——加权平均数。
活动二：
（二）、活动探究:课本Ｐ１１９ 例2 某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1
的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占
20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？
解:(1)甲的考评成绩为：
乙的考评成绩为：
因为乙的成绩高于甲的成绩，所以乙会被录用。
提示：在例题中每个应聘者的教学设计、课堂教学、答辩成绩是三个数据。在招聘新教师时，这些数据的重要程度(比重)是不同的。在本例中，它们各自的重要程度(比重)是用连比1:3:1，我们把1、3、1也分别叫做这三项成绩的权数。从而每人的个人总分分别是教学设计、课堂教学、答辩三项成绩的加权平均数。
(2)甲的考评成绩为：
90×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)
乙的考评成绩为：
80×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)
因为甲的成绩高于乙的成绩，所以甲会被录用。
提示：在例题的记分办法中，教学设计、课堂教学、答辩成
绩的记分比是按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占
20%来计算各人的成绩，因而这三项成绩的权数分别是30%、50%、20%，该聘新教师的总成绩是这三项成绩的加权平均数。
活动三
（三）、学习交流：1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度？
(1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的重要程度的。
(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的重要程度的。
无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡
量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样，
结果就不一样。
（四）、知识归纳：加权平均数计算公式：
公式②，其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权， 叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”。
思考：加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什么关系？
当加权平均数计算公式中的各项权为１时，加权平均数计算公式就变为算术平均数计算公式。
七、教学效果检测与反馈（课堂检测）：
（五）、课堂练习（课本P121)：1、据气象台预报，2012年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示：
问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？
解：这34个城市这一天最高气温的平均值是：
2、小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％，
35％计入总分，谁的总成绩好？若分别按35％，
50％，15％呢？
解：分别按15％，50％，35％计入总分：
小林总成绩好。
分别按35％，50％，15％计入总分：
小红总成绩好。
六、能力提升：你选谁？
一家公司对A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：
（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？
（2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、 综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？
解：（1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分。
B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分
由于70>68，故A将被录用
（2）根据题意，
A的成绩为：72× +50× +88× =65.75分。
B的成绩为：85× +74× +45× =75.875分。
由于75.875>65.75，故B将被录用
由（1）（2）的结果不一样， 说明了：
⑴权数的设置直接影响着平均数，
⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的
⑶权数越大这个数对平均数影响越大
八、课堂总结：
1、算术平均数
其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据.
2、加权平均数
其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在总结果
中的比重。
3.平均数的结果会受到哪些因素影响？有何意义？
(1)、用平均数来表示一组数据的集中趋势时，会受到两个极端（最高值、最低值）数据的影响，去掉最高值、最低值后，才能加强平均数刻画“集中趋势的作用”，否则会消弱平均数代表作用。
2、在加权平均数中，无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样，结果就不一样。
九、课后作业：
1、复习课本平均数和加权平均数的有关知识。
2、课本习题20.2 P136：第2题。 考评项目
成绩/分
甲
乙
教学设计
90
80
课堂教学
85
92
答 辩
90
83
测试项目
测试成绩
A
B
创新
72
85
综合知识
50
74
语言
88
45