高三数学知识点总结：16：任意角的三角函数和同角关系

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正角、负角和零角：一条射线绕顶点按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角.如果射线没有作任何旋转，那么也把它看成一个角，叫做零角.
象限角：以角的顶点为坐标顶点、角的始边为轴的正半轴建立平面直角坐标系，这样，角的终边在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角.终边落在坐标轴上的角（轴线角）不属于任何象限.
终边相同的角：与角的终边相同的角的集合为.
角的度量
（1）1弧度的角：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.
弧度制与角度制的关系：1度=弧度（用分数表示），1弧度=度（用分数表示）度.
弧长公式：.（4）扇形面积公式：
任意角的三角函数的定义
设角的终边上任意一点的坐标为（除原点），点到坐标原点的距离为
，则，，.
（特别地，在直角中，为直角，则（对边比斜边），（邻边比斜边），（对边比邻边）.
三角函数的定义域
正弦函数、余弦函数、正切函数的定义域分别是，，
三角函数值的几何表示（三角函数线）
设角的终边与单位圆交于点，过点作轴于点，则有向线段叫做角的正弦线，有向线段叫做角的余弦线；过点作单位圆的切线交角的终边或其反向延长线于点，则有向线段叫做角的正切线.
三角函数值的符号规律
第一象限全正，第二象限只有正弦为正，第三象限只有正切为正，第四象限只有余弦为正.简称：
一全正，二正弦，三正切，四余弦.
同角三角函数关系
1.同角三角函数的基本关系：.（知一求二）
平方关系：；（2）商数关系：.
2.；.角所在的象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
图形