浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（二）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（二），共16页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空(共20分)
1．根据65×39=2535，直接写出下列各式的得数。
0.65×3.9= 253.5÷ =390
2．在下面的横线上填上“>”“<” 或“=”
3．毛泽东的诗词中有一句“已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏”。其中“一丈”等于我们现在的米，用简便方法可以记为 米，那么20丈约等于 米。(请保留两位小数)
4．给一个小正方体木块涂上红、蓝两种颜色，已经涂好一面蓝色，要使掷出蓝色面朝上的可能性和红色面一样大，应该再涂 面蓝色；要使掷出蓝色面朝上的可能性比红色面大，应该至少再涂 面蓝色。
5．小马虎在计算一道题时，把5 (x-0.5)错算成了5x-0.5，所得结果比正确的结果 (填多或少)了 。
6．已知下边梯形ABCD上、下底分别是5厘米和10厘米，其中AE=4厘米，BE=3厘米，且AE⊥BE，那么该图形的高是 厘米，面积是 平方厘米。
7．中国象棋是中华民族的文化瑰宝。棋盘上有9条竖线、10条横线共90个交叉点，可以帮助确定棋子的位置，右图是中国象棋棋盘的一部分。现在“将”所在的位置用数对表示是 ；“象”在棋盘上只能走“田”字，那它走一步后的位置可能是 。
8．根据规律直接写出结果。
9×8=0.72 9.999×9.998=99.970002
9.9×9.8=97.02 9.9999× 9.9998=
9.99×9.98=99.7002 9.999999×9.999998=
9．用一张长9dm、宽7dm的长方形纸剪出边长是2dm的正方形，最多能剪出 个正方形。
10．钱塘区举行冬季长跑比赛，全程15千米，每隔2.5千米设一个医疗保障点(起点和终点都设)，全程一共要设 个医疗保障点。
二、慎重选择(共20分)
11．王刚的座位用数对(3，5)表示，他的同桌的座位用数对表示可能是（ ）。
A．(3，6)B．(4，5)C．(3，4)D．(4，6)
12．张老师开车外出教研，已知他2.5分钟行驶了3千米，按照这样的速度，张老师1小时能行驶多少千米？以下算式不能解决该问题的是（ ）
A．60÷(2.5÷3)B．2.5÷3× 60
C．60÷2.5×3D．3÷2.5× 60
13．下列各式中，是方程的是（ ）。
A．8x-7×5B．x-2<0C．3.9÷a=13D．2.5×0.8=2
14．下列算式中，与20.6÷0.25结果相同的是（ ）。
A．206÷25B．0.206÷0.025
C．20.6×4D．2. 06×2.5
15．将一张长方形纸的一角如下图那样折叠，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。(单位：厘米)
A．28B．26C．24D．29
16．如图，1.67除以0.25，当除到商为6.6时，余数表示20个（ ）。
A．0.1B．0.01C．0.001D．0.0001
17．下列算式的结果在图中的大体位置表示正确的是（ ）。
A．5.1÷0.99B．6.1×1.01C．8.5×1.01D．70.1÷6.9
18．如图梯形中，甲、乙两个三角形的面积比较，（ ）。
A．甲>乙B．甲=乙C．甲<乙D．无法比较
19．小林和小丽在玩掷骰子游戏，通过掷两个骰子(六个面上分别是1、2、3、4、5、6)，得到两个数。规定：两数之和是双数时小林赢，两数之和是单数时小丽赢。谁赢的可能性大？ （ ）
A．小林B．小丽C．一样大D．无法比较
20．下列叙述中，正确的说法有（ ）个。
①平行四边形的底和高都扩大到原来的10倍，它的面积扩大到原来的20倍；
②两个形状不一样的平行四边形，面积可能相等；
③两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形：
④三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
⑤两个完全相同的直角梯形既可以拼出长方形，也可以拼出平行四边形或梯形。
A．1B．2C．3D．4
三、仔细计算(共24分)
21．直接写出得数
22．列竖式计算
23．怎样简便就怎样算
24．解方程
25．数学思考
︸2022个02022÷︸2022个06=
四、规范操作(共6分)
26．认真阅读，细致作图。
（1）描出下列各点并依次连成封闭图形。
A(1，1)
B(4，1)
C(7，2)
D(4，4)
（2）如果每小格的边长是1cm，请计算这个封闭图形的面积。
27．画一条线段，把下面的梯形分成面积相等的两部分。请画出三种不同的分法。
五、解决问题(共30分)
28．在一个山谷中，某人对着远处的大山高喊一声，经过6秒听到了回声，这个人距离大山有多少千米的距离？(声音在空气中传播的速度是0.34千米/秒)
29．甲、乙两个施工队同时从山的两端往中间修凿一条长480米的隧道。甲队的掘进速度是乙队的1.5倍，8天后这条隧道修凿完毕。甲乙两队每天分别掘进隧道多少米？(列方程解答)
30．下面是三种水果的价格(部分价格被墨渍遮住)。王阿姨要买4kg苹果、3kg桃和5kg香蕉，100元够吗？
31．某车间每加工一个轴承需要材料1.6千克，0.7吨的材料最多能做这样的轴承多少个？如果每个包装箱最多能装12个这样的轴承，至少需要多少个包装箱？
32．下图平行四边形ABCD的底和高分别是12.5厘米和7.5厘米，现在被线段CE分成了两部分，两部分的面积相差22.5平方厘米，求AE的长。
33．某市对各类货车的高速公路里程费进行计重收费，具体方案如下：
一辆货车计重显示数为28吨，要开往250千米远的某地，应付多少钱的高速公路里程费？
答案解析部分
1．【答案】2.535；0.65
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：0.65×3.9=2.535
253.5÷0.65=390。
故答案为：2.535；0.65。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘几或除以几（0除外）。
2．【答案】<；<；>；>
【知识点】小数乘小数的小数乘法；商的变化规律；积的变化规律；小数乘法运算律
【解析】【解答】解：因为0.6＜1，所以5.45×0.6＜5.45；
因为1.02＞1，所以4.32÷1.02＜4.32；
0.67＞0.67；
M×0.7-0.7=（M-1）×0.7，所以(M-0. 98)×0.7＞M×0.7-0.7。
故答案为：＜；＜；＞；＞。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数；
计算M×0.7-0.7时，应用乘法分配律，M×0.7-0.7=（M-1）×0.7，一个因数0.7相同，另一个因数大的积就大。
3．【答案】3.3；66.67
【知识点】小数乘整数的小数乘法；循环小数的认识
【解析】【解答】解：
3.3333×20≈66.67。
故答案为：3.3；66.67。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；20丈的长度=平均每丈的长度×丈数。
4．【答案】2；3
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：6÷2-1=2（面）
4-1=3（面）。
故答案为：2；3。
【分析】一个正方体有6个面，要使掷出蓝色面朝上的可能性和红色面一样大，则红色和蓝色各涂3个面，已经有一个蓝色的面，再涂色2个蓝色的面；
要使掷出蓝色面朝上的可能性比红色面大，应该至少再涂4面蓝色，已经有一个蓝色的面，再涂色3个蓝色的面。
5．【答案】多；2
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】解：5 (x-0.5) =5x-2.5；
5x-0.5-（5x-2.5）=2.5-0.5=2，所得结果比正确的结果多2。
故答案为：多；2。
【分析】计算5 (x-0.5) 时，用乘法分配律等于5x-2.5；然后再相减，所得结果比正确的结果多2。
6．【答案】2.4；18
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：4×3÷2×2÷5
=12÷5
=2.4（厘米）
（5＋10）×2.4÷2
=15×2.4÷2
=36÷2
=18（平方厘米）。
故答案为：2.4；18。
【分析】该图形的高=三角形的高=三角形的底×高÷2×2÷三角形的斜边；梯形的面积=（上底＋下底） ×高÷2。
7．【答案】(4，1)；(4，3)或(0，3)
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：“将”所在的位置是第4列，第1行，用数对表示是（4，1）；
“象”字，走一步后的位置可能是第4列，第3行，或者第0列，第3行，用数对表示是（4，3）或（0，3）。
故答案为：（4，1）；（4，3）或（0，3）。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
8．【答案】99.99700002；99.999970000002
【知识点】算式的规律
【解析】【解答】解：9.9999× 9.9998=99.99700002；
9.999999×9.999998=99.999970000002。
故答案为：99.99700002；99.999970000002。
【分析】两个因数整数部分都是9，小数部分第二个因数比第一个因数最后一位小1，其余各位都是9，积的整数部分是99，小数部分的位数等于两个因数位数的和，最后一位是2。
9．【答案】12
【知识点】长方形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：9÷2=4（个）······1（分米）
7÷2=3（个）······1（分米）
4×3=12（个）。
故答案为：12。
【分析】最多能剪出正方形的个数=长边剪的个数×宽边剪的个数。
10．【答案】7
【知识点】植树问题；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：15÷2.5＋1
=6＋1
=7（个）。
故答案为：7。
【分析】全程一共要设医疗保障点的个数=冬季长跑比赛全程的长度÷间距＋个。
11．【答案】B
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：王刚同桌的座位在王刚左边一列或者右边一列，行数不变，即（4，5）或（2，5）。
故答案为：B。
【分析】用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
12．【答案】B
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【解答】解：1小时=60分
A项：60÷(2.5÷3)表示：张老师1小时能行驶的路程；
C项：60÷2.5×3表示：张老师1小时能行驶的路程；
D项：3÷2.5× 60表示：张老师1小时能行驶的路程。
故答案为：B。
【分析】2.5÷3×60不能求出张老师1小时能行驶的路程。
13．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：3.9÷a=13含有未知数，并且是等式，这个是方程，其余不是方程。
故答案为：C。
【分析】含有未知数的等式叫做方程。
14．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解：20.6÷0.25=82.4；
A项：206÷25，被除数扩大10倍，除数扩大100倍，与原来的结果不同；
B项：0.206÷0.025，被除数缩小100倍，除数缩小10倍， 与原来的结果不同；
C项：20.6×4=82.4，与原来的结果相同；
D项：2.06×2.5=5.15，与原来的结果不同。
故答案为：C。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
15．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积
【解析】【解答】解：假设长方形的长是x厘米。
4x-（x-6.5）×4÷2×2
=4x-4x＋26
=26（平方厘米）。
故答案为：B。
【分析】假设长方形的长是x厘米，则阴影部分的面积=长方形的长×宽-空白三角形的底×高÷2×2。
16．【答案】C
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：当除到商为6.6时，余数2在百分位上，0在千分位上，余数表示20个0.001。
故答案为：C。
【分析】除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
17．【答案】D
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：A项：0.99＜1，5.1÷0.99＞5.1，原题干说法错误；
B项：1.01＞1，6.1×1.01＞6.1，原题干说法错误；
C项：1.01＞1，8.5×1.01＞8.5，原题干说法错误；
D项：6.9≈7，70.1÷6.9≈10，原题干说法正确。
故答案为：D。
【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。
18．【答案】B
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：甲＋①与乙＋①是等底等高的三角形，它们的面积相等，同时减去相同的①，则剩余部分也相同。
故答案为：B。
【分析】甲的面积=乙的面积=甲＋①-①=乙＋①-①。
19．【答案】A
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：同时掷两枚骰子，和有11种情况，和分别是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12；和是双数的有6种，和是单数的有5种，则小林赢的可能性大。
故答案为：A。
【分析】同时掷两枚骰子，和有11种情况，和是双数的有6种，和是单数的有5种，则小林赢的可能性大。
20．【答案】B
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：①10×10=100，面积扩大100倍，原题干说法错误；
②平行四边形面积=底×高，只要底与高的积相同，面积就相等， 原题干说法正确；
③两个面积相等的三角形不一定能拼成一个平行四边形，原题干说法错误；
④等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半，原题干说法错误；
⑤两个完全相同的直角梯形既可以拼出长方形，也可以拼出平行四边形或梯形， 原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】①平行四边形面积=底×高，底、高分别扩大10倍，面积扩大10×10=100倍；
②平行四边形面积=底×高，只要底与高的积相同，面积就相等，与形状无关；
③两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形；
④等底等高的三角形的面积等于平行四边形面积的一半；
⑤两个完全相同的直角梯形既可以拼出长方形，也可以拼出平行四边形或梯形。
21．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；小数乘小数的小数乘法；除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；含字母式子的化简与求值
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
22．【答案】解：①5.08×2.6=13.208
②4.284÷0.34= 12.6
③0.56÷3.6= 0.15
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；循环小数的认识
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
23．【答案】解：①7.3÷1.25÷0.8
=7.3÷（1.25×0.8）
=7.3÷1
=7.3
②3.9÷0.4+3.9÷0.6
=9.75＋6.5
=16.25
③8.6×9.9
=8.6×10-8.6×0.1
=86-0.86
=85.14
④0.25×0.32×1.25
=（0.25×0.4）×（0.8×1.25）
=0.1×1
=0.1
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
②先算除法，再算加法；
③应用乘法分配律简便运算；
④应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。
24．【答案】①20-0.2x=16
解： 0.2x=20-16
0.2x=4
x=4÷0.2
x=20
②3×(1.8+x)=54
解：1.8＋x=54÷3
1.8＋x=18
x=18-1.8
x=16.2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①、②综合应用等式的性质解方程。
25．【答案】0.337
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】解： ︸2022个02022÷︸2022个06=0.2022÷0.6=0.337。
故答案为：0.337。
【分析】商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
26．【答案】（1）解：
（2）解：3×3÷2+3×3÷2
=4.5＋4.5
=9(cm2)
【知识点】组合图形面积的巧算；数对与位置
【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）这个封闭图形的面积=左边三角形的面积＋右边三角形的面积；其中，三角形的面积=底×高÷2。
27．【答案】解：两个梯形：（2＋4）×3÷2=（2＋4）×3÷2=9；
一个梯形，一个三角形：6×3÷2=9，（2＋4）×3÷2=9；
一个梯形，一个平行四边形：（1＋5）×3÷2=3×3=9。
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积=底×高÷2，只要上、下底的和相等， 面积也就相等。
28．【答案】解：0.34×6÷2
=2.04÷2
=1.02(千米)
答：这个人距离大山有1.02千米的距离。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】这个人距离大山的路程=声音的速度×听到回声的时间÷2。
29．【答案】解：设乙每天掘进隧道x米，则甲每天掘进隧道为1.5x米。
(1.5x+x)×8=480
2.5x=480÷8
x=60÷2.5
x=24
甲：1.5×24=36(千米)
答：乙每天掘进隧道24米，甲每天掘进隧道36米。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：（乙平均每天掘进隧道的长度＋甲平均每天掘进隧道的长度）×修完用的时间=这条隧道的长度，列方程，解方程。
30．【答案】解：12.*8<13，5.*8<6，5.80<6
4×13+3×6+5×6
=52＋18＋30
=70＋30
=100 (元)
答：100元够。
【知识点】单价、数量、总价的关系及应用；小数乘法混合运算
【解析】【分析】分别估算出三种水果的单价，总价=苹果的单价×数量＋桃子的单价×数量＋香蕉的单价×数量，因为估算时的单价都比实际单价大，则100元够用。
31．【答案】解：0.7吨=700千克
700÷1.6≈437（个）
437÷12≈37(个)
答：最多能做轴承437个，至少需要37个包装箱。
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法
【解析】【分析】最多能做这样轴承的个数=材料的总质量÷平均每个轴承用的质量，计算的结果用“去尾法”；
至少需要包装箱的数量=轴承的总个数÷平均每个箱子装的个数，计算的结果用“进一法”。
32．【答案】解：连接AC，则S△ACE为相差面积的一半。
22.5÷2=11.25(平方厘米)
11.25×2÷7.5
=22.5÷7.5
=3(厘米)
答：AE的长为3厘米。
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】连接AC，则S△ACE为相差面积的一半，S△ACE的面积=相差的面积÷2；AE的长=S△ACE的面积×2÷三角形的底。
33．【答案】解：22×250×0.09
=5500×0.09
=495(元)
(28-22)×250×0.15
=6×250×0.15
=1500×0.15
=225(元)
495+225=720(元)
答：应付720元的高速公路里程费。
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】应付高速公路里程费的总价=22吨×22吨以内的单价＋（货车计重质量-22吨）×路程×单价。5.45×0.6 5.45
4.32÷1.02 4.32
0.67 0.67
(M-0. 98)×0.7 M×0.7-0.7
0.32÷0.8=
2÷0.01=
100÷8=
6×1.5=
4.2×0.3=
0.42=
6.3÷6=
m×0.2÷m×0.2=
①5.08×2.6=
②4.284÷0.34=
③0.56÷3.6=(得数用循环小数的简便形式表示)
①7.3÷1.25÷0.8
②3.9÷0.4+3.9÷0.6
③8.6×9.9
④0.25×0.32×1.25
①20-0.2x=16
②3×(1.8+x)=54
类别
计重显示数/吨
计费办法
①
22及以下
按每千米每吨0.09元收费
②
22~30
不超过22吨的部分按照①收费，其余按每千米每吨0.15元收费
……
(不含22)
……
0.32÷0.8=0.4
2÷0.01=200
100÷8=12.5
6×1.5=9
4.2×0.3=1.26
0.42=0.16
6.3÷6=1.05
m×0.2÷m×0.2=0.04