2020-2021学年河北省保定市定州市八年级上学期期中数学试题及答案

这是一份2020-2021学年河北省保定市定州市八年级上学期期中数学试题及答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


得分
评卷人
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.下列图形具有稳定性的是( )
A B C D
2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( )
A B C D
3.要求画△ABC的边AB上的高,下列画法中,正确的是( )
4.某同学手里拿着长为3和2的两根木棍，想要找一根长为整数的木棍，用它们围成一个三角形，则他所找的这根木棍的长可以是( )
A.1 ,2,3B.2 ,3,4C.1 ,3 ,5D.3,4,5
5.到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的( )
A.三条中线的交点B.三条高的交点
C.三条边的垂直平分线的交点D.三条角平分线的交点
6.如图,△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,下列结论中不正确的是( ).
A.∠B=∠C B. D是BC中点C. AD平分∠BAC D. AB=2BD
7.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①②③去
8.如图,图中x的值为( ).
9.等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为( )
A.50°B.80°C.65°D.50°或80°
10.下列各组条件中,能判定△ABC≌△DEF 的是( ).
A.∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F
B.∠A =∠D,∠C=∠F,AC=EF
C. AB=DE,BC=EF,∠A=∠D
D. AB=DE,BC=EF,∠C=∠F=90°
11.如图,在△ABC中,AD 是∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,△ABC的面积为7,AB=4,DE=2,则AC的长是( )
12.如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么有下列说法：①△EBD是等腰三角形,EB =ED;②折叠后∠ABE=∠CBD和一定相等;③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC一定是全等三角形，其中正确的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
得分
评卷人
二、填空题：(每小题3分，共18分.)
13.将一副三角板如图叠放,则图中∠α的度数为.
14.如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=50°,BD∥AC,则∠CBD的度是 °.
15.如图,射线OP 平分∠AOB,PC∥OB,PD⊥OB 于点D,∠AOP=15°,PD=5,则PC等于 .
16.如图,已知点A、D、C、F在同一条直线上,AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF,还需要添加一个条件。
17.在平面直角坐标系中,点A(2,0)B(0,4),作△BOC,使△BOC和△ABO全等,则点C坐标为。
18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,BC=5,EF 垂直平分BC,点P为直线EF上的任一点,则AP+BP的最小值是。
三、解答题：(共8题，计66分.解答应写出文字说明、证明过程或推演过程.)
得分
评卷人
19.(本题8分)
一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数。
得分
评卷人
20.(本题8分)
如图,已知△ABC中,AD为高,AE为∠BAC的角平分线,若∠B=28°,
∠ACD=52°,求∠EAD的度数.
得分
评卷人
21.(本题8分)
如图,四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.求证:(1)△ABC≌△ADC;(2)BO=DO.
得分
评卷人
22.(本题8分)
如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别是A(3,1),B(2,3).
(1)在图中画出△AOB关于y轴的对称点’的坐标为 ,点的坐标为;
(2)写出A'点关于x轴的对称点A"的坐标为;
(3)求的面积.
得分
评卷人
23.(本题8分)
如图,在△ABC中,AB=AC=8cm.
(1)作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB 于点N；(尺规作图，保留痕迹，不写过程。)
(2)在(1)的条件下,连接MB,若△MBC的周长是14cm,求BC的长.
得分
评卷人
24.(本题8分)
如图,△ABC和△CDE均为等边三角形,连接BD,AE,
(1)如图1,求证:BD=AE
(2)如图2,如果D在AC 边上,BD 交AE 于点F,求∠BFE的度数.
得分
评卷人
25.(本题8分)
如图，在△ABC中，已知点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E,交BC于G,且AE∥BC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)若AE=8,AB=10,GC=2BG,求△ABC的周长.
得分
评卷人
26.(本题10分)
探索归纳：(1)如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于 ;
(2)如图2,已知△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四边形,则∠1+∠2=;
(3)如图2,根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是;
(4)如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系，并说明理由。
八年级数学试题参考答案
一、选择题(每题3分，共36分)
1. A 2. A 3. C 4. B 5. D 6. D 7. C 8. C 9. D 10. D 11. D 12. C
二、填空题(每题3分，共18分)
13.15°14.40°15.10 16.∠B=∠E或 AC=DF或 AD=CF
17.(-2,0)或(2,4)或(-2,4)18.4
三、解答题(共66分)
19.解：设这个多边形的边数为n，
(n -2) 180°=5×360°,…………5分
解得:n=12.…………7分
所以这个多边形是十二边形.…………8分
20.解:在△ABC中,∵∠ACD=∠B+∠BAC,
∴∠BAC=52°-28°=24°,………3分
∵AE平分∠BAC,
∠BAC=12°
∴∠AED=∠B+∠BAE=28°+12°=40°,………6分
∵AD为高,
∴∠ADE=90° ,
∴∠EAD=90°-∠AED=90°-40°=50°…………8分21.证明:(1)在△ABC和△ADC中,
∴△ABC≌△ADC;…………4分
(2) ∵△ABC≌△ADC,
∴AB=AD,
在△ABO和△ADO中,
∴△ABO≌△ADO,
∴BO=DO.…………8分
22..解:(1)△A'OB如图所示;……………3分
点A'(-3,1),B'(-2,3);……………5分
( 2) A" ( - 3,- 1 ) ;…………6分
…………8分
23.解:(1)如图所示:
……………4分
(2)∵MN是AB的垂直平分线,
∴AM=BM,
∵△MBC的周长是14cm,
∴MB+MC+BC=AM+CM+BC=AC+BC=14cm,
∵AC=8cm,
∴BC=6cm.…………8分
24.(1)证△BDC≡△AEC………4分
(2) ∠BFE=120°………8分
25.(1)证明:∵AE∥BC,
∴∠B=∠DAE,∠C=∠CAE.∵AE平分∠DAC,
∴∠DAE=∠CAE.
∴∠B=∠C,
∴AB=AC.
∴△ABC是等腰三角形.……………4分
(2)解:由(1)知∠C=∠CAE,AC=AB=10.
∵点F是AC的中点,
∴AF= CF.
在△AEF和△CGF中,
∴△AEF ≌△CGF(ASA).……………6分
∴GC=AE=8.
∵GC=2BG,∴BG=4,∴BC=12.
∴△ABC的周长为AB+AC+BC=10+10+12=32………………8分
26.解:(1)270°;………………2分
( 2) 220° ;………………4分
(3) ∠1+∠2=180°+∠A ;……………………6分
(4)∠1+∠2=2∠A,理由如下:
∵△EFP是由△EFA折叠得到的,
∴∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF
∴∠1=180°-2∠AFE,∠2=180°-2∠AEF,
∴∠1+∠2=360°-2( ∠AFE+∠AEF),
又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A,
∴∠1+∠2=360°-2 ( 180°-∠A)=2∠A.………………10分题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
26
得分