2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河北省邯郸市魏县八年级上学期期中数学试题及答案，共7页。试卷主要包含了选择题.，填空题.，解答题.等内容，欢迎下载使用。

1.下列图形中有稳定性的（）
A.正方形B.长方形C.等腰三角形D.平行四边形
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）
A.3 cm，4cm，8cmB.8cm，7cm，15cm
C.5 cm，5cm，11cmD.13 cm，14cm，20cm
3.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A．B．C．D．
4.下列图形对称轴最多的是（ ）
A.正方形B.等边三角形C.等腰三角形D.线段
5.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（ ）
A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形
6.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，且∠A＝105°,∠C′＝30°，则∠B＝（ ）
A.25°B.45°C.30°D.20°
7.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（）
A．120°B．125° C．130° D．140°
8.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角为( )
A．50° B．80°C．50°或80° D．20°或80°
9.△ABC中，点O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠A=40°，则∠BOC的大小为（ ）
A．110°B．120°C．130°D．140°
10.如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（ ）
A.200米B.150米C.120米D.100米
11.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（ ）
A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：5
12.如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每小题3分，共12分）.
13.一个三角形的三个内角的度数的比是1:2:3，这个三角形是________三角形.（填“锐角”、“直角”或“钝角”）
14.等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为_______.
15.如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出发共有_____条对角线.
16.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F．AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是______．
三、解答题（共52分）.
17（8分）.如图所示，直线AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求
∠A和∠D．
18（10分）.如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．
19（10分）．如图，A，D，E三点在同一直线上，且．
（1）求证：BD=DE+CE；
（2）请你猜想满足什么条件时，.
20（12分）．如图①，AD、AE分别是△ABC中BC边上的高和中线，已知AD＝5cm，EC＝2cm.
(1)求△ABE和△AEC的面积，并比较大小；
(2)根据(1)中的结论，解决下面的问题：如图②，CD是△ABC的中线，DE是△ACD的中线，EF是△ADE的中线，若△AEF的面积为1cm2，求△ABC的面积．
21（12分）．如图 1，点 P、Q 分别是等边△ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外），点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP 交于点 M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时，∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图 2，若点 P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，则∠QMC 变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
八年级数学试卷参考答案
选择题
1-5 CDAAB
6-10 BCCAD
11-12 CD
填空题
13 直角
14 17 cm
15 6
16 16
解答题
17 解：在中， ，
18 解：AE=CF，
AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
AD∥BC，
∠A=∠C，
在△AFD与△BEC中
△AFD≌△BEC，
∴AD=CB．
19 解：（1）结合图形
∵
∴，
∵A，D，E三点在同一直线上
∴
∴；
（2）假如
则
∵
∴
∴
又∵
∴
∴当时，．
20 解：（1）∵AE是△ABC中BC边上的中线,
∴BE=EC=2cm,
∴S△ABE=×BE×AD=×2×5=5（cm2）；S△AEC=×EC×AD=×2×5=5（cm2）；
∴S△ABE＝S△AEC；
(2)∵EF是△ADE的中线，△AEF的面积为1cm2，
∴S△DFE=S△AEF=1cm2，
∴S△ADE=2cm2，
∵DE是△ACD的中线，
∴S△DEC=S△ADE=2cm2，
∴S△ADC=4cm2，
∵CD是△ABC的中线，
∴S△BDC=S△ADC=4cm2，
∴S△ABC=8cm2.
21 （1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ＝∠CAP，AB＝CA，
又∵点P、Q运动速度相同，
∴AP＝BQ，
在△ABQ与△CAP中，
∵，
∴△ABQ≌△CAP（SAS）；
（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠ACP＋∠MAC，
∴∠QMC＝∠BAQ＋∠MAC＝∠BAC＝60°
（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ＝∠ACP，
∵∠QMC＝∠BAQ＋∠APM
＝∠ACP＋∠APM＝180°−∠PAC＝180°−60°＝120°．