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初中数学北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程精品当堂检测题
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这是一份初中数学北师大版九年级下册5 二次函数与一元二次方程精品当堂检测题，文件包含北师大版初中数学九年级下册25二次函数与一元二次方程原卷版docx、北师大版初中数学九年级下册25二次函数与一元二次方程解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页， 欢迎下载使用。
考查题型一 二次函数与一元二次方程
（2023秋•滨江区校级期中）抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是
A．0，1B．1，2C．0，2D．，
【分析】将代入抛物线解析式，求出的值，即可解答本题．
【解答】解：抛物线，
当时，，
解得，，
即抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是0，2，
故选：．
（2022秋•南开区校级期末）二次函数的图象与轴的交点个数是
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．
【解答】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，方程解的个数，
△，
此方程有两个相同的根，
二次函数的图象与轴有一个交点．
故选：．
（2023秋•海珠区校级期中）抛物线与轴交点的个数为
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
【分析】先计算根的判别式的值得到△，然后根据根的判别式的意义可得到抛物线与轴的交点个数．
【解答】解：△
，
抛物线与轴有2个交点．
故选：．
（2023秋•中江县期中）已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图象有3个交点时，的值是
A．B．C．或3D．或
【分析】如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点，即可求解．
【解答】解：如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点，
，令，则或，则点，
将点的坐标代入并解得：，
二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，对应的函数表达式为：，
联立、并整理得：，
△，
解得：，
故答案为：或．
由上图可以看出：
当或时，直线与这个新图象有三个交点，
故选：．
考查题型二 二次函数的近似根
（2023秋•惠东县期中）已知二次函数中，的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为
A．B．C．D．
【分析】根据表格中的数据可得出“当时，；当时，．”由此即可得出结论．
【解答】解：由表格知，当时，；当时，．
一元二次方程的一个近似解的范围为．
故选：．
（2022秋•如皋市期末）如表给出了二次函数中，的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为
A．B．C．D．
【分析】根据表格中的数据可得出“当时，；当时，．”由此即可得出结论．
【解答】解：当时，；当时，．
一元二次方程的一个近似解的范围为．
故选：．
（2023秋•从江县校级期中）如表是二次函数的几组对应值：
根据表中数据判断，方程的一个解的范围是
A．B．C．D．
【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可．
【解答】解：由表可以看出，当取6.18与6.19之间的某个数时，，即这个数是的一个根．
的一个解的取值范围为．
故选：．
考查题型三 二次函数与一元二次不等式
（2022秋•肇源县期末）如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为
A．B．C．D．或
【分析】根据图象关于的不等式的解集就是两个函数的交点的横坐标，以及一次函数的图象在二次函数的图象的上边部分对应的自变量的取值范围．
【解答】解：一次函数与二次函数的图象相交于，两点，
根据图象可得关于的不等式的解集是：．
故选：．
（2023秋•江阳区校级期中）如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是
A．B．C．且D．或
【分析】由抛物线的对称性及抛物线与轴交点可得抛物线与轴的另一交点坐标，进而求解．
【解答】解：抛物线对称轴为直线，且抛物线与轴交于，
抛物线与轴另一交点坐标为，
不等式的解集是或，
故选：．
（2023秋•甘井子区期中）如图，抛物线与直线交于点和点，则当时，的取值范围为
A．B．或C．D．或
【分析】根据函数图象写出直线在抛物线下方部分的的取值范围即可．
【解答】解：抛物线与直线交于点和点，
由图象知，当时，的取值范围或，
故选：．
（2023秋•镇原县期中）若二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则方程的一个解的取值范围是
A．B．C．D．
【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当时，相应的自变量的取值范围即可．
【解答】解：由表格数据可得，当时，，当时，，
于是可得，当时，相应的自变量的取值范围为，
故选：．
（2023秋•合肥月考）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为
A．B．C．或D．
【分析】依据题意，不等式的解集为一次函数在抛物线上方的部分对应的自变量取值范围，进而可以得解．
【解答】解：由题意，不等式的解集为一次函数在抛物线上方的部分对应的自变量取值范围，
又，，
．
故选：．
（2023秋•中江县期中）二次函数与轴的交点个数是
A．2B．1C．0D．不能确定
【分析】利用判别式的值与0的关系判断抛物线与轴的交点个数．
【解答】解：△，
的取值不确定，
的符号不能确定，
二次函数与轴的交点个数不能确定．
故选：．
（2023秋•思明区校级期中）如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点，则当时，的取值范围为 ．
【分析】根据题意可知当一次函数图象在二次函数图象上方的部分的自变量的取值，即为不等式的解集，根据两个函数图象的交点的横坐标，即可求解．
【解答】解：一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点，
当时，的取值范围为，
故答案为：．
1.3
2.4
3.5
4.3
5.4
2.29
8.56
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
0.25
0.76
6.17
6.18
6.19
6.20
0.02
0.04
1
1.1
1.2
1.3
1.4
0.04
0.59
1.16
考查题型一 二次函数与一元二次方程
（2023秋•滨江区校级期中）抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是
A．0，1B．1，2C．0，2D．，
【分析】将代入抛物线解析式，求出的值，即可解答本题．
【解答】解：抛物线，
当时，，
解得，，
即抛物线的图象与轴交点的横坐标分别是0，2，
故选：．
（2022秋•南开区校级期末）二次函数的图象与轴的交点个数是
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
【分析】利用“二次函数的图象和性质与一元二次方程之间的关系”解答即可．
【解答】解：判断二次函数图象与轴的交点个数，就是当时，方程解的个数，
△，
此方程有两个相同的根，
二次函数的图象与轴有一个交点．
故选：．
（2023秋•海珠区校级期中）抛物线与轴交点的个数为
A．0个B．1个C．2个D．以上都不对
【分析】先计算根的判别式的值得到△，然后根据根的判别式的意义可得到抛物线与轴的交点个数．
【解答】解：△
，
抛物线与轴有2个交点．
故选：．
（2023秋•中江县期中）已知二次函数，将该二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象（如图所示），当直线与新图象有3个交点时，的值是
A．B．C．或3D．或
【分析】如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点，即可求解．
【解答】解：如图所示，直线在图示位置时，直线与新图象有3个交点，
，令，则或，则点，
将点的坐标代入并解得：，
二次函数在轴上方的图象沿轴翻折到轴下方，对应的函数表达式为：，
联立、并整理得：，
△，
解得：，
故答案为：或．
由上图可以看出：
当或时，直线与这个新图象有三个交点，
故选：．
考查题型二 二次函数的近似根
（2023秋•惠东县期中）已知二次函数中，的一些对应值如下表，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为
A．B．C．D．
【分析】根据表格中的数据可得出“当时，；当时，．”由此即可得出结论．
【解答】解：由表格知，当时，；当时，．
一元二次方程的一个近似解的范围为．
故选：．
（2022秋•如皋市期末）如表给出了二次函数中，的一些对应值，则可以估计一元二次方程的一个近似解的范围为
A．B．C．D．
【分析】根据表格中的数据可得出“当时，；当时，．”由此即可得出结论．
【解答】解：当时，；当时，．
一元二次方程的一个近似解的范围为．
故选：．
（2023秋•从江县校级期中）如表是二次函数的几组对应值：
根据表中数据判断，方程的一个解的范围是
A．B．C．D．
【分析】利用二次函数和一元二次方程的性质进行解答即可．
【解答】解：由表可以看出，当取6.18与6.19之间的某个数时，，即这个数是的一个根．
的一个解的取值范围为．
故选：．
考查题型三 二次函数与一元二次不等式
（2022秋•肇源县期末）如图，一次函数与二次函数的图象相交于，两点，则关于的不等式的解集为
A．B．C．D．或
【分析】根据图象关于的不等式的解集就是两个函数的交点的横坐标，以及一次函数的图象在二次函数的图象的上边部分对应的自变量的取值范围．
【解答】解：一次函数与二次函数的图象相交于，两点，
根据图象可得关于的不等式的解集是：．
故选：．
（2023秋•江阳区校级期中）如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是
A．B．C．且D．或
【分析】由抛物线的对称性及抛物线与轴交点可得抛物线与轴的另一交点坐标，进而求解．
【解答】解：抛物线对称轴为直线，且抛物线与轴交于，
抛物线与轴另一交点坐标为，
不等式的解集是或，
故选：．
（2023秋•甘井子区期中）如图，抛物线与直线交于点和点，则当时，的取值范围为
A．B．或C．D．或
【分析】根据函数图象写出直线在抛物线下方部分的的取值范围即可．
【解答】解：抛物线与直线交于点和点，
由图象知，当时，的取值范围或，
故选：．
（2023秋•镇原县期中）若二次函数中，函数与自变量的部分对应值如表，则方程的一个解的取值范围是
A．B．C．D．
【分析】根据表格中自变量、函数的值的变化情况，得出当时，相应的自变量的取值范围即可．
【解答】解：由表格数据可得，当时，，当时，，
于是可得，当时，相应的自变量的取值范围为，
故选：．
（2023秋•合肥月考）如图，抛物线与直线交于，两点，则不等式的解集为
A．B．C．或D．
【分析】依据题意，不等式的解集为一次函数在抛物线上方的部分对应的自变量取值范围，进而可以得解．
【解答】解：由题意，不等式的解集为一次函数在抛物线上方的部分对应的自变量取值范围，
又，，
．
故选：．
（2023秋•中江县期中）二次函数与轴的交点个数是
A．2B．1C．0D．不能确定
【分析】利用判别式的值与0的关系判断抛物线与轴的交点个数．
【解答】解：△，
的取值不确定，
的符号不能确定，
二次函数与轴的交点个数不能确定．
故选：．
（2023秋•思明区校级期中）如图，一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点，则当时，的取值范围为 ．
【分析】根据题意可知当一次函数图象在二次函数图象上方的部分的自变量的取值，即为不等式的解集，根据两个函数图象的交点的横坐标，即可求解．
【解答】解：一次函数的图象与二次函数的图象交于，两点，
当时，的取值范围为，
故答案为：．
1.3
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3.5
4.3
5.4
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6.18
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6.20
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0.04
1
1.1
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1.3
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0.04
0.59
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