高三数学知识点总结：21：解三角形

这是一份高三数学知识点总结：21：解三角形，共2页。
其中是三角形外接圆的半径.
正弦定理可以变形为（1）；（2），，
；（3）；
（4）等形式，以解决不同的三角问题.
余弦定理
，，
余弦定理可以变形为，
，.
(为内切圆的半径)
4. 在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：
实际问题中的常用角
仰角和俯角：在视线和水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角.
方向角：从指定方向线到目标方向线的水平角.
方位角：从指北方向顺时针转到目标方向线的角.
坡角：坡面与水平面所成的角.（5）坡比：坡面的铅直高度与水平宽度之比.
有用结论
中， = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①；
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②；
= 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
= 4 \* GB3 \* MERGEFORMAT ④中，或等腰三角形或直角三角形.
（2） = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①或
= 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②或
（3）中，
（4）角平分线定理：在中，是的平分线，则
（5）平行四边形定理：平行四边形两条对角线的平方和等于四边的平方和.即在平行四边形
中，有
（6）中线长向量求法：若是中边上的中线，则，两边同时平方求中线长.
（7）射影定理： = 1 \* GB3 \* MERGEFORMAT ①； = 2 \* GB3 \* MERGEFORMAT ②； = 3 \* GB3 \* MERGEFORMAT ③
（8）斜三角形结论：在斜三角形中，
A为锐角
A为钝角或直角
图形
关系式
a＝bsin A
bsin A