苏科版七年级上册1.2 活动 思考学案

苏教版七年级数学上册第一章1.2活动思考教学案含答案

【学习目标】

1.通过搭牙签活动，培养观察、探索、发现问题的能力.

2.在活动中感受“做”数学的乐趣，提高学习数学的好奇心和求知欲.

【知识梳理】

从不同的角度去思考数学，明白生活中处处有数学.

【典型例题】

知识点1.搭火柴棒

例1．搭1个三角形需要火柴棒   根；搭2个三角形需要火柴棒        根；

搭3个三角形需要火柴棒     根；搭10个三角形需要火柴棒        根；

搭100个三角形需要火柴棒         根；

思考探索：搭个n三角形需要火柴棒多少根？

解：

【变式】如下图所示的方式搭正方形：则搭1个正方形需要小棒______根，搭2个正方形需要小棒       根，搭3个正方形需要小棒       根，搭1000个正方形需要小棒        根，搭n个正方形需要小棒_______根.

知识点2.图形的移动

例2．如图的算式是由9根火柴摆成，运算式明显是错误的，请你动一下，使其变成等式

解：

【变式】春秋时代，人们用算筹摆放图形来表示1、2、3、4、5、6、7，你认为他们会用         图来表示“8”，用         图形来表示“9”.

知识点3.月历问题

例3．观察月历：

1.图中阴影方框内的4个数之间有怎样的关系？你是否还能找出满足这一条件的方框？能找多少个？

2.图中的方框内有9个数，你知道它们之间有什么关系吗？把你的发现告诉同学们.

3.小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20，小明是几号回家的？

解：

【变式】．日历表中某月所有星期六的日期数全加起来等于85，这个月的第一天是              （      ）

A．星期三            B.星期四                C.星期五               D.星期六

知识点4.折纸问题

例4. 将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕.第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？

【变式】动手做一做：把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则得到的图形是                （      ）

【课堂练习】

1.你家的固定电话号码是___________,它是一个_______位数，若从2010年10月1日起电话号码全部升位，规定原号码的最低位为6，7，8，9，0的，统一在后面加一个数字3，最低位是1，2，3，4，5的，在后面加一个数字8，则升位后你家的电话号码变成           .

2．如图的数字三角形有一定的规律，请按规律填上空缺的数.

3.小强拿了一张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是                            （      ）

4.如下图，是某宾馆楼梯示意图（一楼至二楼），若要将此楼梯铺上地毯，则至少需要________米.

【课后测试】

（完成时间：45分钟，满分：100分）

1.按图示的方式，用火柴棒搭成三角形

搭1个三角形需要火柴棒           根

搭2个三角形需要火柴棒           根        

搭3个三角形需要火柴棒           根

搭10个三角形需要火柴棒          根

搭100个三角形需要火柴棒         根

2.观察找规律，在(     )内填数：

(1) 、1,2,3,4,5,6,(      ) ；                         (2)、 1, , , ,(      )；

(3)、1,4,9,16,25,(      ) ；                         (4)、 5,8,11,14,17,(      )；

(5)、1,2,4,7,11,16,(       ).

3.如图是按照一定规律画出的树型图

（1）  （2）        （3）                       （4）

经观察发现：图（2）比图（1）多出2个树枝，图（3）比图（2）多出5个树枝，图（4）比图（3）多出10个树枝，照此规律，图（7）比图（6）多出               个树枝.

4.把一张纸对折，则厚度加一倍，第二次对折，厚度是原来一张纸的四倍，依次类推，如果把一张足够大的纸对折30次，将有多厚？（假设一张纸的厚度为1dmm）

【参考答案】

【知识梳理】

【典型例题】

例1．3,5,7,21,201,2n+1

【变式】4,7,10,3001,3n+1

例2．

答案：

【变式】

例3．（1）能.每相邻的两个数字与其下面的两个数字所在的方框内的四个数，其对角线上的两个数字之和相等.能找到20个.

（2）对角线上的三个数字的和相等：都等于45，中间一（行）列三个数和的两倍等于旁边两（行）列的数字之和

（3）六号回家

【变式】D.

例4.7,15，

【变式】A

【课堂练习】

1.略

2.5,10,15,20,15

3.D

4.6

【课后测试】

1． 3、5、7、3+2×9、3+2×99

2．分别填7、、36、20、22

3．80

4．2的30次方=1073741824dmm≈107374m