浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年五年级上学期数学期中试卷

这是一份浙江省杭州市钱塘区2022-2023学年五年级上学期数学期中试卷，共14页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空（每小题 2 分，共 20 分）
1．0.49×1.4 的积是 ，保留两位小数是 。
2．小马的电影票是“第 3 排 9 号”，记作（9，3），小兵的电影票记作（6，4），则小兵的电影票是“第 排 号。
3．盒子里有红、黄两种颜色的球共 12 个，随意摸一次，要使摸出红球的可能性比摸出 黄球的可能性大，盒子里的红球最少有 个，最多有 个。
4．在下列的横线上填入适当的数，使等式成立。
1.2÷4.5= ÷9
75×0.99=75－
5．王师傅加工一种零件，0.75 小时加工了 30 个，那么王师傅平均加工 1 个零件需要 小时，1 小时能加工这种零件 个。
6．有 4 根小棒，长度分别是 1cm，7cm，8cm，9cm，从中任取 3 根，能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性 。（填“大”或“小”）
7．已知 1÷A=0.0•9•，2÷A=0.1•8•，3÷A=0.2•7•，那么 6÷A= 。
8． 一个小数去掉小数点，得到一个整数．用这个整数与原来的小数相加，和是 266.64，原小数是 。
9．5÷7 化成循环小数后，小数点后面第 1995 位上的数字是 。
10．如图小方格的边长为 1cm，则线段 AB 长 cm；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能是 。
二、慎重选择（每小题2分，共20分）
11． 下列四个数中最大的是（ ）。
A．0.045B．0.045˙C．0.04˙5˙D．0.0˙45˙
12．我国约有 13 亿人口，如果每人每天节约 1 分钱，那么每天能节约（ ）元．
A．1.3 亿B．13 亿C．130 万D．1300 万
13． 除法算式 0.74÷0.7 的商是 1，余数是（ ）
A．0.04B．0.4C．0.004D．4
14．下面各题中，积最小的是（ ）
A．49×0.25B．4.9×0.25C．0.025×490D．0.49×25
15．将点 P 向右平移 2 格得到 p’点，则 p’的数对是（ ）。
A．（6，8）B．（9，13）C．（8，7）D．（10，7）
16．如果甲×0.42＝乙÷0.42（甲、乙都不等于 0），那么（ ）
A．甲＜乙B．甲＝乙C．甲＞乙D．无法确定
17．袋子里有 8 个红球，m个白球，3 个黑球，每个球除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，若摸到红球的可能性最大，则 m 的值不可能是（ ）
A．1B．3C．5D．8
18．昙花的寿命最少能保持 4 小时，小麦开花的时间是昙花寿命的 0.02 倍，约（ ） 左右。
A．0.8 分钟B．5 分钟C．0.08 分钟D．4 分钟
19．（ ）算式的得数与 N 最接近。
A．3.22÷6.44B．2.6÷5.8C．0.2÷0.3D．0.34×7.2
20．同时掷两个骰子，算点数之和。如果小芳选的和是 5、6、7、8、9 五个数，而小明 选的和是 2、3、4、10、11、12 六个数，掷 20 次，（ ）赢的可能性大。
A．小芳B．小明C．机会均等D．无法确定
三、仔细计算（共 24 分）
21．直接写出得数。
22． 列竖式计算（带*的要验算）。
①2.05×3.6=
*②1.26÷1.2=
③3÷11= （商用循环小数表示）
④56.7÷1.03≈（精确到百分位）
23． 计算下面各题（能简便计算的请简便计算）
①2.64×36-3.6×16.4
②1.17÷（1.17÷3.9）
③1.25×6.4×0.25
④120÷2.4＋120÷1.6
四、规范操作（2 分＋4 分，共 6 分）
24． 秋千在大门以东 400m，再往北 300m 处。请你在图中用●标出秋千的位置。再用 数对表示秋千的位置：秋千（ ， ）。
25． 在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共 12 个，请根据方案确定它们的个数。
方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大。
方案二：摸到三种颜色的球的可能性各不相同。
方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同。
方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球 。
五、解决问题（共 30 分）
26．一个服装厂原来做一套衣服用 3.2 米布，改进裁剪方法后，每套节省 0.4 米。原来做 525 套衣服用的布，现在可以做多少套？
27． 王老师带了 100 元钱到超市购物，她先花了 37.5 元买了 2 个茶杯，并准备用剩下 的钱买一些粽子，每个粽子 4.5 元。王老师最多还可以买多少个粽子？
28．甲、乙两地一共有 10 个车站（包括甲、乙两地），如果要为这些站点设计车票，请你思考：最多有几种车票？
29．一台收割机 7 小时收割小麦 3.5 公顷。
（1）平均每小时收割小麦多少公顷？
（2）平均收割每公顷小麦要多少小时？
30．如图，4 个杯子叠起来高 20 厘米，6 个杯子叠起来高 26 厘米。10 个杯子叠起来高 多少厘米？
31．某市居民用电实行阶梯计价方式，具体收费标准如下表。
小王家2020年新买了电表，下面是小王家某些月底读数。
（1）二月份应交多少钱电费？
（2）八月份应交多少钱电费？
答案解析部分
1．【答案】0.686；0.69
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：0.49×1.4=0.686；
0.686≈0.69。
故答案为：0.686；0.69。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；
用“四舍五入”法求近似数，看需要保留的下一位数，是0~4舍去，是5~9向前一位进一。
2．【答案】4；6
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：小兵的电影票是第4排6号。
故答案为：4；6。
【分析】这个数对的第二个数表示排数，第一个数表示号码。
3．【答案】7；11
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：12÷2＋1
=6＋1
=7（个）
12-1=11（个）。
故答案为：7；11。
【分析】要使摸出红球的可能性比摸出黄球的可能性大，盒子里的红球最少的个数=盒子里球的总个数÷2＋1个，最多的个数=盒子里球的总个数-1个。
4．【答案】2.4；0.75
【知识点】商的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：1.2÷4.5=（1.2×2）÷（4.5×2）=2.4÷9；
75×0.99
=75×（1-0.01）
=75×1-75×0.01
=75-0.75。
故答案为：2.4；0.75。
【分析】在除法里，除数乘2，被除数也乘2，商不变；
应用乘法分配律简便运算。
5．【答案】0.025；40
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.75÷30=0.025（小时）
30÷0.75=40（个）。
故答案为：0.025；40。
【分析】王师傅平均加工 1 个零件需要的时间=用的总时间÷加工的总个数，1 小时能加工这种零件的个数=加工的总个数÷用的总时间。
6．【答案】小
【知识点】可能性的大小；三角形的特点
【解析】【解答】解：能围成三角形的有7厘米、8厘米、9厘米这一种，不能围成三角形的有3种，则能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
故答案为：小。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，能围成三角形的可能性有一种，不能围成三角形的有3种，则能围成三角形的可能性比不能围成三角形的可能性小。
7．【答案】0.5·4·
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：9=1×9
18=2×9
27=3×9
6×9=54，所以6÷A=0.5·4·。
故答案为：0.5·4·。
【分析】在除法算式中，除数不变，被除数乘几，商也乘几。
8．【答案】2.64
【知识点】和倍问题；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：266.64÷（100＋1）
=266.64÷101
=2.64。
故答案为：2.64。
【分析】266.64是两位小数， 一个小数去掉小数点，得到一个整数，说明这个数扩大了100倍，把原来的小数看作1份，现在的数是100份，原来的小数=和÷（100＋1） 。
9．【答案】4
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：5÷7=0.7·14285·
1995÷6=332（组）······3（位），则小数点后面第 1995 位上的数字是4。
故答案为：4。
【分析】商是循环小数，按照“714285”6个数字为一组循环，小数点后面第 1995 位上的数字循环了332组，剩余3位，是4。
10．【答案】8；（6，11）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：1×8=8（厘米）
3＋8=11，点C可能是（6，11）（答案不唯一）。
故答案为：8；（6，11）。
【分析】线段AB的长度=小方格的边长×格数；如果 AB 是等腰直角三角形 ABC 的一条边，则 C 点的数对可能和A同一列，或者和B同一列，则点C可能是（6，11）。
11．【答案】B
【知识点】多位小数的大小比较；循环小数的认识
【解析】【解答】解： 0.0˙45˙＜ 0.045 ＜ 0.04˙5˙ ＜ 0.045˙ 。
故答案为：B。
【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较小数部分十分位上的数，十分位上的数大的就大，如果十分位上的数相同就比较百分位上的数······直到比出大小为止。
12．【答案】D
【知识点】小数点向左移动引起小数大小的变化
【解析】【解答】解：1分=0.01元
13亿×0.01=1300万（元）。
故答案为：D。
【分析】先单位换算1分=0.01元，每天能节约的钱数=平均每人每天节约的钱数×人数。
13．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：0.74-0.7×1
=0.74-0.7
=0.04。
故答案为：A。
【分析】余数=被除数=商×除数。
14．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的变化规律
【解析】【解答】解：A项：49×0.25=12.25；
B项：4.9×0.25=1.225；
C项：0.025×490=12.25；
D项：0.49×25=12.25；
12.25＞1.225。
故答案为：B。
【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，然后比较大小。
15．【答案】D
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：8＋2=10，p’的数对是（10，7）。
故答案为：D。
【分析】将点 P 向右平移 2 格得到 p’点，则 p’在第8＋2=10列，第7行，数对是（10，7）。
16．【答案】C
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：因为0.42＜1，并且甲×0.42＝乙÷0.42（甲、乙都不等于 0），那么甲＞乙。
故答案为：C。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；因为0.42＜1，并且甲×0.42＝乙÷0.42，则甲＞乙。
17．【答案】D
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解： 摸到红球的可能性最大，则8>m，m的值不可能是8。
故答案为：D。
【分析】哪种颜色的球越多，摸到这种颜色的球的可能性就越大。
18．【答案】B
【知识点】小数乘整数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：4小时=240分
240×0.02≈5（分）。
故答案为：B。
【分析】先单位换算4小时=240分，小麦开花的时间=昙花的寿命×0.02。
19．【答案】B
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：3.22÷6.44=0.5；
B项：2.6÷5.8≈0.45；
C项：0.2÷0.3≈0.67；
D项：0.34×7.2=2.448；
N点在0和1之间接近0的地方，则N小于0.5，与2.6÷5.8最接近。
故答案为：B。
【分析】先分别计算出各项的得数，N点在0和1之间接近0的地方，则N小于0.5，与2.6÷5.8最接近。
20．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：4＋5＋6＋5＋4=24（种）
1＋2＋3＋3＋2＋1=12（种）
24＞12，小芳赢的可能性大。
故答案为：A。
【分析】同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；其中和的种类数分别是1种、2种、3种、4种、5种、6种、5种、4种、3种、2种、1种；和是7的可能性最大，和是2和12的可能性最小，分别把两人赢的种类数相加，然后比较大小。
21．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】解：①2.05×3.6=7.38
②1.26÷1.2=1.05
验算：
③3÷11=0.2·7·
④56.7÷1.03≈55.05
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．【答案】解：①2.64×36-3.6×16.4
=（2.64-1.64）×36
=1×36
=36
②1.17÷（1.17÷3.9）
=1.17÷1.17×3.9
=1×3.9
=3.9
③1.25×6.4×0.25
=（1.25×0.8）×（8×0.25）
=1×2
=2
④120÷2.4＋120÷1.6
=50＋75
=125
【知识点】分数乘法运算律
【解析】【分析】①应用乘法分配律简便运算；
②先去括号，然后再计算；
③应用乘法交换律、乘法结合律简便运算；
④先算除法，再算加法。
24．【答案】解：400÷100=4（格）
300÷100=3（格）
秋千的位置用数对表示是（4，3）。
【知识点】数对与位置
【解析】【分析】格数=路程÷平均每格的长度，在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
25．【答案】解：12÷3=4（个）
【知识点】可能性的大小；优化问题：方案设计问题
【解析】【分析】 方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大，则每种颜色球的数量相等；
方案二：摸到三种颜色的球的可能性各不相同，则每种颜色球的数量都不相等；
方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同，则红球的数量最多，黄球和蓝球的数量相同；
方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球，则黄球的数量最多，红球的数量少，没有蓝球。
26．【答案】解：525×3.2÷（3.2-0.4）
=1680÷2.8
=600（套）
答：现在可以做600套。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】现在可以做的套数=原来可以做的套数×原来平均每套用布的米数÷（原来平均每套用布的米数-现在每套节省的米数）。
27．【答案】解：（100-37.5）÷4.5
=62.5÷4.5
≈13（个）
答：王老师最多还可以买13个粽子。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数除法混合运算
【解析】【分析】王老师最多还可以买粽子的个数=（王老师带的钱数-买茶杯花的钱数） ÷粽子的单价。
28．【答案】解：10×（10-1）÷2
=10×9÷2
=90÷2
=45（种）
45×2=90（种）
答：最多有90种车票。
【知识点】排列组合
【解析】【分析】单程车票的种类数=n（n-1）÷2种，因为有往返两种不同的车票，所以最多有车票的种类数=单程车票的种类数×2种。
29．【答案】（1）解：3.5÷7=0.5（公顷）
答：平均每小时收割小麦0.5公顷。
（2）解：7÷3.5=2（小时）
答：平均收割每公顷小麦要2小时。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】（1）平均每小时收割小麦的面积=收割的总面积÷用的时间；
（2）平均收割每公顷小麦需要的时间=用的总时间÷收割的总面积。
30．【答案】解：（26-20）÷（6-4）
=6÷2
=3（厘米）
（10-6）×3＋26
=4×3＋26
=12＋26
=38（厘米）
答：10 个杯子叠起来高38厘米。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】叠6个杯子比叠4个杯子多6厘米，即多叠一个杯子多3厘米，那么10 个杯子叠起来高度=（10-6）×叠一个杯子的高度＋叠6个杯子的高度。
31．【答案】（1）解：410-170=240（度）
230×0.5＋（240-230）×0.6
=115＋10×0.6
=115＋6
=121（元）
答：二月份应交121钱电费。
（2）解：1490-1050=440（度）
230×0.5＋（440-230） ×0.6
=115＋126
=241（元）
答：八月份应交241元钱电费。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】（1）二月份应交电费金额=230度×一档的单价＋（二月底电表的度数-一月底电表的度数-230度）×二挡的单价；
（2）八月份应交电费金额=230度×一档的单价＋（八月底电表的度数-七月底电表的度数-230度）×二挡的单价。0.24×5=
12÷0.02=
0.64-0.4=
1.25×0.3×0.8=
2.5×4=
1.4÷0.25=
2.4×7÷（24×7）=
A×0.4÷A×0.4=

红球
黄球
蓝球
方案1



方案2



方案3



方案4



类别
月用电量
单价/（元/度）
一档
0-230（含230）
0.5
二档
230-400（含400）
0.6
三档
400以上
0.8

一月底
二月底
三月底
七月底
八月底
月底度数（度）
170
410

1050
1490
0.24×5=1.2
12÷0.02=600
0.64-0.4=0.24
1.25×0.3×0.8=0.3
2.5×4=10
1.4÷0.25=5.6
2.4×7÷（24×7）=0.1
A×0.4÷A×0.4=0.16

红球
黄球
蓝球
方案1
4
4
4
方案2
1
5
10
方案3
10
1
1
方案4
1
11
0