人教版八年级下册20.1.1平均数教案

20.1数据的代表

20.1.1平均数

第一课时

教材的地位和作用

本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

一、教学目标

（一）知识与技能

在探究解决实际问题的过程中，形成“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。

（二）过程与方法

通过对问题的思考，与同伴的合作交流等探究过程，形成知识培养能力。

。

（三）情感、态度与价值观

以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。

二、教学重、难点

重点：会求加权平均数。

难点：对“权”的理解，推导加权平均数的计算方法

三、教学准备

多媒体课件。

四、教学方法

讨论探究

五、教学过程

 (一)复习导入

若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。

复习算术平均

平均数的概念及计算公式

　　一般地，如果有n个数 .

　　那么叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .

　　这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .

学生活动：思考，简单讨论

(二)新课讲授

1.比较两种计算方法初步感受权的意义

设计意图：

（1）最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。

（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。

（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。

师生活动：学生观察，思考，讨论确定正确的方法，确认计算过程2的合理性。

2．结合权的意义掌握加权平均数的概念推导计算方法归纳公式

设计意图：

（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。

（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。

（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。

观察模仿推导计算方法和加权平均数的公式，教师进一步归纳。

3．巩固新知

　　引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .

　　4.小结

1．数据的权和加权平均数的概念。

2．掌握加权平均数的计算方法。

5、板书设计

6.教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重了学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念。基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值。

求平均数的方法一种是先合再分，一种是移多补少。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少或用先合再分的方法找出平均数，因此，在教学过程中，我让学生自主探索，合作交流，找到求平均数的方法。学生虽然求出了平均数，但概念也是非常模糊的，平均数的概念比较抽象，很多人对平均数的含义不理解。我通过提问：这里的平均数“7”真的是每个男生套中7个吗？使学生理解平均数是一个虚拟的数，是代表一组数据的整体水平。并且设计了一些针对性的练习，让学生感受了平均数的区间，这样学生对于“平均数”的表象就逐渐清晰了起来。