2024八年级数学下册第五章分式与分式方程单元清试卷（附答案北师大版）

这是一份2024八年级数学下册第五章分式与分式方程单元清试卷（附答案北师大版），共5页。
第五章　分式与分式方程得分________　卷后分________　评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各式：2a2＋b， eq \f(x＋y,3)， eq \f(a＋b,2π)，a2＋ eq \f(1,b2)，－ eq \f(x,8)， eq \f(x2,x＋1)中，分式有( B )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．要使分式 eq \f(3x,5－x)有意义，则x的取值范围是( C )A．x≠0 B．x≠－5 C．x≠5 D．x＞53．下列各式中与 eq \f(2m,1－m)相等的是( D )A． eq \f(2mn,mn－n)B． eq \f(2m,m－1)C． eq \f(4m,2－m)D． eq \f(2m2＋2m,1－m2)4．解分式方程 eq \f(1,x－2)－3＝ eq \f(4,2－x)时，去分母可得( B )A．1－3(x－2)＝4 B．1－3(x－2)＝－4C．－1－3(2－x)＝－4 D．1－3(2－x)＝45．把下列分式中a，b的值都同时缩小到原来的 eq \f(1,5)，则分式的值保持不变的是( B )A． eq \f(1,2a＋b)B． eq \f(b,a－2b)C． eq \f(ab,a＋b)D． eq \f(a2,2a－b)6．已知方程 eq \f(x,x－5)＝3－ eq \f(a,x－5)有增根，则a的值为( B )A．5 B．－5 C．6 D．47．已知 eq \f(1,3m)－ eq \f(1,2n)＝1，则 eq \f(4n＋3mn－6m,9m＋6mn－6n)的值是( B )A．－ eq \f(5,3)  B．－ eq \f(5,4)  C． eq \f(5,8)  D． eq \f(5,3) 8．已知x＋y＝4 eq \r(3)，x－y＝ eq \r(3)，则式子(x－y＋ eq \f(4xy,x－y))(x＋y－ eq \f(4xy,x＋y))的值是( D )A．48 B．12 eq \r(3)C．16 D．129．(2022·荆州)“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6 km和10 km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3∶4，结果甲比乙提前20 min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列的方程为( A )A． eq \f(6,3x)＋ eq \f(1,3)＝ eq \f(10,4x)B． eq \f(6,3x)＋20＝ eq \f(10,4x)C． eq \f(6,3x)－ eq \f(10,4x)＝ eq \f(1,3)D． eq \f(6,3x)－ eq \f(10,4x)＝2010．若关于x的不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)x－1≤\f(1,2)（x－1），,2x－a≤3（1－x）))有且仅有三个整数解，关于y的分式方程 eq \f(3y,y－2)＋ eq \f(a＋12,2－y)＝1有整数解，则满足条件的所有a的值之和是( B )A．－10 B．－12 C．－16 D．－18二、填空题(每小题3分，共15分)11．当x＝__－2__时，分式 eq \f(x2－4,x－2)的值为0.12．已知A，B为常数，且 eq \f(5x－4,（x－1）（2x－1）)＝ eq \f(A,x－1)－ eq \f(B,2x－1)，则A＝__1__，B＝__－3__．13．(2022·黄石)已知关于x的方程 eq \f(1,x)＋ eq \f(1,x＋1)＝ eq \f(x＋a,x（x＋1）)的解为负数，则a的取值范围是__a＜1且a≠0__．14．(2022·黑龙江)某玩具厂生产一种玩具，甲车间计划生产500个，乙车间计划生产400个，甲车间每天比乙车间多生产10个，两车间同时开始生产且同时完成任务．设乙车间每天生产x个，则可列的方程为__ eq \f(400,x)＝ eq \f(500,x＋10)__．15．(2022·张家界)有一组数据：a1＝ eq \f(3,1×2×3)，a2＝ eq \f(5,2×3×4)，a3＝ eq \f(7,3×4×5)，…，an＝ eq \f(2n＋1,n（n＋1）（n＋2）).记Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an，则S12＝__ eq \f(201,182)__．三、解答题(共75分)16．(6分)计算：(1)(a＋2－ eq \f(5,a－2))· eq \f(2a－4,3－a)； (2) eq \f(a－2,a＋4)÷ eq \f(a2－4,2a＋8)－ eq \f(5,a＋2).解：原式＝－2a－6 解：原式＝－ eq \f(3,a＋2)17．(6分)解下列分式方程：(1) eq \f(3－x,x－4)＝ eq \f(1,4－x)－2; (2) eq \f(3,x2－9)＋ eq \f(x,x－3)＝1.解：无解 解：x＝－418．(10分)先化简，再求值：(1)(2－ eq \f(3x＋3,x＋2))÷ eq \f(x2－2x＋1,x＋2)，其中x＝3；解：原式＝[ eq \f(2（x＋2）,x＋2)－ eq \f(3x＋3,x＋2)]· eq \f(x＋2,（x－1）2)＝ eq \f(－x＋1,x＋2)· eq \f(x＋2,（x－1）2)＝－ eq \f(1,x－1)，当x＝3时，原式＝－ eq \f(1,3－1)＝－ eq \f(1,2)(2) eq \f(1,x＋2)－ eq \f(x2－4x＋4,x2－x)÷(x＋1－ eq \f(3,x－1))，其中x是不等式组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋4>0，,2x＋6