浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（一）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期期末模拟数学试卷（一），共16页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、正确填空(共20分)
1．5.06乘0.6的积是 位小数，精确到十分位是 。
2．a÷b=6.3，如果a和b同时扩大到原来的(a+3)倍，商是 ；如果a扩大到它的10倍，b不变，商是 。
3．循环小数63.53636……用简便方法可以写作 ，保留两位小数约是 。
4．根据48×35=1680，直接写出下面式子的得数。
4.8×3.5= 0.168÷ =0.35
5．王丽在教室的位置用数对比表示是(8，5)，表示第八列第五行；小明在教室中的位置是第3行第2列，用数对表示是 ；小林在小明正后方第二个位置上，小林的位置用数对表示是 。
6．一辆客车每小时行驶V千米，2.5小时行驶 千米，t小时行驶 千米。
7．如果4x-0.4=0.04，那么4x= ，8x-0.8= 。
8．从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥糖，布袋中至少要装 种糖；至少要装 颗糖。
9．如图，这是由4个相同的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边长分别是3cm和4cm。大正方形的面积是 平方厘米。
10．冬冬和强强在长方形的广场上赛跑，他们同时从点A出发，沿顺时针方向跑，当冬冬跑回到A点时，强强才跑到B点，他还需要跑12秒才能到达点A。冬冬的速度是 。
二、慎重选择(共20分)
11．下列事件中，能用“一定”描述的是（ ）。
A．今天是星期一，明天是星期日B．月球绕着地球转
C．后天刮大风D．我们班期中考试是年级第一名
12．在计算“12.5×2.5×3.2”时，有下面三种算法，其中正确的是（ ）。
A．12.5×2.5×3.2=12.5×0.8+2.5×4=10+10=20
B．12.5×2.5×3.2=(12.5×0.8)×(2.5×4)=10×10=100
C．12.5×2.5×3.2=(12.5×3.2)×(2. 5×3.2)=40×8=320
13．下面四个算式，与另外三个算式结果不一样的是（ ）。
A．8.28÷23B．82.8÷230C．0.828÷2.3D．828÷230
14．2a和a的平方的关系是（ ）。
A．大于B．等于C．小于D．无法确定
15．木材加工店把一根木材据成3段，需要收费37.8元，现在要把同样的一根木材据成9段，需要收费（ ）元？
A．170.1B．113.4C．100.8D．151.2
16．（ ）
A．120个十分之一B．120个百分之一
C．120个千分之一D．120个一
17．下面三个图形都是由边长为a、b(a>b)的两个正方形组成，阴影部分面积的大小顺序是（ ）
A．①>②>③B．③>②>①C．③>①>②D．②>①>③
18．师傅每小时加工12个零件，比徒弟每小时加工的零件个数的2倍还多2个，某同学在求徒弟的工作效率的时候，设徒弟每小时加工x个零件。下面所列方程正确的是（ ）。
A．2x-2=12B．x÷2+2=12C．12- 2x=2D．2x=12+2
19．下图摆n个八边形需要（ ）根火柴棒。
A．8nB．8n-1C．1+7nD．7n-1
20．梯形和三角形面积相等，高也相等，已知三角形的底是12分米，梯形下底是上底的3倍，那么梯形的下底是（ ）分米。
A．18B．9C．4.5D．3
三、仔细计算(共24分)
21．直接写得数
22．竖式计算
①2.35×1.2= ②5.61÷6.1≈(得数保留2位小数)
23．递等式计算
①5.7×13.7+6.3×5.7 ②28.9÷1.25÷0.8 ③1.9×9.9+0.19
24．解方程
①18-x=6 ②3x+12=39 ③2(x-16)=10
④13.2x+9x=30+3.3 ⑤7y-2×3=2y
25．数学思考
小明在计算一个数乘0.58时，错算成了加上0.58，这时得数是25.58，原来乘法算式正确得数是什么？请你写出思考过程。
四、规范操作(共6分)
26．
（1）请用数对表示出三角形各个顶点的位置
A B C
（2）请画出三角形向右平移4格后的图形。
27．请画出和图中长方形面积相等的平行四边形、三角形、梯形。
五、解决问题(共30分)
28．林华的妈妈去市场买水果，她花了10元买了2.5kg的橙子，还准备买3Kg的苹果，苹果的单价是橙子的1.6倍，买苹果应付多少钱？
29．储蓄罐中1元和5角硬币的枚数相等，两种硬币一共37.5元，1元硬币有多少枚？ (用方程解决问题。)
30．小亮的弹珠是小丽的2倍，如果小亮给小丽3颗，那么两人就一样多了，他们俩分别有多少颗弹珠？(用方程解决问题。)
31．用48米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(如图)。这块菜地的面积是多少平方米？如果按照每平方米菜地一年能收入16. 5元计算，这块菜地一年能收入多少元？
32．已知图中阴影部分的面积为36cm2，那么AB长是多少cm？
33．下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米的按1千米算)
下面是杭州市出租车计费标准(不足1千米按1千米算)：
李亮的微信朋友圈有这样一则信息：“求真相，一直不明白打车8.6千米为什么要26元？”他的朋友丽丽跟帖：“有奖竞猜：我今天打车付了46元，你们猜我打车最多几千米啊？”你能写出计算过程，给李亮和丽丽满意的答复吗？
答案解析部分
1．【答案】三；3.0
【知识点】小数乘小数的小数乘法；积的近似数
【解析】【解答】解：5.06×0.6=3.036，积是三位小数，精确到十分位是3.0。
故答案为：三；3.0。
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
精确到十分位，看小数部分的百分位上的数“四舍五入”，百分位上的数比5小，直接舍去尾数，百分位上的数等于或大于5，向十分位进1，同时省略尾数，据此解答。
2．【答案】6.3；63
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】解：a÷b=6.3，
[a×（a+3）]÷[b×（a+3）]=6.3；
a×10÷b=a÷b×10=6.3×10=63。
故答案为：6.3；63。
【分析】商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变；
被除数扩大10倍，除数不变，商也扩大10倍，据此解答。
3．【答案】；63.54
【知识点】小数的近似数；循环小数的认识
【解析】【解答】解：循环小数63.53636……用简便方法可以写作，保留两位小数约是63.54。
故答案为：；63.54。
【分析】用简便方法写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的第一个和最后一个数上各记一个圆点；
把一个小数保留两位小数，就是把这个小数千分位上的数进行四舍五入即可。
4．【答案】16.8；0.48
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的变化规律；积的变化规律
【解析】【解答】解：根据48×35=1680可得：
4.8×3.5=（48÷10）×（35÷10）=1680÷100=16.8；
0.168÷0.48=0.35。
故答案为：16.8；0.35。
【分析】一个因数扩大a倍，另一个因数缩小a倍，积不变；一个因数不变，另一个因数扩大或缩小a倍，积也扩大或缩小a倍；一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍，积扩大或缩小ab倍。
5．【答案】（2，3）；（2，5）
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解： (8，5)，表示第八列第五行，则第3行第2列，用数对表示是（2，3）；
小林在小明正后方第二个位置上，小林的位置用数对表示是（2，5）。
故答案为：（2，3）；（2，5）。
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，第一个数字相同，表示同一列，第二个数字相同，表示同一行。
6．【答案】2.5v；vt
【知识点】用字母表示数；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：2.5×V=2.5V（千米）；
V×t=Vt（千米）。
故答案为：2.5V；Vt。
【分析】此题主要考查了用字母表示数的知识，根据速度×时间=路程，据此列式计算，字母与数字或字母相乘，乘号省略。
7．【答案】0.44；0.08
【知识点】含字母式子的化简与求值；综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解： 4x-0.4=0.04
4x-0.4+0.4=0.04+0.4
4x=0.44
4x÷4=0.44÷4
x=0.11
4x=4×0.11=0.44；
8x-0.8=8×0.11-0.8=0.08
故答案为：0.44；0.08。
【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立。先根据等式的性质求出方程的解，再将x的值代入式子计算。
8．【答案】3；6
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：奶糖3颗，水果糖1颗，酥糖2颗，
布袋中至少要装3种糖；至少要装1+2+3=6（颗）糖。
故答案为：3；6。
【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
9．【答案】25
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：4-3=1（cm）
4×3÷2×4+1×1
=12÷2×4+1
=6×4+1
=24+1
=25（平方厘米）
故答案为：25。
【分析】观察图可知，大正方形的面积=直角三角形的面积×4+中间小正方形的面积。
10．【答案】6米/秒
【知识点】速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：强强的速度：60÷12=5（米/秒）；
强强从A点出发到B点的时间：
（120+60+120）÷5
=300÷5
=60（秒）
冬冬的速度：
（120+120+60+60）÷60
=360÷60
=6（米/秒）
故答案为：6米/秒。
【分析】观察图可知，强强12秒跑了60米，可以求出速度，路程÷时间=速度；然后求出强强从A点出发到B点的时间，路程÷速度=时间；最后用冬冬跑的路程÷时间=速度。
11．【答案】B
【知识点】事件的确定性与不确定性
【解析】【解答】解：选项A， 今天是星期一，明天一定是星期二；
选项B， 月球一定绕着地球转；
选项C，后天可能刮大风，也可能不刮大风；
选项D， 我们班期中考试可能是年级第一名，也可能不是年级第一名。
故答案为：B。
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，通常用“一定”或“不可能”描述。
12．【答案】B
【知识点】小数乘法运算律
【解析】【解答】 解：12.5×2.5×3.2
=(12.5×0.8)×(2.5×4)
=10×10
=100
故答案为：B。
【分析】观察数据可知，先把12.5×2.5×3.2变成12.5×2.5×（0.8×4），然后用乘法交换律和结合律计算。
13．【答案】D
【知识点】商的变化规律
【解析】【解答】选项A，8.28÷23；
选项B，82.8÷230=（82.8÷10）÷（230÷10）=8.28÷23；
选项C，0.828÷2.3=（0.828×10）÷（2.3×10）=8.28÷23；
选项D，828÷230=（828÷10）÷（230÷10）=82.8÷23；
所以算式828÷230与其他三个算式结果不一样。
故答案为：D。
【分析】观察算式可知，几个式子的数字是一样的，可以利用商不变的性质将算式改写成除数一样的算式，然后再看哪两个改写后的算式一样。
在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
14．【答案】D
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当a=2时，
2a=2×2=4；
a2=22=4；
当a=1时，
2a=2×1=2；
a2=12=1；
2a和a的平方的关系是无法确定。
故答案为：D。
【分析】 2a表示a的2倍，a的平方表示两个a相乘，2a和a的平方无法确定大小关系，举例解答。
15．【答案】D
【知识点】小数的四则混合运算；植树问题
【解析】【解答】解：37.8÷（3-1）
=37.8÷2
=18.9（元）
18.9×（9-1）
=18.9×8
=151.2（元）
故答案为：D。
【分析】将一根木头锯成3段，需要锯（3-1）次，由此先求出锯一次需要的钱数，然后求出锯成9段需要的钱数。
16．【答案】A
【知识点】除数是整数的小数除法
【解析】【解答】解：28除以16，个位商1，余下12，12除以16不够商1，添0继续除，添0后表示120个十分之一。
故答案为：A。
【分析】除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答。
17．【答案】C
【知识点】三角形的面积
【解析】【解答】解：图①阴影部分的面积：a×b÷2=12ab；
图②阴影部分的面积：b×b÷2=12b2；
图③阴影部分的面积：a×a÷2=12a2；
因为a＞b，所以12a2＞12ab＞12b2，③＞①＞②。
故答案为：C。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，分别求出三个图形中阴影部分的面积，然后比较大小。
18．【答案】C
【知识点】方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：设徒弟每小时加工x个零件，则2x+2=12或12- 2x=2 。
故答案为：C。
【分析】徒弟每小时加工的零件个数×2+2=师傅每小时加工的零件个数，据此选择正确的方程。
19．【答案】C
【知识点】数形结合规律
【解析】【解答】解：摆1个八边形需要：7×1+1=8（根）
摆2个八边形需要：7×2+1=15（根）
摆3个八边形需要：7×3+1=22（根）
摆n个八边形需要：7n+1（根）
故答案为：C。
【分析】观察图可得规律：摆n个八边形需要（7n+1）根火柴棒。
20．【答案】B
【知识点】梯形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】解：12÷（3+1）
=12÷4
=3（分米）
3×3=9（分米）
故答案为：B。
【分析】 梯形和三角形面积相等，高也相等，则三角形的底等于梯形的上底和下底的和，据此列式解答。
21．【答案】
【知识点】除数是整数的小数除法；除数是小数的小数除法；小数的四则混合运算；小数乘法混合运算
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
一个算式中有乘法和减法，先算乘法，后算减法；
一个算式中有乘除法，按从左往右的顺序计算。
22．【答案】解：①2.35×1.2=2.82
②5.61÷6.1≈0.92
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
得数保留两位小数，除到小数部分第三位，看小数部分千分位上的数“四舍五入”，千分位上的数小于5，直接舍去尾数，千分位上的数等于或大于5，向百分位进一，去掉尾数，据此解答即可。
23．【答案】解：①5.7×13.7+6.3×5.7
=5.7× (13. 7+6. 3)
=5.7×20
=114
②28.9÷1.25÷0.8
=28.9÷(1.25×0.8)
=28.9÷1
=28.9
③1.9×1.9+0.19
=1.9×9.9+1.9×0.1
=1.9×(9.9+0.1)
=1.9×10
=19
【知识点】小数乘法运算律；连除的简便运算
【解析】【分析】①观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积，据此计算简便；
③观察数据可知，先将1.9×1.9+0.19变成1.9×9.9+1.9×0.1，再利用乘法分配律简算。
24．【答案】① 18-x=6
解：18-x+x=6+x
6+x=18
6+x-6=18-6
x=12
② 3x+12=39
解：3x+12-12=39-12
3x=27
3x÷3=27÷3
x=9
③ 2(x-16)=10
解： 2(x-16)÷2=10÷2
x-16=5
x-16+16=5+16
x=21
④ 13.2x+9x=30+3.3
解：22.2x=33.3
22.2x÷22.2=33.3÷22.2
x=1.5
⑤ 7y-2×3=2y
解： 7y-6=2y
7y-6-2y=2y-2y
5y-6=0
5y-6+6=0+6
5y=6
5y÷5=6÷5
y=1.2
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
25．【答案】解：（25.58-0.58）×0.58
=25×0.58
=14.5
所以，原来乘法算式正确得数是14.5。
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【分析】根据题意可知，先用错误的得数-0.58=另一个因数；然后用两个正确的因数相乘，可以得到正确的积。
26．【答案】（1）（1，2）；（4，2）；（2，4）
（2）
【知识点】数对与位置；作平移后的图形
【解析】【解答】（1）观察图可得：A（1，2）；B（4，2）；C（2，4）；
（2）根据要求作图如下：
故答案为：（1）（1，2）；（4，2）；（2，4）。
【分析】（1）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可。
27．【答案】解：长方形的面积：2×3=6
平行四边形=底×高=6=2×3
三角形的面积=底×高÷2=6，底×高=12=1×12=2×6=3×4
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2=6，（上底+下底）×高=12
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积；三角形的面积
【解析】【分析】观察图可知，长方形的面积=长×宽，要求画出面积相等的平行四边形、三角形、梯形，依据平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=底×高÷2，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，先确定底和高的格数，再作图。
28．【答案】解：10÷2.5×1.6×3
=4×1.6×3
=6.4×3
=19.2（元）
答：买苹果应付19.2元。
【知识点】小数的四则混合运算
【解析】【分析】根据总价÷数量=单价，先求出橙子的单价，然后用橙子的单价×1.6=苹果的单价，最后用苹果的单价×苹果的数量=苹果的总价，据此列式解答。
29．【答案】解：设1元硬币有x枚
(1+0.5)x=37.5
1.5x=37.5
1.5x÷1.5=37.5÷1.5
x=25
答：1元硬币有25枚。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设1元硬币有x枚，则5角硬币有x枚，两种硬币的面额总和×数量=总钱数，据此列方程解答。
30．【答案】解：设小丽有x颗弹珠，则小亮有2x颗
2x-3=x+3
2x-3-x=x+3-x
x-3=3
x-3+3=3+3
x=6
2x=2×6=12
答：小丽有6颗，小亮有12颗。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设小丽有x颗弹珠，则小亮有2x颗，小亮的弹珠颗数-送给小丽的颗数=小丽的颗数+小亮送的颗数，据此列方程解答。
31．【答案】解：(48-24)×24÷2
=24×24÷2
=576÷2
=288(平方米)
288×16.5=4752(元)
答：这块菜地收入4752元。
【知识点】梯形的面积；小数乘整数的小数乘法
【解析】【分析】观察图可知，篱笆的长度-梯形的高=梯形的上底+下底，要求梯形的面积，依据公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，然后用梯形的面积×每平方米菜地的收入=这块菜地的总收入，据此列式解答。
32．【答案】解：如图：
36×2÷6-9
=72÷6-9
=12-9
=3（厘米）
答：AB长3厘米。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据题意，先将图中顶点处添加字母，观察图可知，长方形AECD和平行四边形CEFG同底等高，所以长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积，则梯形ABCD的面积等于阴影部分梯形BEFG的面积，（AB+9）×6÷2=36，据此列式解答。
33．【答案】解：8.6≈9
11+(9-3)×2.5
=11+6×2.5
=11+15
=26（元）
所以，打车8.6千米要26元，
10-3=7（km）
2.5×7=17.5（元）
46-17.5-11=17.5（元）
17.5÷3.5=5（km）
3+7+5=15（km）
所以，丽丽46元车费最多打15千米。
【知识点】小数的四则混合运算；分段计费问题
【解析】【分析】根据题意可知，不足1千米的按1千米算，8.6千米按9千米收费，起步价+超过3千米不足10千米的部分×单价=一共要付的钱数；
根据题意，先求出10千米要付的钱数，分两段收费，3千米以内的与3千米~10千米的收费，再用付出的总钱数-3千米以内的价钱-3千米~10千米的收费=10千米以上的收费，然后用10千米以上的收费÷单价=里程，最后把三段的里程相加即可。0.6×0.8=
0.27÷0.003=
8.64÷8=
0.7-0.7×0.7=
1.25×8=
0.36÷9=
0.25×40=
2.3×0.4÷2.3×0.4=
里程
不超过3km(路程<3km)
3-10km(3km<路程<10km)
超过10km(路程>10km)
收费
11元(起步价)
2.5元/km
3.5元/km
0.6×0.8=0.48
0.27÷0.003=90
8.64÷8=1.08
0.7-0.7×0.7=0.21
1.25×8=10
0.36÷9=0.04
0.25×40=10
2.3×0.4÷2.3×0.4=0.16