北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转备课ppt课件

这是一份北师大版八年级下册第三章 图形的平移与旋转2 图形的旋转备课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了风力发电，游乐场中的摩天轮，旋转中心，旋转角，对应点，旋转的定义，转动的角称为旋转角，∠AOB，F与A，A与B等内容，欢迎下载使用。

1.能举出现实生活中旋转的一些实例,并从中感受旋转不改变图形的形状和大小.2.知道一个图形旋转前后对应点、对应线段和对应角的含义.3.能说出旋转的基本性质.4.能运用旋转的概念和基本性质解决一些实际问题.
思考：观察下面生活中的现象，你能说出它们共同的特点吗？
钟表的指针在不停地转动，从 12 时到 4 时，时针转动了______度.
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考：怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点 P 经过旋转变为点 P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
例1. △ ABD 经过旋转后到△ACE 的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果 M 是 AB 的中点,经过上述旋转后,点 M 转到什么位置?
解：(1)旋转中心是点 A；(2)旋转了60°，逆时针；(3)点 M 转到了 AC 的中点上.
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____°，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______.
确定一次图形的旋转时：
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心,旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
如图所示，△ABC绕点O按顺时针方向旋转一个角度，得到△A'B'C'，点A、B、 C分别旋转到了点A'、B'、C'， 点A与点A'是一组对应点，线段AB与线段A'B'是一组对应线段， ∠BAC与∠B'A'C'是一组对应角.在这一旋转过程中，点O是旋转中心， ∠AOA'、∠BOB'、∠COC'都是旋转角.
A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°
例 2 如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转的角度为 ( )
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD 是对应边，∠BOD 是旋转角，所以旋转角为 90°. 故选 C.
旋转中心是点_____；图中对应点有__________________________________________________；图中对应线段有________________________________.每对对应线段的长度关系是_____.图中旋转角等于_____°.
点 A 与点 A′，点 B 与点 B′，点 M 与点 M′，点 N 与点 N′
CA 与 CA′、CB 与 CB′、AB 与 A′B′
1.对应点到旋转中心的距离相等;
2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
4.对应线段相等，对应角相等.
3.旋转中心是唯一不动的点;
例 3 如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点，连接 AE，BE，CE，将△ABE 绕点 B 顺时针旋转 90° 到△CBE′ 处，若 AE＝1，BE＝2，CE＝3，则∠BE′C＝____度．
由旋转性质知 BE = BE′，∠EBE′ = 90°，
∴∠BE'E = 45°，
在△EE′C中，E′C = 1，CE = 3，
由勾股定理逆定理可知∠EE′C = 90°．
∴∠BE′C=∠BE′E＋∠EE′C = 135°.
1. 下列现象中属于旋转的有 ( ) ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个
2. 下列说法正确的是 ( )A. 旋转改变图形的形状和大小B. 平移改变图形的位置C. 平移图形可以向某方向旋转一定距离得到D. 由平移得到的图形也一定可由旋转得到
4. 如图，△A′OB′ 是△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 得到的.已知∠AOB = 20°，∠A′OB = 24°，AB = 3， OA = 5，则 A′B′ = ，OA′ = ，旋转角为 °.
5. △ABC 绕点 A 旋转一定角度后得到△ADE，若 BC = 4，AC = 3，则下列说法正确的是（ 　　） A. DE = 3 B. AE = 4 C.∠CAB 是旋转角 D.∠CAE 是旋转角
6. 如图（1）中，△ABC 和 △ADE 都是等腰直角三角形，∠ACB 和 ∠D 都是直角，点 C 在 AE 上，△ABC绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与 △ADE 重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针旋转得到图（2）. 两次旋转的角度分别为（ ） A. 45°，90° B. 90°，45° C. 60°，30° D. 30°，60°
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，将Rt△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则线段B'B的长度为（　　）A．3 B．C．6 D．
将一个直角三角板绕 30° 角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连接 BB′，△ABB′ 有什么特征吗？
△ABB′ 是等腰三角形