高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.2 用样本估计总体课后复习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册第九章 统计9.2 用样本估计总体课后复习题，共11页。
1．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，一定不变的数字特征是( )
A．中位数 B．平均数
C．方差 D．极差
2．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：
从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
3．若数据2x1＋3,2x2＋3，…，2x8＋3的方差为32，则样本数据x1，x2，…，x8的方差为( )
A．16 B．8 C．13 D．5
4．有一农场种植一种水稻在同一块稻田中连续8年的亩产量(单位：kg)如下：450,430,460,440,450,440,470,460，则其方差为( )
A．120 B．80 C．15 D．150
5．如图，一组数据x1，x2，x3，…，x9，x10的平均数为5，方差为seq \\al(2,1)，去除x9，x10这两个数据后，平均数为eq \x\t(x)，方差为seq \\al(2,2)，则( )
A.eq \x\t(x)>5，seq \\al(2,1)>seq \\al(2,2) B.eq \x\t(x)3，与条件方差为3矛盾，故过去10日，每天新增疑似病例不超过7人，故D正确．]
16．解 (1)由于eq \x\t(x)＝9.97，s≈0.212，eq \x\t(x)－3s＝9.334，eq \x\t(x)＋3s＝10.606，由样本数据可以看出抽取的第13个零件的尺寸在(eq \x\t(x)－3s，eq \x\t(x)＋3s)以外，因此需对当天的生产过程进行检查．
(2)剔除离群值，即第13个数据，剩下数据的平均数为
eq \f(1,15)×(16×9.97－9.22)＝10.02，
所以这条生产线当天生产的零件尺寸的平均数的估计值为10.02，
因为方差s2＝0.2122，
所以16×0.2122＋16×9.972≈1 591.134，
剔除第13个数据，剩下数据的样本方差为
eq \f(1,15)×(1 591.134－9.222－15×10.022)≈0.008，
所以这条生产线当天生产的零件尺寸的标准差的估计值为eq \r(0.008)≈0.09.
甲
乙
丙
丁
平均环数eq \x\t(x)
8.6
8.9
8.9
8.2
方差s2
3.5
3.5
2.1
5.6
人数
平均支出/元
方差
男生
9
40
6
女生
6
35
4
等待时间/分
[0,5)
[5,10)
[10,15)
[15,20)
[20,25]
频数
4
8
5
2
1
班级
人数
平均分数
方差
甲
20
eq \x\t(x)甲
2
乙
30
eq \x\t(x)乙
3
男
女
全部50人
平均体重
55
a
51
方差
15
20
b
抽取次序
1
2
3
4
5
6
7
8
零件尺寸
9.95
10.12
9.96
9.96
10.01
9.92
9.98
10.04
抽取次序
9
10
11
12
13
14
15
16
零件尺寸
10.26
9.91
10.13
10.02
9.22
10.04
10.05
9.95