浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期数学期末模拟试卷（五）

这是一份浙江省杭州市钱塘区2023-2024学年五年级上学期数学期末模拟试卷（五），共17页。试卷主要包含了认真审题，正确填空，反复推敲，慎重选择，看清题目，仔细计算，深入思考，灵活应用，综合分析，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、认真审题，正确填空。(每题2分，共16分)
1． 3.05×2.5的积有 位小数，3.64÷0.32商的最低位是 位。
2．根据99×28=2772，直接写出下列各式的结果。
9.9×0.28=
2.772÷0.28=
3．已知一个小数可以记成A.BCDCD……，它可以简写成 ，小数部分第45位上的数字是 ，
4．妈妈把3.5kg香油分装在同一规格的小玻璃瓶中，每个瓶子都装0.3kg，最多可以装满 个瓶子，还剩香油 kg。
5．从布袋中摸大小相同的糖，要使摸到水果糖的可能性最小，摸到奶糖的可能性最大，还有可能摸到酥糖，布袋中至少要装 种糖；至少要装 颗糖。
6．一本书有a页，小刚已经读了m天，平均每天读16页，还剩 页没读，如果a=451，m=21，那么还剩 页没读。
7．妈妈坐租出车行6.2km，出租车收费标准是：3km以内7元；超过3km，每km1.5元(不足lkm按1km计算)。妈妈带了50元，要付 元出租车费，可以找回 元。
8．下图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是 平方厘米。乙平行四边形的面积是 平方厘米。
二、反复推敲，慎重选择。(每题2分， 共16分)
9．下列算式中，与9.72÷2.7的商相等的是（ ）。
A．0.972÷27B．97.2÷27C．972÷27D．9720÷27
10． 0.78÷0.7的商是1.1，余数是（ ）。
A．1B．0.1C．0.01D．0.001
11．彤彤做摸球游戏，他任意摸了100次，摸到红球22次，黄球78次。根据数据推测，他最有可能是在装有（ ）的盒子里摸的。
A．10个红球B．8个红球2个黄球
C．2个红球8个黄球D．10个黄球
12．“4×5+(4+9)×(11-5)÷2”是小丁计算下图面积时列的算式。能表示小丁思考过程的选项是（ ）
A．B．
C．D．
13． 4吨黄豆能榨油1.5吨。下面的式子中，能解决“榨1吨油需要多少吨黄豆”这个问题的算式是（ ）。
A．4÷1.5B．1.5÷4C．1.5×4D．4-1.5
14．小区道路一侧种了一些银杏树，每隔6米一棵，共种了36棵，求从第一棵到最后一棵的距离有多远？算式正确的是（ ）。
A．36÷6+1B．36×6C．(36-1)×6D．(36+1)×6
15．哥哥有79.5元，妹妹有×元，哥哥给了妹妹8.5元后，就和妹妹的钱一样多了。妹妹原来有多少元？下面的方程不正确的是（ ）。
A．79.5-8.5=x+8.5B．79.5-8.5=x-8.5
C．79.5=x+8.5×2D．79.5-x=8.5×2
16．大约在两千年前，我国数学名著《九章算术》中“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说“方田术日，广从步数相乘得积步”，所指的是（ ）面积的计算方法。
A．平行四边形B．长方形C．三角形D．梯形
三、看清题目，仔细计算。(共 28分)
17．（4分）直接写出得数。
18．（14分）计算下面各题。
（1）（6分）5.24×0.65= 1.62÷0.45= 3.69÷1.7≈(保留两位小数)
4.6×0.32= 91.2÷7.6= 78.6÷11=(商用循环小数表示)
（2）（8分）5.5×13.3+6.7×5.5
12÷7.5+12÷2.5
23.74×8.6-86×1.374
2.5×0.4÷2.5×0.4
19．（10分）解方程。
52-x=15
10.2-5x=2.2
8x-5x=27
(x+2.5)×4=15
3×1.5+6x=33
四、深入思考，灵活应用。(每题2分， 共16分)
20．一个梯形的下底是上底的2倍，把上底延长6cm，恰好组成一个面积是144cm的平行四边形，这个梯形的面积是 。
21．甲、乙两数的和是10.78，如果把甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，甲乙两数原来的差是 。
22．已知方程4x+16=36与方程4(x+a)=36有相同的解，a是 。
23．小红在班上的位置，无论从哪个方向上看，用数对表示都是(4，4) ，则这个班共有 个座位。
24．一座桥长2400米，一列火车以每分钟900米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离桥共需3分钟，那么这列火车长 米。
25．如下图，在长方形ABCD中，AB= 10cm，AD= 18cm，三角形ABF的面积比三角形EFD大36cm2。DE长 厘米。
26．大、中、小三个正方形的边长都是大于1的整厘米数，把中、小、正方形放在大正方形上(如下图)，大正方形露出部分( 图中阴影部分)的面积是28平方厘米。大正方形的面积是 平方厘米。
27．某一时刻，钟面上时针与分针正好成60°角。6分钟后，时针和分针成 度角。
五、综合分析，解决问题。(每题4分，共24分)
28．杭州地铁1号线全长比4号线全长的3倍少9.4千米，1号线总长为53.6千米。4号地铁全长多少千米？
29．驴和骡子一起驮盐包，驴抱怨驮得太多。骡子对驴说“你抱怨什么？把我驮的盐包给你一个，你也只和我驮得一样多；把你驮的盐包给我一个，我驮得就是你的2倍了”。驴和骡子各驮了几个盐包？ (用方程解答)
30．妈妈买回一箱库尔勒香梨，按计划天数，如果每天吃4个，则多出24个香梨，如果每天吃6个，则又少4个香梨。问：计划吃几天？ (用方程解答)
31．一个长方形的长是40m，宽是30m，在长边上每隔4m种一棵树，在宽边上每隔3m种一棵树，已知四个角上都栽一棵树，长方形的四周共需要种多少棵树？
32．学校教职工举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点2.5km处要返回起跑点。领先的运动员每分钟跑270m，最后的运动员每分钟跑230m。起跑多少分钟后这两名运动员相遇？相遇处距离返回点多少米？
33．王大爷用篱笆围了一块梯形的菜地，菜地一面靠墙(如下图)。篱笆全长28米，如果每平方米收青菜9.5千克，这块菜地一共收青菜多少千克？
答案解析部分
1．【答案】三；千分
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：2＋1=3（位），3.05×2.5积是三位小数；
3.64÷0.32=11.375，商的最低位是千分位。
故答案为：三；千分。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算，三位小数的最低位是千分位。
2．【答案】2.772；9.9
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：9.9×0.28=2772÷1000=2.772；
2.772÷0.28=9.9。
故答案为：2.772；9.9。
【分析】一个因数缩小10倍，另一个因数缩小100倍，积缩小1000倍；
一个因数=积÷另一个因数。
3．【答案】A.BC'D'；D
【知识点】周期性问题；循环小数的认识
【解析】【解答】解：A.BCDCD……=A.BC'D'；
（45-1）÷2
=44÷2
=22（组），小数部分第45位上的数字是D。
故答案为：A.BC'D'；D。
【分析】一个循环小数依次不断重复出现的数字就是这个循环小数的循环节，如果循环节是两位数字，要分别在这两个数字上面点点，如果循环节是三位或者三位以上的数字，要在首位和末尾数字上面点点；
这个循环小数的循环节是CD，小数部分第45位上的数字，循环了22组，则是D。
4．【答案】11；0.2
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：3.5÷0.3=11（个）······0.2（千克）。
故答案为：11；0.2。
【分析】最多可以装满瓶子的个数=妈妈要分装香油的总质量÷平均每个瓶子装的质量，余数是还剩香油的质量。
5．【答案】3；6
【知识点】可能性的大小
【解析】【解答】解：奶糖3颗，水果糖1颗，酥糖2颗，
布袋中至少要装3种糖；至少要装1+2+3=6（颗）糖。
故答案为：3；6。
【分析】事件发生的可能性是有大小的，可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关，在总数中占的数量多，摸到的可能性就大，占的数量小，摸到的可能性就小。
6．【答案】（a-16m）；115
【知识点】含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：a-16×m=（a-16m）（页）；
当a=451，m=21时
a-16m
=451-16×21
=451-336
=115（页）。
故答案为：（a-16m）；115。
【分析】还剩下的页数=这本书的总页数-平均每天读的页数×小刚已经读的天数；然后把a=451，m=21代入计算。
7．【答案】13；37
【知识点】小数乘法混合运算；分段计费问题
【解析】【解答】解：6.2千米看作7千米
（7-3）×1.5＋7
=4×1.5＋7
=6＋7
=13（元）
50-13=37（元）。
故答案为：13；37。
【分析】要付的出租车费=（妈妈坐租出车行驶的路程-3千米）×超过3千米的单价＋3千米以内的价钱。
8．【答案】100；50
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积；正方形的面积
【解析】【解答】解：20×20=400（平方厘米）
400÷4=100（平方厘米）
400÷8=50（平方厘米）
故答案为：100；50。
【分析】甲三角形的面积=大正方形的面积÷4；乙平行四边形的面积=大正方形的面积÷8。
9．【答案】B
【知识点】除数是小数的小数除法；商的变化规律
【解析】【解答】 下列算式中，与9.72÷2.7的商相等的是97.2÷27 。
故答案为：B。
【分析】根据商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变，据此解答。
10．【答案】C
【知识点】小数乘法混合运算
【解析】【解答】解：0.78-1.1×0.7
=0.78-0.77
=0.01。
故答案为：C。
【分析】余数=被除数-商×除数，余数要比除数小。
11．【答案】C
【知识点】事件发生的可能性大小语言描述
【解析】【解答】解：22＜78，盒子里应该黄球多。
故答案为：C。
【分析】他任意摸了100次，摸到红球22次，黄球78次，则盒子里应该黄球多，但是不能全部是黄球。
12．【答案】B
【知识点】组合图形面积的巧算
【解析】【解答】解：算式4×5+(4+9)×(11-5)÷2，计算的是长方形的面积＋梯形的面积，则 能表示小丁思考过程。
故答案为：B。
【分析】的面积是右边长方形的面积＋左边梯形的面积，其中，长方形的面积=长×宽，梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
13．【答案】A
【知识点】除数是小数的小数除法
【解析】【解答】解：榨1吨油需要黄豆的质量，应该用黄豆的质量÷油的质量，列式是4÷1.5。
故答案为：A。
【分析】榨1吨油需要黄豆的质量=用掉黄豆的质量÷油的质量。
14．【答案】C
【知识点】植树问题
【解析】【解答】解：种树36棵，间隔有36-1个，列式是：（36-1）×6。
故答案为：C。
【分析】从第一棵到最后一棵的距离=间距×间隔数，其中，间隔数=棵数-1。
15．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：A项：哥哥的钱数-哥哥给了妹妹的钱数=妹妹的钱数＋哥哥给了妹妹的钱数，原题干正确；
B项：原题干错误；
C项：哥哥的钱数=妹妹的钱数＋哥哥给了妹妹的钱数×2，原题干正确；
D项：哥哥的钱数-妹妹的钱数=哥哥给了妹妹的钱数×2，原题干正确。
故答案为：B。
【分析】列方程解应用题时，关键是找出等量关系式，然后列出方程。
16．【答案】B
【知识点】数学常识
【解析】【解答】解：书中说“方田术日，广从步数相乘得积步”，所指的是长方形面积的计算方法。
故答案为：B。
【分析】“方田术日，广从步数相乘得积步”，“方田”指的是长方形，“广”是指长方形的长，“从”是指长方形的宽，则长方形的面积=长×宽。
17．【答案】
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；小数除法混合运算
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
18．【答案】（1）解：5.24×0.65= 3.406
1.62÷0.45=3.6
3.69÷1.7≈ 2.17
4.6×0.32=1.472
91.2÷7.6=12
78.6÷11=7.14·5·
（2）解：5.5×13.3+6.7×5.5
=（13.3+6.7）×5.5
=20×5.5
=110
12÷7.5+12÷2.5
=1.6＋5
=6.6
23.74×8.6-86×1.374
=23.74×8.6-8.6×13.74
=（23.74-13.74）×8.6
=10×8.6
=86
2.5×0.4÷2.5×0.4
=（2.5÷2.5）×（0.4×0.4）
=1×0.16
=0.16
【知识点】小数乘小数的小数乘法；除数是小数的小数除法；商的近似数；循环小数的认识；小数乘法运算律
【解析】【分析】（1）小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算；
（2）应用乘法分配律简便运算；
先算第二级运算，再算第一级运算；
应用乘法分配律简便运算；
应用乘法交换律、乘法结合律简便运算。
19．【答案】 52-x=15
解：x=52-15
x=37
10.2-5x=2.2
解：5x=10.2-2.2
5x=8
x=8÷5
x=1.6
8x-5x=27
解：3x=27
x=27÷3
x=9
(x+2.5)×4=15
解：x＋2.5=3.75
x=3.75-2.5
x=1.25
3×1.5+6x=33
解：6x=33-4.5
6x=28.5
x=28.5÷6
x=4.75
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1解方程；
综合应用等式的性质解方程；
应用等式的性质2解方程；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程。
20．【答案】108平方厘米
【知识点】平行四边形的面积；梯形的面积
【解析】【解答】解：144÷（6×2）
=144÷12
=12（厘米）
（6＋12）×12÷2
=18×12÷2
=216÷2
=108（平方厘米）。
故答案为：108平方厘米。
【分析】 这个梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2，其中，上底=6厘米，下底=上底×2，梯形的高=平行四边形的高=平行四边形的面积÷平行四边形的底。
21．【答案】8.82
【知识点】差倍问题；小数除法混合运算
【解析】【解答】解：10.78÷（10-1）
=10.78÷9
=0.98
10.78-0.98-0.98
=9.8-0.98
=8.82。
故答案为：8.82。
【分析】把甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，则说明甲数是乙数的10倍，原来的乙数= 甲、乙两数的和÷（10-1），原来的甲数=甲、乙两数的和-原来的乙数，然后再把原来的甲数-原来的乙数。
22．【答案】4
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：4x+16=36
4x=36-16
x=20÷4
x=5
把x=5代入：
4(x+a)=36
解：4（5＋a）=36
5＋a=9
a=9-5
a=4。
故答案为：4。
【分析】综合应用等式的性质求出x=5，然后把x=5代入 4(x+a)=36 求出a的值。
23．【答案】49
【知识点】数对与位置
【解析】【解答】解：4＋4-1=7（列）
4＋4-1=7（行）
7×7=49（个）。
故答案为：49。
【分析】这个班共有座位的个数=列数×平均每列的人数；其中，列数=平均每列的人数=4＋4-1。
24．【答案】300
【知识点】列车过桥问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【解答】解：900×3-2400
=2700-2400
=300（米）。
故答案为：300。
【分析】这列火车的长度=火车的速度×火车行驶的时间-这座大桥的长度。
25．【答案】6
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
【解析】【解答】解：10×18-36
=180-36
=144（平方厘米）
144×2÷18
=288÷18
=16（厘咪）
16-10=6（厘米）。
故答案为：6。
【分析】三角形ABF的面积比三角形EFD大36cm2，也就是长方形ABCD比三角形BCE的面积多36平方厘米，所以三角形BCE的面积=长方形的长×宽-36，CE的长=三角形BCE的面积×2÷底，DE的长=CE的长-长方形的宽。
26．【答案】81
【知识点】组合图形面积的巧算；正方形的面积
【解析】【解答】解：如图：，移动小正方形，则两个阴影部分的面积相等；
28÷2=14（平方厘米）
14=1×14=2×7
2＋7=9（厘米）
9×9=81（平方厘米）。
故答案为：81。
【分析】因为大、中、小三个正方形的边长都是大于1的整厘米数，所以小正方形的边长是2厘米，大正方形的边长是2＋7=9（厘米），面积=边长×边长。
27．【答案】27°或93°
【知识点】角的度量（计算）
【解析】【解答】解：6×6=36°，6×0.5°=3°，时针在分针的前面：60°-36°+3°=27°；分针在时针的前面：60°+36°-3°=93°。
故答案为：27°或93°。
【分析】钟面上，经过1分钟，分钟走6°，时针走0.5°；
当时针在分针的前面时，所以6分钟后的夹角=原来时针和分针的夹角-分针6分钟走的读数+时针6分钟走的读数；
当分针在时针的前面时，所以6分钟后的夹角=原来时针和分针的夹角+分针6分钟走的读数-时针6分钟走的读数。
28．【答案】解：（53.6＋9.4）÷3
=63÷3
=21（千米）
答：4号地铁全长21千米。
【知识点】小数除法混合运算
【解析】【分析】4号地铁的全长=（1号地铁的全长-少的长度）÷3。
29．【答案】解：设，则骡子驮了（x＋2）个盐包。
（x-1）×2=x＋2＋1
2x-2=x＋3
x=5
x＋2=5＋2=7。
答：驴驮了5个盐包，骡子驮了7个盐包。
【知识点】列方程解含有多个未知数的应用题
【解析】【分析】把骡子驮的盐包给驴一个，骡子和驴驮得一样多，说明骡子比驴多驮2个盐包，依据等量关系式：（驴驮盐包的个数-1）×2=骡子驮盐包的个数＋1个，列方程，解方程。
30．【答案】解：设计划吃x天。
4x＋24=6x-4
2x=28
x=28÷2
x=14
答：计划吃14天。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】依据等量关系式：计划吃的天数×计划平均每天吃的个数＋多的个数=计划吃的天数×又计划平均每天吃的个数-少的个数，列方程，解方程。
31．【答案】解：（40÷4-1）×2
=9×2
=18（棵）
（30÷3-1）×2
=9×2
=18（棵）
18＋18＋4
=36＋4
=40（棵）
答：长方形的四周共需要种40棵树。
【知识点】植树问题
【解析】【分析】两端都不栽树的植树问题，棵数=总长÷间距-1棵，长方形的四周共需要种树的棵数=长边种的棵数×2＋宽边种的棵数×2＋4个角上的棵数。
32．【答案】解：设起跑x分钟后这两名运动员相遇。
2.5千米=2500米
（270＋230） x=2500×2
500 x=5000
x=5000÷500
x=10
2500-230×10
=2500-2300
=200（米）
答：起跑10分钟后这两名运动员相遇，相遇处距离返回点200米。
【知识点】列方程解相遇问题；速度、时间、路程的关系及应用
【解析】【分析】依据等量关系式：速度和×相遇时间=长跑比赛的路程×2，列方程，解方程求出起跑10分钟后这两名运动员相遇，相遇处距离返回点的长度=长跑比赛的路程-最后运动员的速度×相遇时间。
33．【答案】解：（28-8）×8÷2×9.5
=20×8÷2×9.5
=160÷2×9.5
=80×9.5
=760（千克）
答：这块菜地一共收青菜760千克。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】这块菜地一共收青菜的质量=这块菜地的面积×平均每平方米收青菜的质量；其中，这块菜地的面积=上、下底的和×高÷2，上、下底的和=篱笆的长-梯形的高。4.1×0. 5=
2.5÷0.01=
3.5÷0.2=
7.6- 7.6÷2=
6.1×0.3=
0.56÷5.6=
0.62=
2.9÷2.5÷0.4=
4.1×0. 5=2.05
2.5÷0.01=250
3.5÷0.2=17.5
7.6- 7.6÷2=3.8
6.1×0.3=1.83
0.56÷5.6=0.1
0.62=0.36
2.9÷2.5÷0.4=2.9