河北省廊坊市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

河北省廊坊市2020-2021学年八年级上学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（    ）

A．房屋顶支撑架 B．自行车三脚架

C．拉闸门 D．木门上钉一根木条

2．△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC＝a，下列数轴中表示的a的取值范围，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

3．下列图形是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

4．一个三角形有两个内角的度数分别为和，则这个三角形属于（    ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

5．平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点坐标是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知：，要证明，还需补充的条件是（    ）

A． B． C． D．以上都不对

7．如图，是的中线，已知的周长为，比长，则的周长为（ ）

A． B． C． D．

8．在下列说法中，正确的个数有（     ）．

①三角对应相等的两个三角形全等   ②两角、一边对应相等的两个三角形全等

③三边对应相等的两个三角形全等   ④两边、一角对应相等的两个三角形全等

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．小强从镜子中看到的电子表的读数如图所示，则电子表的实际读数是（    ）

A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．10：15

10．如图，直线，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

11．一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（    ）

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

12．如图，是的角平分线，C为上一点，于E，，在射线上有一动点Q，则在运动过程中，点Q到点C的最短距离是（ ）

A．6 B．4 C．2 D．不能确定

13．如图，中，，边的垂直平分线和边的垂直平分线相交于点M，且与边分别相交于点D、E，连接、，则的周长（ ）

A．大于10 B．等于10 C．小于10 D．不能确定

14．如图，，则的值可能是（    ）

A．8 B．9 C．10 D．11

15．一副三角板如图方式摆放，点D在直线上，且，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

16．如图，把长方形沿对折后，使两部分重合，若，则度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

17．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B＝60°，∠F＝40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为_________°．

18．在平面直角坐标系中，如果点和关于x轴对称，则：___________，__________．

19．如图，在中，，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，连结并延长交于点D，则__________，____________．

三、解答题

20．如图，求图形中的度数．

21．如图，点B，F，C，E在直线l（点F，点C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得．

（1）求证：；

（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．

22．某市为了改变市容市貌，提高人民的生活水平，在市政府规划中有很多便民项目，其中有两项是计划在城区再建一所小学，在城镇再建一座电视信号塔．

（1）如图所示是四个居民小区，分别用A，B，C，D表示．为了使四个小区中的孩子能就近上学，市政府准备修建一所小学H，问H应建在何处，才能使四个小区的孩子上学走路的总和最小，请你找出H的位置．

（2）如图，直线m、n是两条高速公路，点A、点B是两个城镇，电视信号塔D要建在S区，且要求到城镇A、B的距离相等，与道路m、n的距离也相等，请在图中标出电视信号塔D的位置．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

23．如图，点E在上，且．

（1）求证：平分；

（2）求证：．

24．如图，已知三个顶点的坐标分别为．

（1）将先向右平移4个单位，再向下平移3个单位后，得到，点A，B，C的对应点分别为、、．根据要求在网格中画出相应图形并写出对应点坐标（      ）、（      ）、（      ）；

（2）画出关于y轴的对称图形，点、、的对应点分别为、、，则各对应点的坐标分别为（    ）、（    ）、（    ）．

25．在中，是的角平分线，，

（1）如图1，是边上的高，，求的度数；

（2）如图2，点E在上，于F，猜想与、的数量关系，并证明你的结论．

26．如图1所示，已知中，，直线m经过点C，过A、B两点分别作直线m的垂线，垂足分别为E、F．

（1）如图1，当直线m在A、B两点同侧时，求证：；

（2）若直线m绕点C旋转到图2所示的位置时（），其余条件不变，猜想与，有什么数量关系？并证明你的猜想；

（3）若直线m绕点C旋转到图3所示的位置时（）其余条件不变，问与，的关系如何？直接写出猜想结论，不需证明．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．A

5．C

6．B

7．A

8．B

9．C

10．B

11．A

12．C

13．B

14．C

15．A

16．A

17．20°

18．1    -8   

19．60       

20．

21．（1）略；（2）AB∥DE，AC∥DF

22．（1）略；（2）略

23．（1）略（2）略

24．（1）；（2）

25．（1）17°（2）∠DEF＝（∠C−∠B）

26．（1）略；（2）；（3）