3.3长方体和正方体的体积(培优篇)2023-2024学年下学期小学数学人教版五年级同步分层作业

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(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.3长方体和正方体的体积一．选择题（共3小题）1．一个长方体的体积是32cm3，底面是个边长2cm的正方形，这个长方体的高是（　　）A．16cm B．8cm C．30cm D．64cm2．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4分米．制作这个鱼缸时至少需要玻璃（　　）平方分米．A．80 B．64 C．963．一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（　　）立方分米．A．100 B．50 C．200 D．20二．填空题（共3小题）4．一瓶橙汁饮料净含量时200 　 　（填“升”或“毫升”）； 　 　瓶这样的橙汁饮料是3升。5．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4cm、5cm、6cm，这个长方体棱长总和是　 　厘米，它的体积是　 　cm3．6．在一个长方体玻璃容器内摆一些棱长1分米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的高是 　 　分米，占地面积是 　 　平方分米，容积是 　 　立方分米。（玻璃的厚度忽略不计）三．计算题（共1小题）7．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）四．应用题（共3小题）8．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？9．一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？10．用硬纸板做一个无盖的长方体纸盒。（1）需要多少平方厘米硬纸板？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？(培优篇) 2023-2024学年下学期小学数学人教新版五年级同步分层作业3.3长方体和正方体的体积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．一个长方体的体积是32cm3，底面是个边长2cm的正方形，这个长方体的高是（　　）A．16cm B．8cm C．30cm D．64cm【解答】解：32÷（2×2）＝32÷4＝8（厘米），答：这个长方体的高是8厘米．故选：B．2．一个无盖玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4分米．制作这个鱼缸时至少需要玻璃（　　）平方分米．A．80 B．64 C．96【解答】解：4×4×5＝﹣80（平方分米）答：制作这个鱼缸时至少需要玻璃80平方分米．故选：A．3．一根方木长20分米，把它锯成两段后，表面积增加了5平方分米，这根方木的体积是（　　）立方分米．A．100 B．50 C．200 D．20【解答】解：求长方体的底面积：5÷2＝2.5（平方分米）；求长方体的体积：2.5×20＝50（立方分米）；答：这根方木的体积是50立方分米．故选：B．二．填空题（共3小题）4．一瓶橙汁饮料净含量时200 　毫升　（填“升”或“毫升”）； 　15　瓶这样的橙汁饮料是3升。【解答】解：一瓶橙汁饮料净含量时200毫升3升＝3000毫升3000÷200＝15（瓶）15瓶这样的橙汁饮料是3升。故答案为：毫升，15。5．一个长方体，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是4cm、5cm、6cm，这个长方体棱长总和是　60　厘米，它的体积是　120　cm3．【解答】解：（4+5+6）×4＝15×4＝60（厘米）4×5×6＝20×6＝120（立方厘米）答：这个长方体的棱长总和是60厘米，它的体积是120立方厘米。故答案为：60、120。6．在一个长方体玻璃容器内摆一些棱长1分米的小正方体（如图）。这个玻璃容器的高是 　3　分米，占地面积是 　20　平方分米，容积是 　60　立方分米。（玻璃的厚度忽略不计）【解答】解：5×4＝20（平方分米）20×3＝60（立方分米）答：这个玻璃容器的高是3分米，占地面积的20平方分米，容积是60立方分米。故答案为：3，20，60。三．计算题（共1小题）7．计算下面图形的表面积和体积（单位：cm）【解答】解：大长方体的长为：8+6＝14（厘米），宽为10厘米，高为2+3＝5（厘米），表面积：（14×10+14×5+10×5）×2﹣6×2×2＝（140+70+50）×2﹣24＝260×2﹣24＝520﹣24＝496（平方厘米）体积：14×10×5﹣6×10×2＝700﹣120＝580（立方厘米）答：此图的表面积是496平方厘米，体积是580立方厘米．四．应用题（共3小题）8．把一个棱长为4cm的正方体铁块，熔铸成一个长8cm，宽4cm的长方体，这个长方体的高是多少cm？【解答】解：4×4×4÷8÷4＝64÷8÷4＝8÷4＝2（厘米）答：这个长方体的高是2厘米．9．一个长方体，长、宽、高分别是8cm、5cm和4cm，从中截去一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？【解答】解：4×4×4＝16×4＝64（立方厘米），答：这个正方体的体积是64立方厘米．10．用硬纸板做一个无盖的长方体纸盒。（1）需要多少平方厘米硬纸板？（2）这个纸盒的容积是多少立方厘米？【解答】解：（1）6×4+6×2×2+4×2×2＝24+24+16＝64（平方厘米）答：需要64平方厘米的硬纸板。（2）6×4×2＝48（立方厘米）答：这个纸盒的容积是48立方厘米。